導電材料電阻率的三種經(jīng)典測量方法

　　測量導體電阻率的方法是通過(guò)一對引線(xiàn)強制電流流過(guò)樣品，用另一對引線(xiàn)測量其電壓降來(lái)決定已知幾何尺寸的樣品的電阻。雖然，測量電阻率使用的具體方法決定于樣品的大小和形狀。但是所有的方法都需要使用靈敏的電壓表和電流源或微歐姆計來(lái)進(jìn)行測量，因為要測量的電阻一般都非常小。

　　整塊材料（Bulk Material）的電阻率

　　圖4-46示出測試整塊材料，如金屬棒或金屬條電阻率的系統。將電流源連到樣品的兩端。電壓表的引線(xiàn)則按已知的距離放置。根據樣品的橫截面積和電壓表引線(xiàn)之間的距離計算出電阻率：
　　

　　其中：ρ= 以厘米-歐姆為單位的電阻率
      V = 電壓表測量的電壓
      I = 電流源電流
      A = 以厘米2為單位的樣品的橫截面積（w × t）
      L = 以厘米為單位的電壓表引線(xiàn)之間的距離

　　為了補償熱電動(dòng)勢的影響，在正向測試電流之下得到一個(gè)電壓讀數，再在負向測試電流之下得到另一個(gè)電壓讀數。將這兩個(gè)電壓讀數的絕對值進(jìn)行平均，并將其用在公式的VI中。大多數材料都具有很大的溫度系數，所以一定要將樣品保持在已知的溫度之下。

　　使用四探針?lè )?/p>

　　四探針?lè )ㄓ迷诜浅１〉臉悠?，例如外延晶圓片和導電涂層上。圖4-47是四點(diǎn)同線(xiàn)探針用于電阻率測量的配置圖。電流從兩個(gè)外部的探針加入，而電壓降則在兩個(gè)內部的探針之間測量。表面電阻率的計算公式為：
　　

　　其中： σ = 以歐姆/□為單位的表面電阻率
       V = 電壓表測得的電壓
       I = 電流源電流

　　注意，表面電阻率的單位表達為歐姆/□，以區別于測量出的電阻（V/I）。對于極薄或極厚的樣品，可能需要使用修正因數對電阻率的計算進(jìn)行修正。

　　范德堡van der Pauw法

　　雖然范德堡van der Pauw電阻率測量法主要用于半導體工業(yè)，但是也可用于其它一些應用工作，例如用來(lái)確定超導體或其它薄片材料的電阻率。van der Pauw法用于扁平、厚度均勻、任意形狀，而不含有任何隔離的孔的樣品材料。如圖4-48所示，接觸點(diǎn)應當很小，并且安放在樣品的外圍。

　　圍繞樣品進(jìn)行8次測量。對這些讀數進(jìn)行數學(xué)組合來(lái)決定樣品的平均電阻率。有關(guān)van der Pauw法的更進(jìn)一步的信息可以在A(yíng)STM標準F76中找到。

　　圖4-49示出使用van der Pauw法決定導電樣品電阻率的完整系統。該系統包括用來(lái)提供流過(guò)樣品的電流的6220型電流源和用來(lái)測量產(chǎn)生的電壓降的2182A型納伏表。由7168型納伏卡和7156型通用卡組成的開(kāi)關(guān)矩陣在四個(gè)樣品端子上切換電壓表和電流源。這些開(kāi)關(guān)卡必須按照圖中所示進(jìn)行連接。從7168卡到樣品的連接必須使用不鍍錫的銅線(xiàn)以便將熱電動(dòng)勢降到最低。然后，必須將這些從7168卡的連接延伸到7156卡。7001型掃描器主機控制這些開(kāi)關(guān)卡。

　　為了向端子3和4送入電流，應當閉合通道7L和4H。而測量端子 1和2之間的電壓降則應當閉合通道15L和12H。

　　如果被測樣品的電阻率范圍很寬，可以用7065型霍爾效應卡來(lái)代替7168和7156掃描器卡。