基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的恒壓供水系統設計
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1．3 數字式PID原理
因在連續控制系統中，PID控制具有典型的結構，參數整定方便，同時(shí)伴隨計算機技術(shù)的發(fā)展，在線(xiàn)測量速度加快，所以PID控制器被很廣泛應用。模擬控制系統中，PID的控制規律為：
K-比例系數；Ti-積分時(shí)間常數；Td-微分時(shí)間常數
輸出控制量取決于輸入與輸出的偏差、偏差積分和偏差微分3個(gè)因素，對連續的PID控制算法進(jìn)行離散處理，如采樣周期T很小，則可得到離散PID表達式：
式中，u(k)為控制器在K時(shí)刻的輸出，Ki=Ip／Ti，Kd=KpTd，T為采樣周期，K為采樣序號，K=1，2，…，e(k-1)和e(k)分別為第(K-1)和第K時(shí)刻所得的偏差信號。上式可以看出，想要計算u(k)，要本次與上次偏差信號e(k和e(k-1)，而且還要在積分項中把歷次偏差信號e(j)進(jìn)行相加，即求取累加信號，因此在具體實(shí)踐中需要占用很大的存儲空間，使用起來(lái)非常不方便。為了減少計算的工作量，節約存儲空間，經(jīng)常采用增量式控制算法，上式，用u(k)-u(k-1)，并進(jìn)行一些變換，可得到增量式PID控制的表達式：
△u(k)=Kp(e(kT)-e(kT-T))+Kie(kT)+Kd(e(kT)-2e(kT-T)+e(kT-2T))
Kp-比例系數；Ti-調節器的積分時(shí)間；Td-調節器的微分時(shí)間
調節器改造成數字PID調節器對于工業(yè)控制過(guò)程來(lái)說(shuō)，經(jīng)常系統屬于非線(xiàn)性系統，并且有時(shí)候系統的準確模型是無(wú)法可知的，同時(shí)，在實(shí)際的生產(chǎn)過(guò)程當中，經(jīng)常受到系統參數不穩定等多種因素的影響，系統調試比較繁瑣，并且性能欠佳，因此，人們尋求能夠自學(xué)習、自整定的技術(shù)，以適應復雜的控制系統，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )技術(shù)的發(fā)展將這種設想變成現實(shí)。
神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )根據系統的運行狀態(tài)調節PID控制器的參數，從而達到控制系統性能的最優(yōu)化，使輸出層神經(jīng)元的輸出狀態(tài)對應于PID控制器的3個(gè)可調整參數kp，ki，kd通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的自學(xué)習，權系數調整，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )輸出對應于某種最優(yōu)控制規律下的PID控制器參數。
1．4 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的PID調節器整定原理
根據數字式PID的表達式可以看出，PID調節器參數調優(yōu)就是確定比例系數kp，積分時(shí)間常數ki，微分時(shí)間常數kd，使得系統滿(mǎn)足某些性能指標，因此，PID參數優(yōu)化問(wèn)題就是(kp，ki，kd)三維參數的目標優(yōu)化問(wèn)題。
根據系統需求，采用三層BP網(wǎng)絡(luò )，其結構如圖3所示。本文引用地址：http://dyxdggzs.com/article/159319.htm
為反映輸入PID控制器信號的特性，其輸入層神經(jīng)元個(gè)數選為3：x1(k)=e(k)為誤差量，
，反映誤差的累計效果，類(lèi)似連續系統中的積分效果，x3(k)=e(k)-e(k-1)，反映誤差變化快慢，相當于連續系統中的微分效果。x1(k)，x2(k)和x3(k)作為輸入，能夠比較全面的反映誤差量的狀態(tài)，因此用它們來(lái)作為網(wǎng)絡(luò )輸入層的3個(gè)輸入量。輸出層輸出節點(diǎn)分別對應3個(gè)可調參數kp，ki，kd，故輸出層神經(jīng)元個(gè)數為3。由于控制參數kp，ki，kd不能為負值，所以輸出層神經(jīng)元的激發(fā)函數取非負的Sigmoid函數。
隱層的神經(jīng)元個(gè)數可由以下經(jīng)驗公式
確定式中：n，q，m分別為輸入層、隱層和輸出層神經(jīng)元個(gè)數，由上式計算可得，n+m取值在2～3之間，并且公式中f可取1～10，由于網(wǎng)絡(luò )節點(diǎn)數過(guò)多會(huì )增加計算量，個(gè)數太少則不能很好地逼近給定函數，綜合考慮，此處q取5隱層神經(jīng)元的激發(fā)函數取正負對稱(chēng)的Sigmoid函數。
輸出層輸出節點(diǎn)分別對應3個(gè)可調參數kp，ki，kd。
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