無(wú)刷直流電動(dòng)機調速系統的混合模糊PID控制

摘要：分析了無(wú)刷直流電動(dòng)機數學(xué)模型原理，建立了控制系統的仿真模型，在模糊控制與傳統PID算法相結合的基礎上，增加一個(gè)模糊變積分環(huán)節，從而構成模糊變積分參數的模糊PID控制器。仿真結果表明此方法較傳統PID控制具有更好的動(dòng)、靜態(tài)特性；并有較高的精度和魯棒性。最后用仿真說(shuō)明了此方法的正確性和有效性。
關(guān)鍵詞：無(wú)刷直流電動(dòng)機；模糊控制；模糊PID算法；模糊變積分

0 引言
無(wú)刷直流電機(BLDCM)結構簡(jiǎn)單、運行可靠、沒(méi)有火花、電磁噪聲低，廣泛應用于航空航天、機器人、交通、煤礦自動(dòng)化和工業(yè)自動(dòng)化等領(lǐng)域。
傳統的調速系統為PID模擬控制系統，結構簡(jiǎn)單，但是其控制要想達到很好的控制效果必須調整好P、I、D三者之間的關(guān)系，但是這種關(guān)系又不是簡(jiǎn)單的線(xiàn)性關(guān)系，而模糊控制具有很強的非線(xiàn)性映射功能，可是簡(jiǎn)單實(shí)用的模糊控制器又難以達到較高的控制精度。若要綜合兩種優(yōu)勢，則需要將模糊控制與PID控制結合在一起，本文在模糊控制與PID控制相結合的智能控制方法基礎上，增加一個(gè)模糊變積分環(huán)節，控制器的輸出為兩分量之和，這樣既能保留經(jīng)典控制器的特性，又能增加模糊控制器快速響應的特點(diǎn)，完善了傳統的PID控制。仿真實(shí)驗表明，這種方法具有比單純的模糊PID方法更好的動(dòng)、靜態(tài)性能，并提高了系統的魯棒性，系統取得了較好的控制效果。

1 無(wú)刷直流電動(dòng)機的數學(xué)模型
對于兩相導通星形三相六狀態(tài)無(wú)刷直流電動(dòng)機的狀態(tài)方程為

式中：ua、ub、uc為定子相繞組電壓(V)；ia、ib、ic為定子相繞組電流(A)；ea、eb、ec為定子相繞組電勢(V)；L為每相繞組的自感(H)；M為每?jì)上嗬@組間的互感(H)；p為微分算子，p=d／dt。定子繞組產(chǎn)生的電磁轉矩為

由式(2)可以看出，BLDCM電磁轉矩公式與普通直流電動(dòng)機相似，其電磁轉矩大小與磁通和電流幅值成正比，所以控制逆變器輸出方波電流的幅值即可控制電磁轉矩。為產(chǎn)生恒定電磁轉矩，要求定子電流為方波，反電動(dòng)勢為梯形波，且在每半個(gè)周期內，方波電流的持續時(shí)間為120°電角度，兩者應嚴格同步。
運動(dòng)方程為

式中：Te為電磁轉矩；TL為負載轉矩；B阻尼系數；ω為電機機械轉速：J電機的轉動(dòng)慣量。

2 控制方法設計
2．1 模糊PI智能控制方案
傳統BLDCM調速系統應用的是單純的PID控制器，其動(dòng)態(tài)抗擾性能較差，故文獻進(jìn)一步改進(jìn)了PID控制器，在速度環(huán)中將模糊控制器和PID控制器復合控制，成為二維模糊控制，構成新型調速控制系統，這種控制器的優(yōu)點(diǎn)是綜合了PID和模糊控制的優(yōu)點(diǎn)，并且控制智能化，但是這種結構的缺點(diǎn)就是存在著(zhù)切換“毛刺”。1983年W．L．Bialkowski提出了混合型模糊PID控制器：在二維模糊控制器的基礎上疊加常規積分控制器，將模糊控制器的輸出與積分控制器的輸出相疊加作為混合型控制器的總輸出，此種控制器的優(yōu)點(diǎn)是可以消除極限環(huán)振蕩，也可消除誤差，但是不足是積分控制器的參數相對固定，不能滿(mǎn)足自適應調節，為了取得更好的控制效果，可將控制器改進(jìn)，結構如圖1。改進(jìn)思想為：在原來(lái)二維模糊控制器(模糊控制器1，對應模糊規則庫A)的基礎上，在增加一個(gè)積分模糊控制器(模糊控制器2，對應模糊規則庫B)，對積分器的參數進(jìn)行在線(xiàn)模糊調節，間接調整系統的控制器規則，同時(shí)補償由于模糊量化使得模糊控制器1丟失的信息。故此系統可以增強系統的魯棒性和自適應能力，提高系統的控制精度，避免二維模糊控制器1在控制切換時(shí)產(chǎn)生的“毛刺”，在一定程度上改善無(wú)刷直流電機的控制效果。

系統控制原理如下：模糊控制器和PI控制器之間的切換條件存儲在智能協(xié)調器中，并能實(shí)現在線(xiàn)檢測與轉換，即：程序運行時(shí)智能協(xié)調器不斷監視系統輸入輸出特性，即時(shí)在線(xiàn)協(xié)調兩種控制規律之間的自動(dòng)轉換。當檢測莊子即圖1中的智能協(xié)調器檢測到系統發(fā)生震蕩，表現為某段時(shí)間內誤差絕對值之和與誤差之和絕對值不相等，即有成立或者檢測到系統發(fā)生超調使得系統誤差等于零，但是誤差變化率不等于零時(shí)，圖1中的開(kāi)關(guān)M會(huì )自動(dòng)切換至模糊控制器工作狀態(tài)，此工作時(shí)間在調速系統調節初期；否則，傳統PID控制器起作用，此時(shí)主要工作于系統調節后期，系統誤差逼近零點(diǎn)，積分環(huán)節時(shí)間常數變小，可以將系統視為一個(gè)線(xiàn)性系統，只要合理調節PID參數就可發(fā)揮PID算法在控制系統中的優(yōu)勢，實(shí)現無(wú)差調節?？傊?，在不同的調節時(shí)期，根據不同的PID的參數要求，自動(dòng)在線(xiàn)調節積分環(huán)節在整個(gè)控制過(guò)程中的參數值，使此系統成為比二維模糊PID控制器的誤差更小，魯棒性更好的雙模PID調速系統。