頻率特性測試儀的設計

2 多功能計數器設計方案
2．1 幅頻和相頻特性測量方案
方案1：利用公式H(s)=R(s)/E(s)，以沖擊函數為激勵，則輸出信號的拉氏變換與系統函數相等。但是產(chǎn)生性能很好的沖擊函數比較困難，需要對采集的數據做FFT變換，需要占用大量的硬件和軟件資源，且精度也受到限制。
方案2：掃頻測試法。當系統在正弦信號的激勵下，穩態(tài)時(shí)，響應信號與輸入激勵信號頻率相同，其幅值比即為該頻率的幅頻響應值，而兩者的相位差即為相頻特性值。采用頻率逐點(diǎn)步進(jìn)的測試方法。無(wú)需對信號進(jìn)行時(shí)域與頻域的變換計算，通過(guò)對模擬量的測量與計算完成，且精度較高。
綜上所述，選擇方案2。
2．2 掃描信號產(chǎn)生方案
方案1：采用單片函數發(fā)生器。其頻率可由外圍電路控制。產(chǎn)生的信號頻率穩定度低，抗干擾能力差，靈活性差。
方案2：采用數字鎖相環(huán)頻率合成技術(shù)。但鎖相環(huán)本身是一個(gè)惰性環(huán)節，頻率轉換時(shí)間長(cháng)，整個(gè)測試儀的反應速度就會(huì )很慢,而且帶寬不高。
方案3：采用數字直接頻率合成技術(shù)(DDFS)。以單片機和FPGA為控制核心,通過(guò)相位累加器的輸出尋址波形存儲器中的數據,以產(chǎn)生固定頻率的正弦信號。該方案實(shí)現簡(jiǎn)單，頻率穩定，抗干擾能力強。
綜上分析，采用方案3。
2．3 幅度檢測方案
方案1：采用二極管峰值檢測電路。但是二極管的導通壓降會(huì )帶來(lái)較大誤差，小信號測量精度不高，而且模擬電路易受到外部的影響，穩定性不高。
方案2：采用真有效值檢測器件。該方法電路簡(jiǎn)單，精度高，穩定性高。
綜上所述，采用方案2。
2．4 相位檢測方案
方案1：相位電壓轉換法。采用低通濾波法和積分法。低通濾波法的濾波環(huán)節和精度不高；積分法精度較高，但是對積分電路和放電回路的要求很高。
方案2：計數法。兩路信號經(jīng)整形異或后，所得的脈沖占空比能反映相位差的大小，由此測得其相位差。采用多周期同步計數法，可使量化誤差大大減小，精度很高。
綜上所述，選取方案2。

3 系統總體設計
該系統以單片機和FPGA為控制核心，用DDFS技術(shù)產(chǎn)生頻率掃描信號，采用真有效值檢測器件AD637測量信號幅度。在FPGA中，采用高頻脈沖計數的方法測量相位差，經(jīng)過(guò)單片機運算，可得到100 Hz～100 kHz中任意頻率的幅頻特性和相頻特性數據，實(shí)現在該頻段的自動(dòng)掃描，并在示波器上同時(shí)顯示幅頻和相頻特性曲線(xiàn)。用鍵盤(pán)控制系統實(shí)現各種功能，并且在LCD同步顯示相應的功能和數據，人機交互界面友好。圖1給出系統總體設計框圖。

4 理論分析與計算
4．1 掃頻測試法理論依據
設頻率響應為H(jω)的實(shí)系數線(xiàn)性時(shí)，不變系統在信號x(n)_Acos(ω0n+f)激勵下的穩態(tài)輸出為y(n)。利用三角恒等式，可將輸入表示為2個(gè)復指數函數之和：

因此，輸出信號和輸入信號是頻率相同的正弦波，僅有兩點(diǎn)不同：第一，振幅被|H(ejω)|加權，即網(wǎng)絡(luò )系統在ω=ω0的幅度函數值；第二，輸出信號相對于輸入信號有一個(gè)數量為q(ω0)的相位時(shí)延，即網(wǎng)絡(luò )系統在ω=ω0的相位值。
4．2 DDS信號源
根據DDFS原理所產(chǎn)生的波形頻率為：

式中fclk為基準頻率，M為相位增量因子，N為累加器的位數。M取22,N取24。
為得到100 kHz的信號，而且在每個(gè)周期希望取到32個(gè)以上點(diǎn)，則累加器輸出后級D／A轉換需要至少3．2 MHz的速度，于是選取建立時(shí)間為30 ns、10位的DAC900，不僅滿(mǎn)足了對D／A轉換速度的要求，而且具有10位數據線(xiàn)，減少了D／A轉換中固有的量化誤差。fclk取40MHz，頻率的最小步進(jìn)：