評估電子元件老化和穩定性的高溫老化方法

了解由于使用石英晶體的溫度和時(shí)間，以及應用外推方法、老化方程和Arrhenius方程，電子元件的老化和穩定性挑戰。

即使有固定的輸入，電子電路也不是完全穩定的；經(jīng)常隨時(shí)間和溫度漂移。這些與理想行為的偏差會(huì )給精確測量增加相當大的誤差。隨時(shí)間漂移，也稱(chēng)為長(cháng)期穩定性，是需要長(cháng)時(shí)間高精度應用的關(guān)鍵因素。測量系統的初始精度誤差通?？梢酝ㄟ^(guò)初始校準來(lái)消除；然而，消除長(cháng)期漂移的誤差需要定期校準。此外，這些校準在某些工業(yè)、醫療、軍事和航空航天應用中可能不切實(shí)際。

在這篇文章中，我們將介紹評估電子元件長(cháng)期穩定性的高溫加速老化方法的基礎知識。雖然我們將以典型石英晶體的老化行為為例，但類(lèi)似的概念有時(shí)也適用于其他組件。

石英晶體老化機理——傳質(zhì)效應

晶體的共振頻率隨時(shí)間而變化。石英晶體的兩種主要老化機制是傳質(zhì)和應力釋放。當向晶體中添加或從晶體中去除少量質(zhì)量時(shí)，諧振頻率會(huì )發(fā)生變化。為了盡量減少傳質(zhì)效應引起的晶體老化，晶體的制造過(guò)程應盡可能清潔。

下圖1中，橙色曲線(xiàn)顯示了由于污染引起的傳質(zhì)而隨時(shí)間漂移的晶體的典型老化行為。

一個(gè)顯示傳質(zhì)引起的時(shí)間漂移的例子。

圖1。一個(gè)展示不同衰老因素和行為的例子。圖片由J.Vig提供

諧振頻率還取決于施加到晶體上的應力。這種應力可能是由PCB或封裝材料引起的。隨著(zhù)時(shí)間的推移，這些應力會(huì )降低并導致晶體諧振頻率的變化。

圖1中的紅色曲線(xiàn)顯示了由應力釋放效應引起的典型老化行為。如果晶體的老化主要由傳質(zhì)效應主導，其老化曲線(xiàn)將接近B（t）。對于受應力釋放效應影響的晶體，其老化行為將接近a（t）?？傮w老化行為（圖1中的綠色曲線(xiàn)）將是這兩條曲線(xiàn)的總和。

通過(guò)外推法進(jìn)行老化預測

基于上述討論，我們可以使用以下對數函數來(lái)描述諧振頻率隨時(shí)間的變化：

方程式1。

在這個(gè)方程中，a、b和c是常數，應該通過(guò)將模型與特定類(lèi)型晶體的測量數據相關(guān)聯(lián)來(lái)獲得。這些常數可以通過(guò)應用最小二乘擬合過(guò)程來(lái)找到。圖2顯示了在室溫下從晶體收集的頻率漂移數據，以及通過(guò)將上述對數模型擬合到測量數據而獲得的曲線(xiàn)。

來(lái)自室溫晶體的頻率漂移數據集和使用對數模型的曲線(xiàn)。

圖2:來(lái)自室溫晶體的頻率漂移數據集和使用對數模型的曲線(xiàn)。圖片由S.J.Griffin提供

有了模型參數，我們可以估計測試持續時(shí)間之外的頻率漂移。在示例文獻中，這種方法有時(shí)被稱(chēng)為外推法。這種方法的缺點(diǎn)是它需要很長(cháng)的測試時(shí)間。在上述示例中，捕獲約250天的頻率漂移數據以找到模型參數。在一篇名為“石英晶體單元的老化預測”的示例論文中，在室溫下測量了6個(gè)月（4320小時(shí)）的晶體諧振頻率，以便能夠準確確定一年后的頻率漂移。由于此類(lèi)測試的成本過(guò)高，研究人員試圖找到更有效的衰老預測技術(shù)。為了更好地理解這些方法，我們需要更仔細地研究晶體的老化特性，我們稍后將對此進(jìn)行介紹。

此外，值得一提的是，上述對數函數是一個(gè)相對簡(jiǎn)單的模型，還有其他更復雜的模型可以更好地描述晶體的老化行為。

一個(gè)通用的石英晶體老化方程

由方程1給出的對數模型僅指定了老化過(guò)程的時(shí)間依賴(lài)性。石英晶體的一般老化方程可以寫(xiě)成：

方程式2。

其中R1（i）、R2（T）和R3（T）分別考慮了對驅動(dòng)水平、溫度和時(shí)間的依賴(lài)性。驅動(dòng)電平是指晶體中消耗的功率量。超過(guò)規定的驅動(dòng)器級別會(huì )縮短設備的壽命。在檢查老化效應時(shí)，選擇適當的驅動(dòng)器級別以最小化由驅動(dòng)器級別依賴(lài)性引起的頻率變化。忽略驅動(dòng)器級別效應，方程式2可以寫(xiě)成：

通過(guò)上述對數方程對老化過(guò)程的時(shí)間依賴(lài)性進(jìn)行建模，我們得到：

方程式3。

正如你從這個(gè)方程中看到的，為了對衰老過(guò)程有一個(gè)更準確的模型，我們需要確定衰老機制的溫度依賴(lài)性。這可以通過(guò)下面討論的Arrhenius定律來(lái)實(shí)現。

基于A(yíng)rrhenius方程的溫度依賴(lài)模型

在物理化學(xué)中，Arrhenius方程是一個(gè)描述反應速率溫度依賴(lài)性的公式。根據Arrhenius方程，化學(xué)反應的速率常數對絕對溫度的依賴(lài)關(guān)系由下式給出：

方程式4。

在上述方程式中：

Ea是反應的活化能（單位與KBT相同）

kB=8.617?10-5eV/K是玻爾茲曼常數

T是開(kāi)爾文溫度

A是一個(gè)常數

根據該方程式，通過(guò)提高溫度（T）可以加速反應。當應用于老化預測問(wèn)題時(shí)，Ea是老化過(guò)程的活化能。應該指出的是，并非所有的衰老機制都遵循Arrhenius定律。

假設感興趣晶體的老化遵循Arrhenius方程，方程3可以表示為：

在某些假設下，上述方程可以簡(jiǎn)化為：

方程式5。

其中d是常數。

高溫加速老化

方程式5解釋了老化過(guò)程如何隨時(shí)間和溫度變化。由于老化過(guò)程在高溫下加速，我們可以將晶體在高溫Ttest下浸泡相對較短的時(shí)間，以預測在正常工作溫度Tuse下更長(cháng)時(shí)間的老化效果。

從方程式5中，我們得到：

例如，Ea=0.2eV，Ttest=85°C，Ttest=7天，Tuse=25°C，Tuse=365天；上述比率等于約2。這意味著(zhù)，在Ttest=85°C的溫度下，晶體在Ttest=7天內的老化時(shí)間大約是Tuse=25°C的晶體在Tuse=365天內老化時(shí)間的兩倍。因此，為了估計在25°C下一年后的晶體老化，我們可以測量在85°C下浸泡7天的晶體的老化。將該值除以2，我們可以得到一年后在25°C下的晶體老化。

要應用上述方法，我們需要知道老化過(guò)程的活化能。這將在本系列的下一篇文章中討論。應該指出的是，Arrhenius方程有一些局限性。事實(shí)上，你可以在研究論文和制造商的技術(shù)文件中找到關(guān)于這種方法的相互矛盾的意見(jiàn)。在下一篇文章中，我們也將探討其中一些相互矛盾的觀(guān)點(diǎn)。