基于積分分離PID控制的交流伺服系統

　　1 引言

　　交流電動(dòng)機伺服驅動(dòng)系統由于其結構簡(jiǎn)單、易于維護的優(yōu)點(diǎn)逐漸成為現代產(chǎn)業(yè)的基礎。其中交流伺服系統在機器人與操作機械手的關(guān)節驅動(dòng)以及精密數控機床等方面得到越來(lái)越廣泛的應用。交流伺服系統由交流電動(dòng)機組成，交流電動(dòng)機的數字模型不是簡(jiǎn)單的線(xiàn)性模型，而具有非線(xiàn)性、時(shí)變、耦合等特點(diǎn)，用傳統的基于對象模型的控制方法難以進(jìn)行有效的控制。對于交流伺服系統的性能，一方面要求快速跟蹤性能好，即要求系統對輸入信號的響應快，跟蹤誤差小，過(guò)渡時(shí)間短，且無(wú)超調或超調小，振蕩次數少。另一方面，要求穩態(tài)精度高，即系統穩態(tài)誤差小，定位精度高。在交流伺服控制中，常規控制方法普遍是以PID控制為基礎，然而單純的PID控制存在超調量大，調節時(shí)間長(cháng)，控制效率低等缺點(diǎn)，而且其參數的選取比較困難。在普通的PID控制中，積分環(huán)節的作用是消除靜態(tài)誤差，提高系統的控制精度。如果在誤差較大的初始階段引入積分環(huán)節，會(huì )造成PID的積分累積，從而引起系統較大的超調。因此，本文針對PID控制的特點(diǎn)，設計了一種積分分離的控制方法，即當系統誤差較大時(shí)，取消積分環(huán)節，避免由于積分累積引起系統較大的超調;當系統誤差較小時(shí)，引入積分環(huán)節，以消除誤差，提高控制精度。將這種積分分離PID控制應用于交流伺服系統的位置實(shí)時(shí)控制，從而使控制過(guò)程的靜態(tài)、動(dòng)態(tài)性能指標較為理想。

　　2 系統結構設計

　　積分分離PID控制交流伺服系統結構如圖1所示。圖中θd為給定角位移，θ為電機轉軸的實(shí)際角位移，e為θd和θ進(jìn)行比較而得到的偏差，則有：

　　圖1中，u為PID控制的轉速期望值;ωd為期望電機轉速;ω為實(shí)際電機轉速;ωd與ω的偏差經(jīng)過(guò)轉速調節器產(chǎn)生期望的電機電磁轉矩Td由于內環(huán)的不足可由外環(huán)控制來(lái)彌補，所以轉速調節器采用一般的PI調節器即可，而電機的電磁轉矩控制則采用直接轉矩控制方法。

　　3 積分分離PID控制器

　　PID控制是一種技術(shù)成熟、應用廣泛的控制方法，其結構簡(jiǎn)單，而且對大多數過(guò)程均有較好的控制效果。其離散PID控制規律為：

　　式中，u(k)為k時(shí)刻控制器的輸出量;KP，KI，KD分別為比例系數，積分系數和微分系數;e(K)為當前時(shí)刻的交流伺服系統的位置與期望值之差;e(k-1)為上次采樣時(shí)刻的交流伺服系統的位置與期望值之差。

　　由式(2)可得到控制器輸出第k個(gè)周期時(shí)刻的控制量u(k)和第k-1個(gè)周期時(shí)刻的控制量u(k-1)之間的增量為：

　　在PID控制中，積分環(huán)節的作用是消除靜態(tài)誤差，提高系統的控制精度。如果在誤差較大的初始階段引入積分環(huán)節，會(huì )造成：PID的積分累積，從而引起系統較大的超調。因此，本文針對PID控制的特點(diǎn)，設計了一種積分分離的控制方法，積分分離PID控制算法的程序框圖如圖2所示。

　　當系統誤差較大時(shí)，取消積分環(huán)節，采用PD控制，避免由于積分累積引起系統較大的超調;當系統誤差較小時(shí)，引入積分環(huán)節，采用PID控制，以消除誤差，提高控制精度。即：

　　式中，ε>0為人為設定的閾值。

　　積分分離控制算法可表示為：

　　式中，T為采樣時(shí)間，a為積分項的開(kāi)關(guān)系數，即：

　　4 實(shí)驗研究

　　用于實(shí)驗的交流電機參數為Pn=2.2 kW，Un=220 V，In=5 A，nn=1 440 r/min，r1=2.91 Ω，r2=3.04 Ω，Is=0.456 94 H，Ir=0.456 94 H，Im=O.444 27 H，Ten=14 N

　　通過(guò)實(shí)驗表明，積分分離PID控制充分發(fā)揮了PID控制調節精度高的優(yōu)點(diǎn)，提高了系統的控制精度。

　　5 結語(yǔ)

　　本文提出了一種基于積分分離PID控制的交流伺服系統，在系統誤差較大時(shí)，取消積分環(huán)節;當誤差較小時(shí)，引入積分環(huán)節，從而使系統的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)性能指標較為理想。這種控制方法提高了系統的精度。仿真實(shí)驗結果表明，該控制器具有很好的動(dòng)靜態(tài)性能，是一種行之有效的控制器。