基于心理聲學(xué)的低音增強算法

作者 趙新科 深圳創(chuàng )維-RGB電子有限公司(廣東 深圳 518108)

摘要：介紹了基于心理聲學(xué)的低音增強算法的原理，算法以及在平板電視上實(shí)現方法。經(jīng)過(guò)實(shí)驗證明，本算法在原有聲音系統的基礎上很大的提升了小尺寸揚聲器的低音效果。

1 低音提升技術(shù)背景介紹

　　低頻增強技術(shù)一直是電聲器件設計的熱點(diǎn)問(wèn)題;低頻重放能力也是衡量揚聲器性能的重要指標之一。近年來(lái)小型揚聲器以其體積小、功耗低、成本低廉的優(yōu)點(diǎn)得到廣泛應用，但其低頻重放能力差也成了困擾用戶(hù)以及產(chǎn)品設計者的典型問(wèn)題。由于受到單元尺寸等物理條件的限制，小型揚聲器對低頻聲音信號還原能力很弱甚至沒(méi)有。采用均衡電路直接增強信號的低頻能量通常會(huì )導致?lián)P聲器效率降低、重放信號產(chǎn)生畸變，嚴重時(shí)甚至可能損壞揚聲器系統。本方案的虛擬低音技術(shù)則針對這一問(wèn)題提供了一種解決方法。

2 低音提升技術(shù)原理

　　在心理聲學(xué)實(shí)驗中，存在著(zhù)一種被稱(chēng)為“虛擬音調”的實(shí)驗現象：對于1段和諧復音信號，其基頻成分決定了信號音調的高低;然而，通過(guò)某些手段將復音信號的基頻部分除去后，余下的各次諧波的疊加依然能使人感受到相同的音調高低，即人耳能在基頻缺失情況下利用諧波組合重建信號音調高低。本方案的低音補償技術(shù)逆向應用了該現象。對于低于揚聲器截止頻率范圍下限fL的某個(gè)頻率f₀，人為構造諧波kf₀，(k+1)f₀，……，(k+N)f₀，其中kf₀>f0。疊加諧波信號可獲得與f₀相同的音調感知來(lái)增強低音。實(shí)驗證明，當k滿(mǎn)足(k-1)f₀且kf₀>f_L，同時(shí)，N取3可獲得很好的合成效果，即選頻率大于f_L的連續的3個(gè)階次諧波。例如假設150 Hz的點(diǎn)為揚聲器低頻截止頻率，而播放的音頻內容為100 Hz，這時(shí)低音補償技術(shù)會(huì )將之提升到200 Hz、300 Hz、400 Hz……，使其得以播放?？紤]到音頻內容是8度音，根據心理聲學(xué)的原理，人的耳朵和大腦會(huì )被誘導認為聽(tīng)到了低頻內容。

3 低音提升技術(shù)算法

　　諧波的構造主算法：利用1個(gè)乘法回路產(chǎn)生諧波信號并以等響度曲線(xiàn)為基礎引入聲壓級-響度擴展比率以保證合成信號與原信號在響度音色等方面的一致性;另一方面，針對非線(xiàn)性方法固有的非線(xiàn)性畸變問(wèn)題，將數字信號處理中的時(shí)頻分析算法引入虛擬低音系統，提出了基于相位聲碼器的虛擬低音增強算法，該算法通過(guò)短時(shí)FFT分析信號低頻成分，在此基礎上計算各頻率通道的瞬時(shí)頻率并構造諧波相位。同時(shí)算法利用參數化的等響度曲線(xiàn)，精細計算了合成諧波每個(gè)頻率通道能量與對應的基頻通道能量比用來(lái)保證響度及音色還原。

　　3.1 諧波產(chǎn)生

　　圖1給出了1個(gè)簡(jiǎn)單的乘法器諧波產(chǎn)生電路，設輸入信號x(t)為頻率為f₀的純音信號：

　　由式(3)可知，y(t)包含了輸入信號的2、3、4次諧波，濾去直流信號和基頻信號即可得到虛擬低音信號。上述結果是在輸入為純音信號的前提下推得的，對于復音信號輸入，不同頻率間的互調干擾會(huì )給輸入帶來(lái)一定程度的非線(xiàn)性畸變。

　　3.2 諧波幅度控制

　　虛擬音調理論只保證了諧波疊加所礙的虛擬低音信號與原低頻信號的音調保持一致，要得到理想的低音效果還原還需要考慮合成信號響度與音色同原信號的一致性。圖2為等響度曲線(xiàn)。

　　由圖2可以看出，在不同的頻率點(diǎn)，相同的聲壓級變化引起的響度變化是不同的。響度變化量與聲壓級變化量的比值 隨頻率的變化改變。例如在40 Hz頻率點(diǎn)上，聲壓級下降18 dB，響度大約下降60方;而在80 Hz處，降低同樣的聲壓級，響度約下降38方。R被定義為聲壓級-響度擴展比率(SPL-to-Phon Expansio Ratio)。在響度20-80方，頻率20-700 Hz范圍內，R近似表示為

(4)

　　保持諧波信號響度對聲壓級的動(dòng)態(tài)特性與基頻處一致對有效還原虛擬低音信號的響度與音色特征十分重要。設

(5)

　　式中，n為諧波階次。諧波信號能量與基頻信號能量應滿(mǎn)足關(guān)系：

(6)

　　式中，E_rf，E_f分別為倍頻點(diǎn)和基頻點(diǎn)的信號能量，以分貝為單位;K為增益常量。將式(6)轉化為線(xiàn)性坐標的能量關(guān)系得

(7)

　　式中，X_rf，X_f分別為倍頻點(diǎn)和基頻點(diǎn)的信號幅度。

　　3.3 算法的物理模型

　　本方案的諧波信號利用圖3所示的乘法回路生成無(wú)限階次的諧波信號，并利用衰減增益g消除高次諧波的影響。高通濾波器OUT-HPF和FB-HPF用來(lái)減小直流干擾和降低系統的互調畸變。這里OUT-HPF采用4階橢圓高通濾波器，截止頻率為正=150 Hz，HPF采用2階巴特沃思高通濾波器，截止頻率為f₁=40 Hz。Upwards Composer Logic模塊通過(guò)生成控制信號C(n)實(shí)現諧波幅度控制，以保證響度對聲壓級在各次諧波處的動(dòng)態(tài)平衡。對于輸入In(n)，該模塊產(chǎn)生的相應的控制信號為c(n)：

(8)

　　式中，b₀，b₁，b₂，a₀，a₁，a₂為Upwards Composer Logic模塊決定的多項式系數。這一方法只能滿(mǎn)足對式(6)的近似實(shí)現，系統中RR(f,n)被近似為以階次n為變量與頻率無(wú)關(guān)的函數RRif,17,)，將相應的參數代入式(8)，計算得：

(9)

　　系統輸入為[f0f1]范圍內的基頻信號，輸出為虛擬低音信號。將輸出信號與原信號頻率在f₁以上的高頻成分疊加即可得到虛擬低音增強信號

4 低音增強技術(shù)在平板電視中的應用

　　根據小型揚聲器的頻率響應，我們發(fā)現電視上所用揚聲器低頻截止頻率100～200 Hz之間，也就說(shuō)明這樣的揚聲器不能很好地重現更低的頻率。用這些低頻驅動(dòng)揚聲器是沒(méi)意義的，甚至是有害的。低頻率將迫使揚聲器做出超出其能力的范圍的移動(dòng)，最終會(huì )給更高頻率造成更多的失真。本方案能夠很好地解決上述問(wèn)題。本方案低音增強技術(shù)包括兩部分內容：低音提升和虛擬低音。

　　4.1 低音提升

　　在揚聲器截止頻率附近的頻帶可以單純使用放大信號強度來(lái)補償信號的衰減，在此頻帶附近通過(guò)提高低音的幅度來(lái)增強低音在整個(gè)信號中的聲強，從而提升人對低音的感知。這個(gè)頻帶范圍由菜單中設定的TruBass Stopband Frequency和System Enhance Frequency決定。

　　4.2 虛擬低音技術(shù)原理

　　虛擬低音的產(chǎn)生是將聲音信號中頻率低于揚聲器截止頻率的部分來(lái)產(chǎn)生諧波，根據心理聲學(xué)的原理，這些諧波可以產(chǎn)生感知上的虛擬低音。虛擬低音產(chǎn)生原理框圖如圖4所示，采用高通濾波器，讓音頻信號中頻率大于揚聲器截止頻率以上的音頻信號通過(guò)高通濾波器，然后經(jīng)過(guò)采樣和編碼后存儲在內存當中。再采用低通濾波器，將無(wú)法通過(guò)揚聲器表現出來(lái)的低頻內容取樣出來(lái)，將其作為低頻補償基頻樣本?；l樣本經(jīng)過(guò)放大器放大，再送入諧波發(fā)生器產(chǎn)生同基頻諧波信號。產(chǎn)生的諧波再經(jīng)過(guò)第二次濾波，保留高于揚聲器截止頻率的連續3階諧波，將保留的諧波信號與已通過(guò)高通濾波器的原始聲音信號疊加后送給功放輸出。由于主觀(guān)對低音增強的音質(zhì)要求不一樣，所以在電視工廠(chǎng)菜單中增加相應的參數調整選項。根據聲音輸入頻率的不同，高通濾波器可以通過(guò)工廠(chǎng)菜單中的開(kāi)關(guān)關(guān)閉與打開(kāi)，使之與產(chǎn)生的諧波相匹配。經(jīng)過(guò)濾波器的聲音通過(guò)放大器放大，相應的放大倍數也可以通過(guò)工廠(chǎng)菜單來(lái)調整，使之產(chǎn)生的諧波與原始信號相匹配，避免造成聲音信號的不和諧。圖5為某音頻信號分離前后頻譜圖。

　　4.3 低音提升調試參數設計

　　由于每種揚聲器的頻率響應特性不同，需在電視的工廠(chǎng)菜單中設置低音提升的控制參數來(lái)匹配不同的揚聲器。工廠(chǎng)菜單中調試界面如圖6所示。各控制參數描述如下：

　　Enable_Sys: 低音提升開(kāi)關(guān)，on即打開(kāi)低音提升，off則關(guān)掉該功能

　　StopBandFreq_Sys:揚聲器低頻截止頻點(diǎn)

　　Harmonic Gain：主諧波增益

　　SubHarmonic Gain：二階諧波增益

　　TreHarmonica Gain：三階諧波增益

　　Sys_EnhanceFreq:低音提升頻帶終止點(diǎn)

　　Tru_StopbandFreq:低音提升起始點(diǎn)

　　Set_BassGain:低音提升的增益

　　Enable_HPF:高通濾波器開(kāi)關(guān)，On打開(kāi)、Off關(guān)閉

　　StopBandFreq_HPF:高通濾波器截止頻點(diǎn)

　　Enable_PF:帶通濾波器開(kāi)關(guān)，On打開(kāi)、Off關(guān)閉

　　Gain_PF:帶通濾波器增益

　　CenterFreq_PF: 帶通濾波器中心頻點(diǎn)

　　BandWidth_PF: 帶通濾波器帶寬

　　根據上述參數，設置成圖6中所示數據，測得100 Hz聲音信號產(chǎn)生的虛擬諧波信號如圖7所示。

5 總結

　　基于心理聲學(xué)的低音增強技術(shù)關(guān)鍵點(diǎn)在于利用人聽(tīng)覺(jué)系統的特性，運用諧波算法和諧波幅度控制的方法，將低于揚聲器截止頻率的聲音信號產(chǎn)生保留其原有響度和音色的多階諧波，再疊加到原始聲音信號中，很大程度上提升了小尺寸揚聲器的低音效果。本方案的實(shí)施只需修改聲音部分的軟件代碼和調節菜單中控制參數，不需要增加系統的硬件成本，對揚聲器沒(méi)有特殊要求，該技術(shù)可以廣泛應用于具備電聲特性的產(chǎn)品中。

　　參考文獻：

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　　[2]David M.Howard &Jamie Angus 《ACOUSTICS AND PSYCHOACOUSTICS》

　　[3]Thomas F.Quatieri 《Discrete-Time Speech Signal Processing:Principles and Practice》

　　本文來(lái)源于《電子產(chǎn)品世界》2018年第11期第77頁(yè)，歡迎您寫(xiě)論文時(shí)引用，并注明出處。