基于攝像頭的智能車(chē)預測控制策略

要實(shí)現一個(gè)完整的基于攝像頭的智能小車(chē)，第一步要做的就是將攝像頭輸出的模擬信號通過(guò)單片機A/D轉換采集到單片機中，然后對采集到的原始的圖像數據進(jìn)行處理，以獲取賽道中央的黑線(xiàn)在圖像坐標系中的位置。

接著(zhù)，就要利用處理得到的圖象信息對智能小車(chē)進(jìn)行控制。就目前而言，各參賽隊用的最多的橫向控制(轉向控制)就是PID控制。采用PID控制方式，無(wú)需對攝像頭作嚴格的標定，因為只須將黑線(xiàn)在圖像坐標系中的位置偏差乘相應的PID系數，就可以作為轉向的控制律，至于PID系數取多少，則可以通過(guò)簡(jiǎn)單的實(shí)驗調試而獲得合適的取值。正因為這樣，PID控制方式簡(jiǎn)單易行。

而PID控制方式卻有其局限性，其最大的局限性就是無(wú)法很好控制智能小車(chē)的行駛線(xiàn)路(簡(jiǎn)稱(chēng)“走線(xiàn)”)。PID參數的變化會(huì )引起小車(chē)走線(xiàn)的變化，即使PID參數相同的情況下，小車(chē)速度的或高或低同樣會(huì )引起小車(chē)走線(xiàn)的變化。這樣，因為小車(chē)走線(xiàn)的不確定性，為了比賽時(shí)小車(chē)不沖出賽道，只有盡量控制小車(chē)完全沿線(xiàn)行駛，這樣才能使小車(chē)無(wú)論在左側還是右側都有較充足的賽道裕量。但另一方面，完全沿著(zhù)賽道中央黑線(xiàn)的走線(xiàn)也許并不是最優(yōu)的走線(xiàn)，比如，在一些特殊路段抄近道，可能會(huì )使走線(xiàn)更優(yōu)，從而提高比賽成績(jì)。往下所要介紹的預測控制策略，就是為了達到使小車(chē)走線(xiàn)盡可能最優(yōu)的目的。

基本思路

預測控制的基本思想是：在每一控制周期內，通過(guò)攝像頭獲取車(chē)前方一定區域內黑線(xiàn)的位置信息——與PID控制方式不同的是，預測控制多了攝像頭標定這一步，即將黑線(xiàn)在圖像坐標系下的位置轉換成世界坐標系下的位置——然后規劃出一條較優(yōu)化的走線(xiàn)，成為期望走線(xiàn)。然后根據小車(chē)的運動(dòng)學(xué)模型和轉向模型可以確定(一種最優(yōu)化問(wèn)題求解的過(guò)程)，在往下若干個(gè)控制周期內，轉角控制量依次取多少時(shí)，小車(chē)走線(xiàn)才能最“接近”規劃出的期望走線(xiàn)。僅僅選取求解出的當前控制周期的轉角控制量作為實(shí)際的轉角控制量。在下一周期，將重新進(jìn)行一次上述的規劃、最優(yōu)化求解過(guò)程，如此反復循環(huán)執行下去。具體介紹如下文所示。

攝像頭標定

因為要進(jìn)行走線(xiàn)規劃，就得獲取黑線(xiàn)的實(shí)際位置信息。通過(guò)攝像頭所獲得的只是黑線(xiàn)在圖像坐標系下的位置。因此，首先得求出圖像坐標系到世界坐標系的變換關(guān)系，這個(gè)變換關(guān)系是一個(gè)仿射變換關(guān)系，可以事先寫(xiě)出這個(gè)變換關(guān)系的形式，然后再取一些標定樣點(diǎn)，通過(guò)計算標定出這個(gè)變換關(guān)系形式中的各個(gè)參數。攝像頭標定因為不作為本文重點(diǎn)，受篇幅所限，具體細節不在此贅述。

走線(xiàn)規劃
在賽車(chē)比賽中，走線(xiàn)選取的好壞可以作為評價(jià)車(chē)手水平高低的一個(gè)標準。在智能小車(chē)比賽中，走線(xiàn)選取的好壞同樣顯得很重要。針對不同類(lèi)型的賽道甚至賽道組合，走線(xiàn)的選取，既要考慮到走線(xiàn)路程的長(cháng)短，還要考慮到相應的速度限制，因此，如何走線(xiàn)是一個(gè)值得研究的問(wèn)題。在各種走線(xiàn)規劃的策略中，一種最樸素而且效果也較明顯的想法就是“抄近道”。所謂抄近道就是在小車(chē)不沖出賽道的前提下，使小車(chē)在賽道上沿盡可能短的路線(xiàn)前進(jìn)。最典型的兩種抄近道的表現方式如圖1所示，即蛇形道(a)和單向彎(b)上的抄近道。

圖1 智能車(chē)抄近道的兩種方式

運動(dòng)學(xué)模型和轉向模型

運動(dòng)學(xué)模型是描述智能小車(chē)位置、航向角、前輪轉角之間動(dòng)態(tài)變化關(guān)系的模型。轉向模型是描述前輪轉角自身變化時(shí)的動(dòng)態(tài)關(guān)系的模型。運動(dòng)學(xué)模型和轉向模型可以描述成如下?tīng)顟B(tài)方程的形式：

其中，x、y表示智能小車(chē)的位置，ψ表示航向角，δ表示前輪轉角，c=v/L(L為軸間距wheelbase)，a=-1/T0(T0為轉向舵機的響應時(shí)間常數)。

最優(yōu)轉角控制量求解

為描述方便，假設當前控制周期為kT周期，并假設kT、(k+1)T、……、(k+m)T周期的轉角控制控制量依次為u(k)、u(k+1)、……、u(k+m)，并假設(k+m)T周期以后的轉角控制量為零(即車(chē)前輪正對著(zhù)前方)。根據運動(dòng)學(xué)模型和轉向模型，可以推得智能小車(chē)在任一時(shí)刻的位置。設推算出的kT、(k+1)T、……、(k+P)T周期(通常取P>m)(即在未來(lái)(P+1)周期內)的智能小車(chē)的位置，依次為(x(k),y(k))、(x(k+1),y(k+1))、……、(x(k+P),y(k+P))。前面在走線(xiàn)規劃時(shí)已經(jīng)確定出了期望線(xiàn)路的位置，這樣就可以求出未來(lái)(P+1)周期內每一周期智能小車(chē)與期望線(xiàn)路的位置偏差，記為d(k)、d(k+1)、……、d(k+P)。取一個(gè)正定的性能指標：

J反應的是智能小車(chē)實(shí)際走線(xiàn)(根據模型預測的)和期望走線(xiàn)間的相近程度。J越小，則實(shí)際走線(xiàn)與期望走線(xiàn)也越接近?？梢钥闯?，每一組u(k)、u(k+1)、……、u(k+m)的取值將對應一個(gè)特定的J的取值。通過(guò)一些數值的最優(yōu)化求取方法，可以確定出一組u(k)、u(k+1)、……、u(k+m)的取值u0(k)、u0(k+1)、……、u0(k+m)，使性能指標J取得最小值。那么，以u0(k)作為kT周期的實(shí)際轉交控制量，而u0(k+1)、……、u0(k+m)將摒棄。在(k+1)T周期，將重復走線(xiàn)規劃和上述最優(yōu)量求取得過(guò)程，然后僅僅以所求得的(k+1)T周期的轉角控制量作為該周期的實(shí)際轉角控制量。反復循環(huán)執行前述過(guò)程。

結語(yǔ)

采用預測控制的策略，能更有效地利用攝像頭所獲取的豐富的賽道信息，能夠較準確地控制小車(chē)的走線(xiàn)，使小車(chē)在一些特征路段能按較優(yōu)的線(xiàn)路前進(jìn)，節省用時(shí)，提高比賽成績(jì)。限于單片機的計算能力有限，在具體實(shí)施預測控制策略時(shí)，可以作一些簡(jiǎn)化處理，如將未來(lái)(m+1)個(gè)周期內的轉角控制量假設成相同的取值，即u(k)=u(k+1)=……=u(k+m)，這樣能大大降低計算量，卻依然能有不錯的表現效果。