基于CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的PID參數自整定方法的研究

　　1）基函數的布置和總數

　　2）高階基函數

　　當初始CMAC網(wǎng)絡(luò )使用二值基函數時(shí)，它的輸出是分段連續的，即在每個(gè)網(wǎng)格內是連續的，在輸入軸節點(diǎn)處是間斷的。要使網(wǎng)絡(luò )有連續的輸出，必須要求基函數的輸出在其定義域的邊界上為0。本設計中，用表示距離，表示單變量函數，采用無(wú)窮大泛數基函數實(shí)現連續輸出。

　　并利用無(wú)窮大泛數計算距離時(shí)，可以使基函數在定義域邊界的輸出為0，在定義域中心的輸出為1/ρ。在一維情況下，其他輸出值是在這兩個(gè)極值間的線(xiàn)性插值。在二維輸入空間中，基函數輸出呈“金字塔”型。

　　3）內存雜散技術(shù)

　　CMAC網(wǎng)絡(luò )對內存的需求量正比于的指數倍，所以它是很大的。對高維輸入，基函數的數量可以由公式（5）近似地計算出來(lái)。由于要求基函數的數量要小于網(wǎng)格的數量（pp‘，p‘是CMAC網(wǎng)絡(luò )中網(wǎng)格的數量），所以一般的算法只適用于維數較低或者適中的網(wǎng)絡(luò )輸入，如果維數較高，就要使用內存雜散技術(shù)。內存雜散技術(shù)是將分布稀疏、占用較大存儲空間的數據作為一個(gè)偽隨機發(fā)生器的變量，產(chǎn)生一個(gè)占用空間較小的隨機地址，而在這個(gè)隨機地址內就存放著(zhù)占用大量?jì)却婵臻g地址內的數據，這就完成了由多到少的映射。

　　4）CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的編程實(shí)現

　　CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的算法主要函數是由C語(yǔ)言編程實(shí)現的。本設計中的代碼是在VisualC++平臺上調試實(shí)現的。intallocate_cmac（intnum_state,int＊qnt_state,intnum_cell,intmemory,intfield_shape,intcollision_flag）;allocate函數用指定的參數為CMAC網(wǎng)絡(luò )在內存中分配空間。num_state是輸入向量的維數;＊qnt_state是指向維數組的指針，這個(gè)數組定義了每一維輸入向量的量化精度;num_cell是泛化系數ρ;memory占用內存空間的數量;field_shape設置基函數的類(lèi)型;collision_flag訓練沖突標記，若沖突發(fā)生返回TRUE，反之為FALSE。

　　MATLAB中的編譯與調用時(shí)，采用MEX技術(shù)來(lái)完成MATLAB中調用CMAC網(wǎng)絡(luò )算法的C語(yǔ)言代碼

4CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )訓練

　　CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的主要參數有：輸入變量的量化精度、泛化參數以及基函數的種類(lèi)。對CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的三個(gè)輸入分別進(jìn)行量化，阻尼比ζ分為23級，超調量百分比σ分為12個(gè)等級，衰減振蕩周期Tc分為20個(gè)等級,共有23＊12＊20=5520種訓練模式。

　　在所有5520種訓練模式中選取2000種，作為CMAC參數整定網(wǎng)絡(luò )的選練樣本。再在2000組特征參數模式中選取1620組特征參數模式作為訓練集對網(wǎng)絡(luò )進(jìn)行訓練。

　　建立輸入到物理存儲空間的映射，同時(shí)建立了物理存儲空間與輸出的關(guān)系。泛化參數選為32，學(xué)習算法采用了誤差糾正算法。學(xué)習率β為0.6，采用樣條函數SPLINE替代傳統的ALBUS函數作為CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的基函數。ALBUS函數的輸出只有0和1，因此輸出的曲線(xiàn)分段連續，僅在內節點(diǎn)之間連續，在內節點(diǎn)的分界處往往是不連續的。而樣條函數則可以較好的解決這個(gè)問(wèn)題。相應的內存使用量為300。