TRL微波器件測量去嵌入校準原理詳解

前言：該教程是本人2012年跟安捷倫工程師討論微波器件去嵌入技術(shù)時(shí)準備的，當時(shí)討論主題如何解決去嵌入算法頻率限制問(wèn)題(已申請專(zhuān)利)，現在摘取其中TRL算法原理部分，重新整理與大家分享。

微波測量中常用的校準方法有兩種：

· SOLT校準，即短路-開(kāi)路-負載-直通校準，適用同軸接頭測量，如衰減器、低噪放等。通過(guò)測量1個(gè)傳輸標準件和3個(gè)反射標準件修正12項誤差模型。

· TRL校準，即直通-反射-延時(shí)校準，適用非同軸接頭測量，如微帶線(xiàn)、共面波導等。通過(guò)測量2個(gè)傳輸標準件和1個(gè)反射標準件來(lái)決定8項誤差模型。

相比SOTL 而言，TRL由于校準件制作成本低、校準精度高等優(yōu)點(diǎn)而得到廣泛的應用。下面首先對TRL校準算法進(jìn)行介紹。

(1) 校準件和測量件

一套完整的TRL校準裝置包含三個(gè)校準件和一個(gè)測量夾具，圖中DUT表示待測件(device under test)。

需要指出的是，直通校準件包含的傳輸線(xiàn)與加載有DUT 夾具的傳輸線(xiàn)等長(cháng)，延時(shí)校準件包含的傳輸線(xiàn)比直通校準件包含的傳輸線(xiàn)要長(cháng)，長(cháng)度記為l，反射件包含的傳輸線(xiàn)與直通件包含的傳輸件等長(cháng)，特別的，反射校準件一般是通過(guò)傳輸線(xiàn)末端開(kāi)路或短路實(shí)現。

由于加載DUT的夾具不僅包含同軸到傳輸線(xiàn)的接口轉換，還包含一定長(cháng)度的傳輸線(xiàn)，實(shí)際測試時(shí)必須考慮這兩部分對測試結果的影響。

(2) 誤差模型

為扣除夾具帶來(lái)的影響，需采用精確的誤差模型對夾具的頻率特性進(jìn)行描述。從電路加載的角度來(lái)看，直通、延時(shí)和反射校準件可以看做DUT分別是長(cháng)度為零的傳輸線(xiàn)、長(cháng)度為l的傳輸線(xiàn)以及特定阻抗的集總器件(并聯(lián)或串聯(lián)接入傳輸線(xiàn))時(shí)的特殊夾具，可以用S參數分別表示如下

聰明的讀者可能已經(jīng)猜到，通過(guò)測量三個(gè)校準件的S參數，大概可以反推出夾具中除去DUT的剩余部分頻率響應吧。

Bingo!考慮到夾具與DUT 部分相互級聯(lián)，為方便推導，特將S參數轉化為T(mén)參數對夾具各部分進(jìn)行表征。如下圖所示，TRL校準的誤差模型包含a, b, c, r, α, β, ε, ρ 八個(gè)參數。

記測量參考面和校準參考面之間包含的夾具部分分別為Fixture A 和Fixture B，其中測量參考面位于VNA 線(xiàn)纜同軸接口與夾具相連的位置(虛線(xiàn)表示)，校準參考面位于DUT 的兩端(點(diǎn)劃線(xiàn)表示)，可將校準件和夾具的組成部分分別列表如下

根據微波網(wǎng)絡(luò )理論，加載有DUT 夾具的測量參數滿(mǎn)足

通過(guò)矩陣運算不難得到：

可以看出，雖然誤差模型中包含八個(gè)參數，但rρ 可合并為一個(gè)變量求解，因此僅需七個(gè)量就可以完成夾具的去嵌入運算，下面具體介紹通過(guò)三次測量確定七個(gè)未知量的過(guò)程。

(3) 校準步驟

第一步： 開(kāi)展四次測量，得到三個(gè)校準件的S參數和待測件夾具S參數

第二步，將S參數轉化為T(mén)參數

第三步，利用直通、延時(shí)校準件T參數進(jìn)行部分求解

第四步，補充反射校準件T參數進(jìn)行完全求解

第五步，將T參數轉化為S參數

鑒于篇幅有限，第三步和第四步的具體推導過(guò)程就不在這里給出，里面主要涉及到兩次方程根的判別，分別于同軸到傳輸線(xiàn)的轉換以及反射校準件的終端負載特性有關(guān)，具體可以參考以下教程(公眾號文章2017-02-01，TRL去--夾具設計)，如果大家真的想要掌握TRL校準技術(shù)，必須要自己手動(dòng)進(jìn)行公式推導(沒(méi)有想得那么麻煩，僅涉及基本微波電路和高等數學(xué)知識)。

(4) 注意事項

· 直通線(xiàn)和延時(shí)線(xiàn)之間插入相位差須在20度至160之間，否則，容易造成測量相位模糊。最優(yōu)相位差值一般取90度。

· 兩反射標準件終端的反射系數必須相同，最好接近于1。