基于A(yíng)CE約束的S-IRA編譯碼器設計

摘要：考慮到結構化非規則重復累積碼具有準循環(huán)的結構便于硬件實(shí)現，采用了結構化非規則重復累積碼進(jìn)行編碼器設計。準循環(huán)矩陣的構造采用了基于ACE約束的PEG填充構造方法。結合所用碼型的特點(diǎn)，設計出了簡(jiǎn)單有效的編碼流程圖。譯碼方面，采用了分層修正最小和譯碼算法，并設計出了譯碼器結構。
關(guān)鍵詞：結構化非規則重復累積碼；分層修正最小和譯碼算法；編碼器結構；譯碼器結構

O 引言
重復累積碼(Repeat-Accumulate Codes)是由D．Divsalar等人于1998年提出的，作為L(cháng)DPC碼與Turbo碼的一個(gè)子集，在譯碼方面它具有LDPC碼優(yōu)異的性能以及并行譯碼的優(yōu)勢，在編碼方面又同時(shí)具有Turbo碼線(xiàn)性復雜度的特點(diǎn)，因此受到廣泛關(guān)注。在實(shí)際應用方面，歐洲DVB-S2標準中的信道編碼部分采用了RA碼的技術(shù)。經(jīng)過(guò)近幾年的研究，重復累積碼有了一些新的發(fā)展，如非規則重復累積碼(IRA)、擴展重復累積碼(elRA)、累積重復累積碼(ARA)、結構化的非規則重復累積碼(S-IRA)等，這些碼對RA碼的誤碼性能、誤碼平層、編碼復雜度以及碼率的靈活性等方面進(jìn)行了改善。
為了減少硬件實(shí)現的復雜度，提高編譯碼器的吞吐量，將校驗矩陣構造成準循環(huán)形式是一種普遍被采用的方法。因此，考慮到S-IRA碼具有準循環(huán)形式，本文采用了基于ACE約束的S-IRA碼進(jìn)行編碼器設計，使用分層最小和譯碼算法進(jìn)行譯碼器設計。

1 編碼器設計
1．1 RA碼校驗矩陣設計
RA碼編碼就是將信息位u中的每一位重復q次，經(jīng)過(guò)交織以后輸入傳輸函數為的累加器，經(jīng)過(guò)累加即得到校驗位p，完成編碼。RA碼可分為非系統碼和系統碼兩類(lèi)，RA碼與IRA碼系統碼的校驗矩陣可以表示為H=[H1H2]。H1的列重為{db,t}，行重為{dc,i}。H2具有差分形式：

由于H2的差分形式，可以直接使用校驗矩陣H進(jìn)行編碼，為了降低編碼復雜度，將H1設計成準循環(huán)形式，即為結構化的IRA碼(S-IRA)。但如果將H1直接構造成準循環(huán)形式，H2的雙對角線(xiàn)形式會(huì )使構造出的校驗矩陣最小漢明距離太小，而先構造與H1相同大小的準循環(huán)矩陣P，再將P進(jìn)行行交織得到H1則可以避免這個(gè)問(wèn)題。

在設計校驗矩陣時(shí)，采用了中提出的基于近似環(huán)外信息度(Approximate Cycle Extrinsic Message Degree)約束的邊增長(cháng)算法(PEG)來(lái)構造準循環(huán)矩陣P。
1．2 編碼器結構
編碼器最復雜的部分在于信息位u通過(guò)準循環(huán)矩陣PT，即進(jìn)行uPT的運算。本文采用上海交通大學(xué)無(wú)線(xiàn)通信研究所LDPC小組提出的SRAA(shift-register-identity-matrix-ad-der-accumulator)結構進(jìn)行uPT的運算。
假設準循環(huán)矩陣P的大小為M×Q行，K×Q列。其中Q×Q為P中循環(huán)置換矩陣和全零矩陣的大小。將信息序列u順序分成K段，每段長(cháng)為Q比特，即u=(u1，u2，…，uK)，其中。將準循環(huán)矩陣P寫(xiě)作：

其中Pi,j為P中的循環(huán)置換矩陣或者全零矩陣。在硬件中存儲P時(shí)，只需存儲每個(gè)Pi,j第一列“l(fā)”元素的位置，當Pi,j為全零矩陣時(shí)，存儲的位置為O。