圖像的二維提升小波變換的FPGA實(shí)現

小波分析理論以其良好的時(shí)頻區域性和多分辨率分析能力，開(kāi)辟了圖像處理的嶄新領(lǐng)域。小波變換是一種很好的圖像分解方法，非常適合于分析突變信號而用于靜止圖像邊緣的提取和壓縮。高階小波變化還可以用于實(shí)時(shí)處理視頻圖像信號，在減少編碼時(shí)間、提高壓縮比和降低失真度方面，都有很好的效果。因此，小波變換在圖像處理中具有十分優(yōu)越的性能。

　　國際標準化組織和國際電子技術(shù)聯(lián)盟聯(lián)合推出的新一代靜止圖像壓縮標準JPEG2000采用了基于提升算法的離散小波變換。JPEG2000標準中用到了兩種方式來(lái)提升小波：一種是可逆的整數型5/3小波變換，主要用于實(shí)現無(wú)損圖像壓縮，也可用于有損圖像壓縮;另一種是浮點(diǎn)型9/7小波變換，用于高質(zhì)量的有損圖像壓縮。其中整數5/3小波變換在很多領(lǐng)域有著(zhù)重要應用，如醫學(xué)圖像、衛星傳輸圖像等。本文將實(shí)現基于FPGA的圖像二維5/3提升小波變換，采用FPGA芯片實(shí)現計算量十分復雜的二維提升小波變換，可以大大提高圖像壓縮運算速度，保證系統的實(shí)時(shí)性要求。

　　1 5/3提升小波變換算法原理

　　小波提升算法的基本思想是通過(guò)基本小波(lazy wavelet)逐步構建出一個(gè)具有更加良好性質(zhì)的新小波，它的實(shí)現步驟有三個(gè)：分裂(split)、預測(predict)和更新(update)。分裂是將輸入數據分為偶數序列和奇數序列二個(gè)部分;預測是用分裂的偶數序列預測奇數序列，得到的預測誤差為變換的高頻分量;更新是由預測誤差來(lái)更新偶數序列，得到變換的低頻分量。典型的單步小波提升結構如圖1所示。

　　在JPEG2000中，5/3提升小波變換的算法為：

　　相應的原理框圖如圖2所示。

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