PID控制算法精華和參數整定三大招

在過(guò)程控制中，按偏差的比例（P）、積分（I）和微分（D）進(jìn)行控制的PID控制器是應用最為廣泛的一種自動(dòng)控制器。

它具有原理簡(jiǎn)單，易于實(shí)現，適用面廣，控制參數相互獨立，參數的選定比較簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)；而且在理論上可以證明，對于過(guò)程控制的典型對象 ── “一階滯后+純滯后”與“二階滯后+純滯后”的控制對象，PID控制器是一種最優(yōu)控制。

PID調節規律是連續系統動(dòng)態(tài)品質(zhì)校正的一種有效方法，它的參數整定方式簡(jiǎn)便，結構改變靈活（PI、PD、…）。

PID是閉環(huán)控制算法

因此要實(shí)現PID算法，必須在硬件上具有閉環(huán)控制，就是得有反饋。

比如控制一個(gè)電機的轉速，就得有一個(gè)測量轉速的傳感器，并將結果反饋到控制路線(xiàn)上，下面也將以轉速控制為例。

PID是比例(P)、積分(I)、微分(D)控制算法

但并不是必須同時(shí)具備這三種算法，也可以是PD,PI,甚至只有P算法控制。

我以前對于閉環(huán)控制的一個(gè)最樸素的想法就只有P控制，將當前結果反饋回來(lái)，再與目標相減，為正的話(huà)，就減速，為負的話(huà)就加速?，F在知道這只是最簡(jiǎn)單的閉環(huán)控制算法。

PID控制器結構

PID控制系統原理結構框圖

對偏差信號進(jìn)行比例、積分和微分運算變換后形成一種控制規律?！袄闷?，糾正偏差”。

模擬PID控制器

模擬PID控制器結構圖

PID控制器的輸入輸出關(guān)系為：

比例(P)、積分(I)、微分(D)控制算法各有作用

■ 比例：反應系統的基本(當前)偏差e(t)，系數大，可以加快調節，減小誤差，但過(guò)大的比例使系統穩定性下降，甚至造成系統不穩定;

■ 積分：反應系統的累計偏差，使系統消除穩態(tài)誤差，提高無(wú)差度，因為有誤差，積分調節就進(jìn)行，直至無(wú)誤差;

■ 微分：反映系統偏差信號的變化率e(t)-e(t-1)，具有預見(jiàn)性，能預見(jiàn)偏差變化的趨勢，產(chǎn)生超前的控制作用，在偏差還沒(méi)有形成之前，已被微分調節作用消除，因此可以改善系統的動(dòng)態(tài)性能。

但是微分對噪聲干擾有放大作用，加強微分對系統抗干擾不利。積分和微分都不能單獨起作用，必須與比例控制配合。

控制器的P、I、D項選擇

下面將常用的各種控制規律的控制特點(diǎn)簡(jiǎn)單歸納一下：

（1）比例控制規律P：采用P控制規律能較快地克服擾動(dòng)的影響，它的作用于輸出值較快，但不能很好穩定在一個(gè)理想的數值，不良的結果是雖較能有效的克服擾動(dòng)的影響，但有余差出現。

它適用于控制通道滯后較小、負荷變化不大、控制要求不高、被控參數允許在一定范圍內有余差的場(chǎng)合。如：金彪公用工程部下設的水泵房冷、熱水池水位控制;油泵房中間油罐油位控制等。

（2）比例積分控制規律(PI)：在工程中比例積分控制規律是應用最廣泛的一種控制規律。積分能在比例的基礎上消除余差，它適用于控制通道滯后較小、負荷變化不大、被控參數不允許有余差的場(chǎng)合。

如：在主線(xiàn)窯頭重油換向室中F1401到F1419號槍的重油流量控制系統;油泵房供油管流量控制系統;退火窯各區溫度調節系統等。

（3）比例微分控制規律(PD)：微分具有超前作用，對于具有容量滯后的控制通道，引入微分參與控制，在微分項設置得當的情況下，對于提高系統的動(dòng)態(tài)性能指標，有著(zhù)顯著(zhù)效果。

因此，對于控制通道的時(shí)間常數或容量滯后較大的場(chǎng)合，為了提高系統的穩定性，減小動(dòng)態(tài)偏差等可選用比例微分控制規律。如：加熱型溫度控制、成分控制。

需要說(shuō)明一點(diǎn)，對于那些純滯后較大的區域里，微分項是無(wú)能為力，而在測量信號有噪聲或周期性振動(dòng)的系統，則也不宜采用微分控制。如：大窯玻璃液位的控制。

（4）例積分微分控制規律(PID)：PID控制規律是一種較理想的控制規律，它在比例的基礎上引入積分，可以消除余差，再加入微分作用，又能提高系統的穩定性。

它適用于控制通道時(shí)間常數或容量滯后較大、控制要求較高的場(chǎng)合。如溫度控制、成分控制等。

鑒于D規律的作用，我們還必須了解時(shí)間滯后的概念，時(shí)間滯后包括容量滯后與純滯后。其中容量滯后通常又包括：測量滯后和傳送滯后。

測量滯后是檢測元件在檢測時(shí)需要建立一種平衡，如熱電偶、熱電阻、壓力等響應較慢產(chǎn)生的一種滯后。

而傳送滯后則是在傳感器、變送器、執行機構等設備產(chǎn)生的一種控制滯后。純滯后是相對于測量滯后的，在工業(yè)上，大多的純滯后是由于物料傳輸所致，如：大窯玻璃液位，在投料機動(dòng)作到核子液位儀檢測需要很長(cháng)的一段時(shí)間。

總之，控制規律的選用要根據過(guò)程特性和工藝要求來(lái)選取，絕不是說(shuō)PID控制規律在任何情況下都具有較好的控制性能，不分場(chǎng)合都采用是不明智的。

如果這樣做，只會(huì )給其它工作增加復雜性，并給參數整定帶來(lái)困難。

當采用PID控制器還達不到工藝要求，則需要考慮其它的控制方案。如串級控制、前饋控制、大滯后控制等。

Kp、Ti、Td三個(gè)參數的設定是PID控制算法的關(guān)鍵問(wèn)題。

一般說(shuō)來(lái)編程時(shí)只能設定他們的大概數值，并在系統運行時(shí)通過(guò)反復調試來(lái)確定最佳值。

因此調試階段程序必需得能隨時(shí)修改和記憶這三個(gè)參數。

數字PID控制器

（1）模擬PID控制規律的離散化  

（2）數字PID控制器的差分方程

參數的自整定

在某些應用場(chǎng)合，比如通用儀表行業(yè)，系統的工作對象是不確定的，不同的對象就得采用不同的參數值，沒(méi)法為用戶(hù)設定參數，就引入參數自整定的概念。

實(shí)質(zhì)就是在首次使用時(shí)，通過(guò)N次測量為新的工作對象尋找一套參數，并記憶下來(lái)作為以后工作的依據。

具體的整定方法有三種：臨界比例度法、衰減曲線(xiàn)法、經(jīng)驗法。

1、臨界比例度法（Ziegler-Nichols）

1.1  在純比例作用下，逐漸增加增益至產(chǎn)生等副震蕩，根據臨界增益和臨界周期參數得出PID控制器參數，步驟如下：

（1）將純比例控制器接入到閉環(huán)控制系統中（設置控制器參數積分時(shí)間常數Ti =∞，實(shí)際微分時(shí)間常數Td =0）。

（2）控制器比例增益K設置為最小，加入階躍擾動(dòng)（一般是改變控制器的給定值），觀(guān)察被調量的階躍響應曲線(xiàn)。

（3）由小到大改變比例增益K，直到閉環(huán)系統出現振蕩。

（4）系統出現持續等幅振蕩時(shí)，此時(shí)的增益為臨界增益（Ku），振蕩周期（波峰間的時(shí)間）為臨界周期（Tu）。

（5） 由表1得出PID控制器參數。

表1

1.2  采用臨界比例度法整定時(shí)應注意以下幾點(diǎn)：

（1）在采用這種方法獲取等幅振蕩曲線(xiàn)時(shí)，應使控制系統工作在線(xiàn)性區，不要使控制閥出現開(kāi)、關(guān)的極端狀態(tài)，否則得到的持續振蕩曲線(xiàn)可能是“極限循環(huán)”，從線(xiàn)性系統概念上說(shuō)系統早已處于發(fā)散振蕩了。

（2）由于被控對象特性的不同，按上表求得的控制器參數不一定都能獲得滿(mǎn)意的結果。

對于無(wú)自平衡特性的對象，用臨界比例度法求得的控制器參數往住使系統響應的衰減率偏大（ψ＞0.75 ）。

而對于有自平衡特性的高階等容對象，用此法整定控制器參數時(shí)系統響應衰減率大多偏?。é祝?.75 ）。

為此，上述求得的控制器參數，應針對具體系統在實(shí)際運行過(guò)程中進(jìn)行在線(xiàn)校正。

（3） 臨界比例度法適用于臨界振幅不大、振蕩周期較長(cháng)的過(guò)程控制系統，但有些系統從安全性考慮不允許進(jìn)行穩定邊界試驗，如鍋爐汽包水位控制系統。

還有某些時(shí)間常數較大的單容對象，用純比例控制時(shí)系統始終是穩定的，對于這些系統也是無(wú)法用臨界比例度法來(lái)進(jìn)行參數整定的。

（4）只適用于二階以上的高階對象，或一階加純滯后的對象，否則，在純比例控制情況下，系統不會(huì )出現等幅振蕩。

1.3  若求出被控對象的靜態(tài)放大倍數KP=△y／△u ，則增益乘積KpKu可視為系統的最大開(kāi)環(huán)增益。通常認為Ziegler-Nichols閉環(huán)試驗整定法的適用范圍為： 

（1） 當KpKu > 20時(shí)，應采用更為復雜的控制算法，以求較好的調節效果。

（2）當KpKu < 2時(shí)，應使用一些能補償傳輸遲延的控制策略。

（3）當1.5<kpku< 2時(shí)，在對控制精度要求不高的場(chǎng)合仍可使用pid控制器，但需要對表1進(jìn)行修正。在這種情況下，建議采用smith預估控制和imc控制策略。

（4）當KpKu< 1.5時(shí)，在對控制精度要求不高的場(chǎng)合仍可使用PI控制器，在這種情況下，微分作用意義不大。

2、衰減曲線(xiàn)法

衰減曲線(xiàn)法與臨界比例度法不同的是，閉環(huán)設定值擾動(dòng)試驗采用衰減振蕩（通常為4:1或10:1），然后利用衰減振蕩的試驗數據，根據經(jīng)驗公式求取控制器的整定參數。整定步驟如下：

（1）在純比例控制器下，置比例增益K為較小值，并將系統投入運行。

（2）系統穩定后，作設定值階躍擾動(dòng)，觀(guān)察系統的響應，若系統響應衰減太快，則減小比例增益K；反之，應增大比例增益K。直到系統出現如圖1（a）所示的4:1衰減振蕩過(guò)程，記下此時(shí)的比例增益Ks及和振蕩周期Ts數值。

 圖1

（3）利用Ks和Ts值，按表2給出的經(jīng)驗公式，計算出控制器的參數整定值。      

表2

（4）10：1衰減曲線(xiàn)法類(lèi)似，只是用Tr帶入計算。

采用衰減曲線(xiàn)法必須注意幾點(diǎn)：

（1）加給定干擾不能太大，要根據生產(chǎn)操作要求來(lái)定，一般在5%左右，也有例外的情況。

（2）必須在工藝參數穩定的情況下才能加給定干擾，否則得不到正確的整定參數。

（3）對于反應快的系統，如流量、管道壓力和小容量的液位調節等，要得到嚴格的4：1衰減曲線(xiàn)較困難，一般以被調參數來(lái)回波動(dòng)兩次達到穩定，就近似地認為達到4：1衰減過(guò)程了。

（4）投運時(shí)，先將K放在較小的數值，把Ti減少到整定值，把Td逐步放大到整定值，然后把K拉到整定值（如果在K=整定值的條件下很快地把Td放到整定值，控制器的輸出會(huì )劇烈變化）。

3、經(jīng)驗整定法

3.1方法一A

（1）確定比例增益

使PID為純比例調節，輸入設定為系統允許最大值的60%~70%，由0逐漸加大比例增益至系統出現振蕩；再反過(guò)來(lái)，從此時(shí)的比例增益逐漸減小至系統振蕩消失，記錄此時(shí)的比例增益，設定PID的比例增益P為當前值的60%~70%。

（2）確定積分時(shí)間常數

比例增益P確定后，設定一個(gè)較大的積分時(shí)間常數Ti的初值，然后逐漸減小Ti至系統出現振蕩，之后在反過(guò)來(lái)，逐漸加大Ti至系統振蕩消失。記錄此時(shí)的Ti，設定PID的積分時(shí)間常數Ti為當前值的150%~180%。

（3）確定積分時(shí)間常數Td

積分時(shí)間常數Td一般不用設定，為0即可。若要設定，與確定 P和Ti的方法相同，取不振蕩時(shí)的30%。

（4）系統帶載聯(lián)調，再對PID參數進(jìn)行微調，直至滿(mǎn)足要求。

3.2方法一B

1.PI調節

（a）純比例作用下，把比例度從較大數值逐漸往下降，至開(kāi)始產(chǎn)生周期振蕩（測量值以給定值為中心作有規則的振蕩），在產(chǎn)生周期性振蕩的情況下，把此比例度逐漸加寬直至系統充分穩定。

（b）接下來(lái)把積分時(shí)間逐漸縮短至產(chǎn)生振蕩，此時(shí)表示積分時(shí)間過(guò)短，應把積分時(shí)間稍加延長(cháng)，直至振蕩停止。

2.PID調節

（a）純比例作用下尋求起振點(diǎn)。

（b）加大微分時(shí)間使振蕩停止，接著(zhù)把比例度調得稍小一些，使振蕩又產(chǎn)生，加大微分時(shí)間，使振蕩再停止，來(lái)回這樣操作，直至雖加大微分時(shí)間，但不能使振蕩停止，求得微分時(shí)間的最佳值，此時(shí)把比例度調得稍大一些直至振蕩停止。

（c）把積分時(shí)間調成和微分時(shí)間相同的數值，如果又產(chǎn)生振蕩則加大積分時(shí)間直至振蕩停止。

3.3方法二

另一種方法是先從表列范圍內取Ti的某個(gè)數值，如果需要微分，則取Td=（1/3~1/4）Ti，然后對δ進(jìn)行試湊，也能較快地達到要求。實(shí)踐證明，在一定范圍內適當地組合δ和Ti的數值，可以得到同樣衰減比的曲線(xiàn)，就是說(shuō)，δ的減少，可以用增加Ti的辦法來(lái)補償，而基本上不影響調節過(guò)程的質(zhì)量。

所以，這種情況，先確定Ti、Td再確定δ的順序也是可以的。而且可能更快些。如果曲線(xiàn)仍然不理想，可用Ti、Td再加以適當調整。

3.4方法三

（1）在實(shí)際調試中，也可以先大致設定一個(gè)經(jīng)驗值，然后根據調節效果修改。

　　流量系統：P（%）40--100，I（分）0.1--1

　　壓力系統：P（%）30--70，   I（分）0.4--3

       液位系統：P（%）20--80，   I（分）1—5

　　溫度系統：P（%）20--60，   I（分）3--10，D（分）0.5--3

（2）以下整定的口訣：

階躍擾動(dòng)投閉環(huán)，參數整定看曲線(xiàn)；先投比例后積分，最后再把微分加；

理想曲線(xiàn)兩個(gè)波，振幅衰減4比1；比例太強要振蕩，積分太強過(guò)程長(cháng)；

動(dòng)差太大加微分，頻率太快微分降；偏離定值回復慢，積分作用再加強。

4、復雜調節系統的參數整定

以串級調節系統為例來(lái)說(shuō)明復雜調節系統的參數整定方法。

由于串級調節系統中，有主、副兩組參數，各通道及回路間存在著(zhù)相互聯(lián)系和影響。

改變主、副回路的任一參數，對整個(gè)系統都有影響。特別是主、副對象時(shí)間常數相差不大時(shí)，動(dòng)態(tài)聯(lián)系密切，整定參數的工作尤其困難。

在整定參數前，先要明確串級調節系統的設計目的。如果主要是保證主參數的調節質(zhì)量，對副參數要求不高，則整定工作就比較容易；如果主、副參數都要求高，整定工作就比較復雜。

下面介紹“先副后主”兩步參數整定法。

第一步：在工況穩定情況下，將主回路閉合，把主控制器比例度放在100%，積分時(shí)間放在最大，微分時(shí)間放在零。用4：1衰減曲線(xiàn)整定副回路，求出副回路的比例增益K2s和振蕩周期T2s。

第二步：把副回路看成是主回路的一個(gè)環(huán)節，使用4：1衰減曲線(xiàn)法整定主回路，求得主控制器K1s和T1s。

根據K1s、K2s、T1s、T2s按表2經(jīng)驗公式算出串級調節系統主、副回路參數。先放上副回路參數，再放上主回路參數，如果得到滿(mǎn)意的過(guò)渡過(guò)程，則整定工作完畢。否則可進(jìn)行適當調整。

如果主、副對象時(shí)間常數相差不大，按4：1衰減曲線(xiàn)法整定，可能出現“共振”危險，這時(shí)，可適當減小副回路比例度或積分時(shí)間，以達到減少副回路振蕩周期的目的。

同理，加大主回路比例度或積分時(shí)間，以期增大主回路振蕩周期，使主、副回路振蕩周期之比加大，避免“共振”。

這樣做的結果會(huì )降低調節質(zhì)量。

如果主、副對象特性太相近，則說(shuō)明確定的方案欠妥當，就不能完全依靠參數整定來(lái)提高調節質(zhì)量了。

實(shí)際應用體會(huì )：

一是利用數字PID控制算法調節直流電機的速度，方案是采用光電開(kāi)關(guān)來(lái)獲得電機的轉動(dòng)產(chǎn)生的脈沖信號，單片機（MSP430G2553）通過(guò)測量脈沖信號的頻率來(lái)計算電機的轉速（具體測量頻率的算法是采用直接測量法，定時(shí)1s測量脈沖有多少個(gè)，本身的測量誤差可以有0.5轉加減），

測量的轉速同給定的轉速進(jìn)行比較產(chǎn)生誤差信號，來(lái)產(chǎn)生控制信號，控制信號是通過(guò)PWM調整占空比也就是調整輸出模擬電壓來(lái)控制的（相當于1位的DA，如果用10位的DA來(lái)進(jìn)行模擬調整呢？效果會(huì )不會(huì )好很多？）。

這個(gè)實(shí)驗控制能力有一定的范圍，只能在30轉/秒和150轉/秒之間進(jìn)行控制，當給定值（程序中給定的速度）高于150時(shí)，實(shí)際速度只能保持在150轉，

這也就是此系統的最大控制能力，當給定值低于30轉時(shí)，直流電機轉軸實(shí)際是不轉動(dòng)的，但由于誤差值過(guò)大，轉速會(huì )迅速變高，然后又會(huì )停止轉動(dòng)，就這樣循環(huán)往復，不能達到控制效果。

根據實(shí)測，轉速穩態(tài)精度在正負3轉以?xún)?，控制時(shí)間為4到5秒。實(shí)驗只進(jìn)行到這種程度，思考和分析也只停留在這種深度。

二是利用數字PID控制算法調節直流減速電機的位置，方案是采用與電機同軸轉動(dòng)的精密電位器來(lái)測量電機轉動(dòng)的位置和角度，通過(guò)測量得到的角度和位置與給定的位置進(jìn)行比較產(chǎn)生誤差信號，然后位置誤差信號通過(guò)一定關(guān)系（此關(guān)系純屬根據想象和實(shí)驗現象來(lái)擬定和改善的）轉換成PWM信號。

作為控制信號的PWM信號是先產(chǎn)生對直流減速電機的模擬電壓U，U來(lái)控制直流減速電機的力矩（不太清楚），力矩產(chǎn)生加速度，加速度產(chǎn)生速度，速度改變位置，輸出量是位置信號，所以之間應該對直流減速電機進(jìn)行系統建模分析，仿真出直流減速電機的近似系統傳遞函數，然后根據此函數便可以對PID的參數進(jìn)行整定了。