基于DSP的小波閾值去噪算法的實(shí)現

摘要：小波去噪是信號處理領(lǐng)域中的熱點(diǎn)與前沿課題。闡述了小波去噪的基本原理和方法。利用TMS320F2812 DSP高速的運算能力、強大的實(shí)時(shí)處理能力等特點(diǎn)，在DSP上實(shí)現小波閾值去噪算法，為小波去噪提供了實(shí)時(shí)處理平臺。采用軟閣值函數和tein無(wú)偏風(fēng)險閾值2t(rigrure規則)對噪聲污染信號進(jìn)行小波閾值去噪處理，實(shí)驗發(fā)現，該法可以很好的去除噪聲，滿(mǎn)足信號去噪的光滑性和相似性準則。
關(guān)鍵詞：小波變換；閾值函數；信號去噪；Mallat算法；DSP

0 引言
信號在采集、轉換和傳輸過(guò)程中，會(huì )不可避免的引入噪聲，這樣就會(huì )導致信號失真，因此，如何從被噪聲污染的信號中提取出原始信號成為研究的一個(gè)重要課題。基于小波變換的非線(xiàn)性濾波方法是在小波變換域，通過(guò)小波的多層分解對小波系數進(jìn)行削切、閾值處理等非線(xiàn)性處理，以達到濾除噪聲的目的，采用這種方法濾波可以在一定程度上避免一般低通濾波器濾波時(shí)造成的信號突變部分變模糊，小波變換具有低墑性、多分辨率、去相關(guān)性和選基靈活性等特點(diǎn)，因此利用小波變換在小波域實(shí)現信噪分離的方法獲得了廣泛的應用。

1 小波閾值去噪算法
在信號出現的短暫時(shí)刻內，小波系數將出現模極大值，而且隨著(zhù)分解尺度的增大而增大，并達到一個(gè)峰值。白噪聲具有負的奇異性，它的小波系數極大值和稠密度將隨著(zhù)分解尺度的增大而減小。利用這一截然相反的特性，可以通過(guò)小波變換進(jìn)行信噪分離。
1．1 小波分解與重構理論
Mallat在構造正交小波基的時(shí)候提出了著(zhù)名的Mallat算法，Mallat算法是實(shí)現多分辨率分析的快速算法，在小波分析中的地位相當于快速傅立葉變換在經(jīng)典傅立葉變換中的地位，Mallat分解算法公式為：