本文將從回歸和分類(lèi)的本質(zhì)、回歸和分類(lèi)的原理、回歸和分類(lèi)的算法三個(gè)方面，帶您一文搞懂回歸和分類(lèi) Regression And Classification 。

回歸和分類(lèi)

一、回歸和分類(lèi)的本質(zhì)

回歸和分類(lèi)是機器學(xué)習中兩種基本的預測問(wèn)題。它們的本質(zhì)區別在于輸出的類(lèi)型：回歸問(wèn)題的輸出是連續的數值，分類(lèi)問(wèn)題的輸出是有限的、離散的類(lèi)別標簽。

回歸（Regression）的本質(zhì)：回歸的本質(zhì)是尋找自變量和因變量之間的關(guān)系，以便能夠預測新的、未知的數據點(diǎn)的輸出值。例如，根據房屋的面積、位置等特征預測其價(jià)格。

回歸的本質(zhì)

• 自變量個(gè)數：

• 一元回歸：只涉及一個(gè)自變量和一個(gè)因變量的回歸分析。

• 多元回歸：涉及兩個(gè)或更多個(gè)自變量和一個(gè)因變量的回歸分析。

• 自變量與因變量的關(guān)系：

• 線(xiàn)性回歸：自變量與因變量之間的關(guān)系被假定為線(xiàn)性的，即因變量是自變量的線(xiàn)性組合。

• 非線(xiàn)性回歸：自變量與因變量之間的關(guān)系是非線(xiàn)性的，這通常需要通過(guò)非線(xiàn)性模型來(lái)描述。

• 因變量個(gè)數：

• 簡(jiǎn)單回歸：只有一個(gè)因變量的回歸分析，無(wú)論自變量的數量如何。

• 多重回歸：涉及多個(gè)因變量的回歸分析。在這種情況下，模型試圖同時(shí)預測多個(gè)因變量的值。

分類(lèi)（Classification）的本質(zhì)：分類(lèi)的本質(zhì)是根據輸入數據的特征將其劃分到預定義的類(lèi)別中。例如，根據圖片的內容判斷其所屬的類(lèi)別（貓、狗、花等）。

分類(lèi)的本質(zhì)

• 二分類(lèi)（Binary Classification）：表示分類(lèi)任務(wù)中有兩個(gè)類(lèi)別。在二分類(lèi)中，我們通常使用一些常見(jiàn)的算法來(lái)進(jìn)行分類(lèi)，如邏輯回歸、支持向量機等。例如，我們想要識別一幅圖片是不是貓，這就是一個(gè)二分類(lèi)問(wèn)題，因為答案只有是或不是兩種可能。

• 多分類(lèi)（Multi-Class Classification）：表示分類(lèi)任務(wù)中有多個(gè)類(lèi)別。多分類(lèi)是假設每個(gè)樣本都被設置了一個(gè)且僅有一個(gè)標簽：一個(gè)水果可以是蘋(píng)果或者梨，但是同時(shí)不可能是兩者。在多分類(lèi)中，我們可以使用一些常見(jiàn)的算法來(lái)進(jìn)行分類(lèi)，如決策樹(shù)、隨機森林等。例如，對一堆水果圖片進(jìn)行分類(lèi)，它們可能是橘子、蘋(píng)果、梨等，這就是一個(gè)多分類(lèi)問(wèn)題。

• 多標簽分類(lèi)（Multi-Label Classification）：給每個(gè)樣本一系列的目標標簽，可以想象成一個(gè)數據點(diǎn)的各屬性不是相互排斥的。多標簽分類(lèi)的方法分為兩種，一種是將問(wèn)題轉化為傳統的分類(lèi)問(wèn)題，二是調整現有的算法來(lái)適應多標簽的分類(lèi)。例如，一個(gè)文本可能被同時(shí)認為是宗教、政治、金融或者教育相關(guān)話(huà)題，這就是一個(gè)多標簽分類(lèi)問(wèn)題，因為一個(gè)文本可以同時(shí)有多個(gè)標簽。

二、回歸和分類(lèi)的原理

線(xiàn)性回歸 VS 邏輯回歸

回歸（Regression）的原理：通過(guò)建立自變量和因變量之間的數學(xué)模型來(lái)探究它們之間的關(guān)系。

線(xiàn)性回歸

線(xiàn)性回歸（Linear Regression）：求解權重（w）和偏置（b）的主要步驟。

求解權重（w）和偏置（b）

• 初始化權重和偏置：為權重w和偏置b選擇初始值，并準備訓練數據X和標簽y。

• 定義損失函數：選擇一個(gè)損失函數（如均方誤差）來(lái)衡量模型預測與實(shí)際值之間的差距。

• 應用梯度下降算法：使用梯度下降算法迭代更新w和b，以最小化損失函數，直到滿(mǎn)足停止條件。

梯度下降算法迭代更新w和b

• 獲取并驗證最終參數：當算法收斂時(shí)，得到最終的w和b，并在驗證集上檢查模型性能。

• 構建最終模型：使用最終的w和b構建線(xiàn)性回歸模型，用于新數據預測。

新數據預測

分類(lèi)（Classification）的原理：根據事物或概念的共同特征將其劃分為同一類(lèi)別，而將具有不同特征的事物或概念劃分為不同類(lèi)別。

邏輯回歸

邏輯回歸（Logistic Regression）：通過(guò)sigmoid函數將線(xiàn)性回歸結果映射為概率的二分類(lèi)算法。

• 特征工程：轉換和增強原始特征以更好地表示問(wèn)題。

• 模型建立：構建邏輯回歸模型，使用sigmoid函數將線(xiàn)性組合映射為概率。

• 模型訓練：通過(guò)優(yōu)化算法（如梯度下降）最小化損失函數來(lái)訓練模型。

• 模型評估：使用驗證集或測試集評估模型的性能。

• 預測：應用訓練好的模型對新數據進(jìn)行分類(lèi)預測。

貓狗識別

三、回歸和分類(lèi)的算法

回歸（Regression）的算法：主要用于預測數值型數據。

1. 線(xiàn)性回歸（Linear Regression）：這是最基本和常見(jiàn)的回歸算法，它假設因變量和自變量之間存在線(xiàn)性關(guān)系，并通過(guò)最小化預測值和實(shí)際值之間的平方誤差來(lái)擬合數據。

2. 多項式回歸（Polynomial Regression）：當自變量和因變量之間的關(guān)系是非線(xiàn)性時(shí)，可以使用多項式回歸。它通過(guò)引入自變量的高次項來(lái)擬合數據，從而捕捉非線(xiàn)性關(guān)系。

3. 決策樹(shù)回歸（Decision Tree Regression）：決策樹(shù)回歸是一種基于樹(shù)結構的回歸方法，它通過(guò)構建決策樹(shù)來(lái)劃分數據空間，并在每個(gè)葉節點(diǎn)上擬合一個(gè)簡(jiǎn)單的模型（如常數或線(xiàn)性模型）。決策樹(shù)回歸易于理解和解釋?zhuān)軌蛱幚矸蔷€(xiàn)性關(guān)系，并且對特征選擇不敏感。

4. 隨機森林回歸（Random Forest Regression）：隨機森林回歸是一種集成學(xué)習方法，它通過(guò)構建多個(gè)決策樹(shù)并將它們的預測結果組合起來(lái)來(lái)提高回歸性能。隨機森林回歸能夠處理高維數據和非線(xiàn)性關(guān)系，并且對噪聲和異常值具有一定的魯棒性。

分類(lèi)（Classification）的算法：主要用于發(fā)現類(lèi)別規則并預測新數據的類(lèi)別。

• 邏輯回歸（Logistic Regression）：盡管名字中有“回歸”，但實(shí)際上邏輯回歸是一種分類(lèi)算法，常用于二分類(lèi)問(wèn)題。它通過(guò)邏輯函數將線(xiàn)性回歸的輸出映射到(0,1)之間，得到樣本點(diǎn)屬于某一類(lèi)別的概率。在回歸問(wèn)題中，有時(shí)也使用邏輯回歸來(lái)處理因變量是二元的情況，此時(shí)可以將問(wèn)題看作是對概率的回歸。

• 支持向量機（SVM）：支持向量機是一種基于統計學(xué)習理論的分類(lèi)算法。它通過(guò)尋找一個(gè)超平面來(lái)最大化不同類(lèi)別之間的間隔，從而實(shí)現分類(lèi)。SVM在高維空間和有限樣本情況下表現出色，并且對于非線(xiàn)性問(wèn)題也可以使用核函數進(jìn)行擴展。

• K最近鄰（KNN）：K最近鄰是一種基于實(shí)例的學(xué)習算法，它根據輸入樣本的K個(gè)最近鄰樣本的類(lèi)別來(lái)確定輸入樣本的類(lèi)別。KNN算法簡(jiǎn)單且無(wú)需訓練階段，但在處理大規模數據集時(shí)可能效率較低。

• 樸素貝葉斯分類(lèi)器：樸素貝葉斯是一種基于貝葉斯定理的分類(lèi)算法，它假設特征之間相互獨立（即樸素假設）。盡管這個(gè)假設在實(shí)際應用中往往不成立，但樸素貝葉斯分類(lèi)器在許多領(lǐng)域仍然表現出色，尤其是在文本分類(lèi)和垃圾郵件過(guò)濾等方面。