基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的自適應滑模逆控制器設計

1、引言

導彈的運動(dòng)模型是一個(gè)十分復雜的非線(xiàn)性變參數模型。反饋線(xiàn)性化是一種重要的非線(xiàn)性控制方法，其基本思想是通過(guò)狀態(tài)變換，將一個(gè)非線(xiàn)性系統的動(dòng)態(tài)特性全部或部分變換成線(xiàn)性特性，從而用成熟的線(xiàn)性控制方法來(lái)解決問(wèn)題。實(shí)現反饋線(xiàn)性化通常有兩種方法：微分幾何和動(dòng)態(tài)逆方法。微分幾何方法需要數學(xué)工具很多，不宜工程上的推廣和應用；相比較而言，動(dòng)態(tài)逆方法直觀(guān)、簡(jiǎn)便，在工程應用上，更易于實(shí)現[1]。

在實(shí)際應用中，Kim[2]等將導彈動(dòng)力學(xué)分成快變和慢變兩個(gè)動(dòng)力學(xué)子系統，然后對兩個(gè)子系統分別采用動(dòng)態(tài)逆方法進(jìn)行設計。Schumacher[3]對該方法進(jìn)行了穩定性分析，并指出當內回路帶寬足夠大并且執行機構不飽和時(shí)，可保證系統的穩定。該方法突出的缺點(diǎn)是設計的控制系統魯棒性比較差。

由于動(dòng)態(tài)逆方法需要被控對象精確的數學(xué)模型，但在實(shí)際應用中，被控對象數學(xué)模型不可能精確得到。這是造成動(dòng)態(tài)逆控制系統魯棒性差最主要的原因。本文根據以上文獻的設計思想，將導彈的動(dòng)力學(xué)方程分解成為快慢兩個(gè)動(dòng)力學(xué)子系統，對兩個(gè)子系統分別進(jìn)行動(dòng)態(tài)逆設計。其中，快回路采用基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的自適應滑模逆控制器的設計方法，應用李亞普諾夫綜合法，設計出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )控制器，并給出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )權值更新算法。仿真結果驗證了本文方法的正確性。

2、導彈的動(dòng)力學(xué)模型

為了便于利用成熟的線(xiàn)性控制系統設計理論進(jìn)行設計與分析，通常將上述彈體模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，為此需要作如下假設：

（1）僅考慮導彈的短周期運動(dòng)，認為導彈運動(dòng)速度變化緩慢，可將導彈飛行速度視為常數。

（2）對于彈體運動(dòng)過(guò)程中的攻角和側滑角等小量參數，可以略去它們之間的乘積并簡(jiǎn)化三角函數的高次項，即認為。

（3）忽略舵機的非線(xiàn)性，忽略速率陀螺和加速度計的動(dòng)態(tài)特性。

（4）僅考慮空氣動(dòng)力和推力的作用，忽略重力的影響，在設計過(guò)程中這可以通過(guò)在控制指令中增加重補進(jìn)行補償。

在以上假設條件下，得到如下的彈體簡(jiǎn)化模型[3]：

　　式中各動(dòng)力學(xué)系數參照文獻[4]。

3、按時(shí)標分離原則生成子系統

以俯仰通道穩定回路為例來(lái)說(shuō)明本文的設計思想。俯仰通道的簡(jiǎn)化模型為：

從而得到了以縱向攻角、彈體俯仰角速度和角加速度為狀態(tài)變量，以縱向過(guò)載為輸出的狀態(tài)方程。

根據上述狀態(tài)方程，按照時(shí)標分離的方法，將彈體的縱向通道分成快慢兩個(gè)動(dòng)力學(xué)子系統。其中，式(9)代表慢變子系統，式(10)、(11)代表快變子系統。下面對兩個(gè)子系統分別進(jìn)行動(dòng)態(tài)逆設計。

4、動(dòng)態(tài)逆控制器設計

4.1 慢變子系統動(dòng)態(tài)逆設計

對于慢變子系統采用傳動(dòng)的動(dòng)態(tài)逆設計方法。根據時(shí)標分離的控制策略，慢變子系統的控制量為快變子系統的輸出量，設的期望值為，根據式（9），可求出的命令值：

因此慢變子系統穩定。

4.2 快變子系統動(dòng)態(tài)逆設計

對于式7、8式組成的狀態(tài)方程

從而，所設計的控制律能夠保證系統的穩定性。

4.3 快變子系統自適應滑模逆控制器設計