Adaline神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )隨機逼近LMS算法的仿真研究

(4)仿真正確性和抗噪性。產(chǎn)生一系列加噪的正弦波和三角波作為輸入矢量，所疊加的噪聲服從正態(tài)分布N(0，σ2)。規定Pn為正確識別X0的概率，P1 為正確識別X1的概率，ERR為輸出錯誤的個(gè)數(總樣本：1 000)，通過(guò)檢測可得表1。由表1可看出，當噪聲的方差σ2較小時(shí)，使用隨機逼近算法的Adaline神經(jīng)元幾乎可以無(wú)誤地識別輸入矢量；但當噪聲方差逐步加大時(shí)，錯判的概率也隨之加大。而在學(xué)習收斂的條件下，步幅α對神經(jīng)元輸出的正確性幾乎沒(méi)有影響。圖4是總樣本為200時(shí)，固定α=0．03．當α2 =3x10-3時(shí)的分類(lèi)結果示意圖。

5 仿真結果和分析
首先對兩種波形進(jìn)行64點(diǎn)采樣，再利用隨機逼近算法對兩種波形進(jìn)行分類(lèi)，這也相當于一個(gè)64 維空間中兩個(gè)點(diǎn)的分類(lèi)問(wèn)題。仿真結果表明：對于不同的初始步幅α，神經(jīng)元完成學(xué)習任務(wù)的訓練時(shí)間不同；在保證學(xué)習收斂性的前提下，α越大，收斂速度越快，但收斂的穩定性變差。權矢量的初始值W(0)對學(xué)習的收斂性沒(méi)有影響。最后，對神經(jīng)元的學(xué)習結果進(jìn)行檢驗，檢驗結果驗證了經(jīng)學(xué)習訓練后，神經(jīng)元分類(lèi)的正確性及抗噪性。從網(wǎng)絡(luò )的原理可看出，在隨機逼近算法中，若α(k)是時(shí)序k的非增函數，且有

學(xué)習是收斂的。但本仿真中均采用恒定步幅值α，這樣只有在α的值比較小的情況下，才能保證學(xué)習收斂。為了改進(jìn)算法，可采用時(shí)變的步幅α(k)=1/pk+q，則既滿(mǎn)足步幅因子收斂的條件，又保證步幅因子在學(xué)習開(kāi)始時(shí)較大，而隨著(zhù)學(xué)習的進(jìn)行逐漸減小。