機器人控制系統運動(dòng)學(xué)方程

作者：時(shí)間：2013-03-12 來(lái)源：網(wǎng)絡(luò )

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控制機器人系統的運動(dòng)通常要求了解終端受動(dòng)物體的方位（通常指工具提示或者受控參照系或者受控坐標系統）與物理控制的用于操作終端受動(dòng)物體的執行器或者電機方位（通常指受控參照系或者受控坐標系統）之間的關(guān)系。這些知識可以大體表征機器人系統的運動(dòng)學(xué)結構，通常用運動(dòng)學(xué)方程表示。一些高性能運動(dòng)控制器具有整理這些方程并得到相對運動(dòng)軌跡的能力，確保機器人系統的實(shí)時(shí)位置控制。本文中，將介紹2種特定機器人系統的運動(dòng)學(xué)方程。

為什么使用運動(dòng)學(xué)？3自由度起重機

3自由度（DOF）起重機是一個(gè)相對簡(jiǎn)單的機器人系統，用戶(hù)可以控制起重距離、起重機回轉角度和起重機的傾角（見(jiàn)圖1）。通常一臺起重機還有第四個(gè)自由度——起重物體的懸掛高度，這里不考慮此自由度的作用，并不會(huì )影響分析結果的普適性。

工業(yè)機械手

圖1 一臺如圖所示的三自由度起重機，允許用戶(hù)控制起重距離、回轉角和傾斜角，但是不允許起重機的工作端作直線(xiàn)運動(dòng)。資料來(lái)源：www.rki-us.com

通常，起重機的起重臂旋轉路徑就像一個(gè)圓弧，而且，如果起重臂傾斜角增加，終端受動(dòng)物體（起重機末端的起重物）就會(huì )沿著(zhù)圓弧路徑向上。這些自然形成的軌跡對于某些環(huán)境是可以接受的，然而，一旦用戶(hù)希望起重物體的運動(dòng)路徑是由很多線(xiàn)段組成的話(huà)，該怎么辦？或者是在任意三個(gè)方向上的隨意形狀，又該如何？例如起重物體是某些測量設備或者圖像采集系統。簡(jiǎn)單的例子是將起重物體沿著(zhù)方形軌跡移動(dòng)，這對于一些系統是很有用的。

那些學(xué)習過(guò)坐標幾何學(xué)的人應該對起重機的受控坐標系統很熟悉——通常就是球坐標系?？臻g中的一個(gè)點(diǎn)可以用球坐標系中的三個(gè)參數來(lái)表征：距離原點(diǎn)的距離、x-y平面上距離x軸的方位角θ（0 – 2π區間）和與z周的夾角θ（0 – π區間）。球坐標系的圖例如圖2所示。

圖2那些學(xué)習過(guò)坐標幾何學(xué)的人應該對起重機的受控坐標系統很熟悉，通常就是球坐標系。