基于輸入對狀態(tài)反饋線(xiàn)性化的非線(xiàn)性勵磁控制

本文將輸入對狀態(tài)反饋線(xiàn)性化的思想應用于發(fā)電機勵磁控制系統，得出一套實(shí)用的發(fā)電機非線(xiàn)性勵磁控制規律，應用本文的方法和采用狀態(tài)反饋精確線(xiàn)性化的方法推導出的非線(xiàn)性控制規律具有一致性，但本文提出的方法比起基于微分幾何理論的狀態(tài)反饋精確線(xiàn)性化方法，更加簡(jiǎn)單實(shí)用。仿真證明本文提出的非線(xiàn)性勵磁控制器在系統發(fā)生大擾動(dòng)時(shí)比常規的AVR+PSS更能抑制系統的振蕩。對于增強系統穩定性具有一定作用。
　　關(guān)鍵詞： 非線(xiàn)性；輸入對狀態(tài)反饋線(xiàn)性化；微分幾何；勵磁控制

Nonlinear excitation controller based on input-state linearization
HU Zhaoqing, MAO Chengxiong, LU Jiming

(Collage of Electrical Electronics Engineering, HuaZhong

University of Science and Technology, Wuhan 430074, China)

Abstract: The nonlinear excitation controller based on input-state linearization theory is proposed in this paper. The control law inferred from the proposed method has the coherence with the result deduced from the exact linearization based on theory of differential geometry; however, the method presented in this paper is more convenient and practical. Simulation results show that the proposed nonlinear controller can provide better damping characteristics than the general AVR+PSS when the power system is subject to the small or large disturbance.
Key words: nonlinear control; input-state linearization; differential geometry; excitation control

1 引 言
　　電力系統運行的穩定性是電力系統安全運行的基本要求，而對同步發(fā)電機勵磁的控制是改善電力系統運行穩定性的一個(gè)經(jīng)濟和有效的手段。通過(guò)對發(fā)電機勵磁施加適當的控制，可以改善電力系統在大小擾動(dòng)下的穩定性[1-3]。以往勵磁控制器設計通常是基于運行點(diǎn)的線(xiàn)性化方法所得，將電力系統近似作為一個(gè)線(xiàn)性化系統進(jìn)行處理。但是電力系統的非線(xiàn)性決定了這種方法的局限性。基于微分幾何理論的狀態(tài)反饋精確線(xiàn)性化方法被引入發(fā)電機勵磁控制系統設計[6]，但是這種方法需要復雜的微分幾何數學(xué)工具，作為改進(jìn)，文獻[7-9]提出基于直接反饋線(xiàn)性化理論的非線(xiàn)性勵磁控制器。本文提出一種基于輸入對狀態(tài)反饋線(xiàn)性化的非線(xiàn)性勵磁控制器，這種方法實(shí)用方便，容易理解。本文對這種新型的勵磁控制器進(jìn)行詳細的仿真研究，仿真結果證明這種非線(xiàn)性勵磁控制器對于提高電力系統在大小擾動(dòng)下的穩定性有一定作用。

2 輸入對狀態(tài)反饋線(xiàn)性化理論簡(jiǎn)述
　　對于給定單輸入仿射非線(xiàn)性系統：
　　
　　系統(1)能夠被輸入對狀態(tài)反饋線(xiàn)性化的條件是:系統具有相對度(relative degree)r=n，其中n為系統的階數。若非線(xiàn)性系統(1)能夠被輸入對狀態(tài)反饋線(xiàn)性化。則在一個(gè)鄰域ΩRn中存在一個(gè)微分同胚T:Ω→Rn，在新的坐標變換下z=T(x)下，系統可以轉化為:
　
　
　　同時(shí)可得到a(x)，B(x)的表達式，如下(4)式所示。
　
　　式(5)是一線(xiàn)性化系統，所以其控制規律可以完全按照線(xiàn)性系統的方法來(lái)設計。

3 非線(xiàn)性勵磁控制設計
　　 所要研究的系統如圖1所示，發(fā)電機采用三階簡(jiǎn)化模型，保持原動(dòng)機功率不變，并且忽略摩擦阻尼的影響情況下，系統可用下面一組微分方程表示:
　
其中：δ為發(fā)電機功角，Wb=2πf，W為發(fā)電機角頻率，Pm為原動(dòng)機功率，Pe為發(fā)電機電磁功率，e′q為暫態(tài)電勢，Efd為勵磁電壓，Eq為空載電勢。M為慣性時(shí)間常數，T′do為勵磁繞組暫態(tài)時(shí)間常數。

系統方程可以寫(xiě)成：
　
　　由于該系統可以實(shí)現輸入對狀態(tài)反饋線(xiàn)性化，所以存在可逆變換z=T(x)=(T1(x) T2(x) T3(x))T將系統轉換為(5)形式。由(3)可得：