單片機的數字濾波算法

#defineA //允許的最大差值

chardata; //上一次的數據

char filter()

{

chardatanew; //新數據變量

datanew=get_data(); //獲得新數據變量

if((datanew-data)>A||(data-datanew>A))

return data;

else

returndatanew;

}

說(shuō)明：限幅濾波法主要用于處理變化較為緩慢的數據，如溫度、物體的位置等。使用時(shí)，關(guān)鍵要選取合適的門(mén)限制A。通常這可由經(jīng)驗數據獲得，必要時(shí)可通過(guò)實(shí)驗得到。

中值濾波算法

該運算的過(guò)程是對某一參數連續采樣N次(N一般為奇數)，然后把N次采樣的值按從小到大排列，再取中間值作為本次采樣值，整個(gè)過(guò)程實(shí)際上是一個(gè)序列排序的過(guò)程。

算法的程序代碼如下：

#define N11 //定義獲得的數據個(gè)數

char filter()

{

charvalue_buff[N]; //定義存儲數據的數組

char count,i,j,temp;

for(count=0;count

{

value_buf[count]=get_data();

delay(); //如果采集數據比較慢，那么就需要延時(shí)或中斷

}

for(j=0;j

{

for(value_buff[i]>value_buff[i+1]

{

temp=value_buff[i];

value_buff[i]=value_buff[i+1];

value_buff[i+1]=temp;

}

}

returnvalue_buff[(N-1)/2];

}

說(shuō)明：中值濾波比較適用于去掉由偶然因素引起的波動(dòng)和采樣器不穩定而引起的脈動(dòng)干擾。若被測量值變化比較慢，采用中值濾波法效果會(huì )比較好，但如果數據變化比較快，則不宜采用此方法。

算術(shù)平均濾波算法

該算法的基本原理很簡(jiǎn)單，就是連續取N次采樣值后進(jìn)行算術(shù)平均。

算法的程序代碼如下：

char filter()

{

int sum=0;

for(count=0;count

{

sum+=get_data();

delay():

}

return (char)(sum/N);

}

說(shuō)明：算術(shù)平均濾波算法適用于對具有隨機干擾的信號進(jìn)行濾波。這種信號的特點(diǎn)是有一個(gè)平均值，信號在某一數值附近上下波動(dòng)，信號的平均平滑程度完全到?jīng)Q于N值。當N較大時(shí)，平滑度高，靈敏度低；當N較小時(shí)，平滑度低，但靈敏度高。為了方便求平均值，N一般取4、8、16、32之類(lèi)的2的整數冪，以便在程序中用移位操作來(lái)代替除法。

加權平均濾波算法

由于前面所說(shuō)的“算術(shù)平均濾波算法”存在平滑度和靈敏度之間的矛盾。為了協(xié)調平滑度和靈敏度之間的關(guān)系，可采用加權平均濾波。它的原理是對連續N次采樣值分別乘上不同的加權系數之后再求累加，加權系數一般先小后大，以突出后面若干采樣的效果，加強系統對參數變化趨勢的認識。各個(gè)加權系數均小于1的小數，且滿(mǎn)足總和等于1的結束條件，這樣加權運算之后的累加和即為有效采樣值。其中加權平均數字濾波的數學(xué)模型是：

式中：D為N個(gè)采樣值的加權平均值：XN-i為第N-i次采樣值；N為采樣次數；Ci為加權系數，加權系數Ci體現了各種采樣值在平均值中所占的比例。一般來(lái)說(shuō)采樣次數越靠后，取的比例越大，這樣可增加新采樣在平均值中所占的比重。加權平均值濾波法可突出一部分信號抵制另一部分信號，以提高采樣值變化的靈敏度。

樣例程序代碼如下：

char codejq[N]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}; 

//code數組為加權系數表，存在程序存儲區

char codesum_jq=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12;

char filter()

{

char count;

char value_buff[N];

int sum=0;

for(count=0;count

{

value_buff[count]=get_data();

delay();

}

for(count=0;count

sum+=value_buff[count]*jq[count];

return(char)(sum/sum_jq);

}

滑動(dòng)平均濾波算法

以上介紹和各種平均濾波算法有一個(gè)共同點(diǎn)，即每獲取一個(gè)有效采樣值必須連續進(jìn)行若干次采樣，當采速度慢時(shí)，系統的實(shí)時(shí)得不到保證。這里介紹的滑動(dòng)平均濾波算法只采樣一次，將一次采樣值和過(guò)去的若干次采樣值一起求平均，得到的有效采樣值即可投入使用。如果取N個(gè)采樣值求平均，存儲區中必須開(kāi)辟N個(gè)數據的暫存區。每新采集一個(gè)數據便存入暫存區中，同時(shí)去掉一個(gè)最老數據，保存這N個(gè)數據始終是最新更新的數據。采用環(huán)型隊列結構可以方便地實(shí)現這種數據存放方式。

程序代碼如下：

char value_buff[N];

char i=0;

char filter()

{

char count;

int sum=0;

value_buff[i++]=get_data();

if(i==N)

i=0;

for(count=0;count

sum=value_buff[count];

return (char)(sum/N);

}

低通濾波

將普通硬件RC低通濾波器的微分方程用差分方程來(lái)表求，變可以采用軟件算法來(lái)模擬硬件濾波的功能。經(jīng)推導，低通濾波算法如下：

Yn=a* Xn+(1-a) *Yn-1

式中 Xn——本次采樣值

Yn-1——上次的濾波輸出值;

，a——濾波系數，其值通常遠小于1;

Yn——本次濾波的輸出值。

由上式可以看出，本次濾波的輸出值主要取決于上次濾波的輸出值(注意不是上次的采樣值，這和加權平均濾波是有本質(zhì)區別的)，本次采樣值對濾波輸出的貢獻是比較小的，但多少有些修正作用，這種算法便模擬了具體有教大慣性的低通濾波器功能。濾波算法的截止頻率可用以下式計算：

fL=a/2Pit，式中pi為圓周率3.14，a是濾波系數，t是采樣間隔時(shí)間。

例如：當t=0.5s(即每秒2次)，a=1/32時(shí)；fL=(1/32)/(2*3.14*0.5)=0.01Hz。

當目標參數為變化很慢的物理量時(shí)，這是很有效的。另外一方面，它不能濾除高于1/2采樣頻率的干攪信號，本例中采樣頻率為2Hz，故對1Hz以上的干攪信號應采用其他方式濾除，低通濾波算法程序于加權平均濾波相似，但加權系數只有兩個(gè)：a和1-a。為計算方便，a取一整數，1-a用256-a，來(lái)代替，計算結果舍去最低字節即可，因為只有兩項，a和1-a，均以立即數的形式編入程序中，不另外設表格。

雖然采樣值為單元字節(8位A/D)。為保證運算精度，濾波輸出值用雙字節表示，其中一個(gè)字節整數，一字節小數，否則有可能因為每次舍去尾數而使輸出不會(huì )變化。

設Yn-1存放在30H(整數)和31H(小數)兩單元中，Yn存放在32H(整數)和33H(小數)中。

另外數字濾波的算法還有很多種方法，比如一階滯后低通濾波器(慣性濾波法)、限時(shí)濾波、容錯冗余三中取二濾波法等等。