AI講座：ML的分類(lèi)方法

從上一期的內容里[1]，您已經(jīng)觀(guān)察到了ML 具有很好的能力，可以探索出足夠好的W 和B，進(jìn)而求出足夠趨近于目標的預測值。于是，ML 就能夠幫助人類(lèi)對各種事物（的數據）進(jìn)行“分門(mén)別類(lèi)”了，這就簡(jiǎn)稱(chēng)為：分類(lèi)（Classification）?，F在就來(lái)說(shuō)明機器（計算機）是如何學(xué)習分類(lèi)的。

1   給予目標值：以二元分類(lèi)為例

首先，由人指引機器（ML）來(lái)學(xué)習分類(lèi)。也就是，人給予目標值，而ML 則探索出足夠好的W 和B，進(jìn)而求出足夠趨近于目標的預測值。上述目標值又通稱(chēng)為類(lèi)別標簽（Class Label）。在人們心中，先對事物進(jìn)行分類(lèi)，并給各類(lèi)別貼上卷標（即目標值），以指引（監督）ML逐步學(xué)習分類(lèi)。所以，又稱(chēng)為監督式學(xué)習（Supervised Learning）。

例如，下圖的數據表示：有6 瓶水，其溫度分別為X=[0，1，4，5，-5，-6]。此時(shí)，人們將它們區分為兩個(gè)類(lèi)別（Class）：“水”與“冰”。而且人又設定了兩個(gè)目標值：1 代表“水”，且0 代表“冰”。如下圖所示。

這時(shí)人們就可要求ML 幫忙尋找出W 和B，且希望能夠將X=[0, 1, 4, 5, -5, -6] 很準確地對應到目標Z=[1，1，1，1，0，0]。上一期曾經(jīng)說(shuō)明，ML 并沒(méi)辦法直接計算出能夠滿(mǎn)足這個(gè)目標的W 和B 值。但是它會(huì )逐步修正W 和B，以盡量滿(mǎn)足上述X=[0，1，4，5，-5，-6] 與目標Z=[1，1，1，1，0，0] 的對應關(guān)系（即規律）。所以，在這個(gè)范例里，Z 空間里有兩個(gè)目標（Target）點(diǎn)。

在這個(gè)范例里，人們將事物區分為兩個(gè)類(lèi)別，所以設定兩個(gè)目標值：1 代表“水”，且0 代表“冰”。這通稱(chēng)為二元分類(lèi)（Binary Classification）。

2   ML逐步探索與學(xué)習

接下來(lái)ML 就逐步尋找其中的對應規律，并利用W和B 來(lái)表達和記住它。在這一過(guò)程中，每走1 步就會(huì )衡量一次，計算出現在與目標值的誤差。然后會(huì )修正W和B 來(lái)縮小與目標值的誤差。每一次計算誤差，并進(jìn)行修正W 和B，這稱(chēng)為一個(gè)回合。請您按下“學(xué)習分類(lèi)（30 回合）”按鈕，ML 會(huì )尋找30 回合，輸出如下。

ML 找到了W 和B 值。然后將W 和B 值代入X*W+ B = Y 和Sigmoid（Y）= Z 兩個(gè)公式，計算出Z 值。例如，將X=[-6] 經(jīng)X*W+B=Y 和Sigmoid（Y）= Z 計算出來(lái)的值是Z=[0.1]，它與目標值X=[0] 還有很大誤差。如下圖。

接著(zhù)，將X 空間的6 個(gè)點(diǎn)（代表6 瓶水）都計算出其預測值，并呈現于Z 空間里，如下圖。

可以看出，這些預測值與其目標值都還有相當的距離（誤差）。沒(méi)關(guān)系，繼續努力修正改進(jìn)，力求止于至善?，F在就來(lái)（從頭）尋找300 回合看看能不能讓預測值更趨近于目標值。

請您按下“學(xué)習分類(lèi)（300 回合）”按鈕，ML會(huì )尋找300 回合，并且輸出如下。

ML 尋找出新的W 和B，將W 和B 值代入X*W +B = Y 和Sigmoid（Y）= Z 兩個(gè)公式，計算出Z 值。于是，計算出新的預測值X=[0.6，0.8，1，1，0，0]。也就是將X 空間的6 個(gè)點(diǎn)（代表6 瓶水）都計算出其預測值，并呈現于Z 空間，如下圖。

可以看出，這些預測值與其目標值已經(jīng)更接近了，但是還是有一些誤差。沒(méi)關(guān)系，繼續努力修正改進(jìn)，力求止于至善?，F在就來(lái)（從頭）尋找3000 回合看看能不能讓預測值更趨近于目標值。

請您按下“學(xué)習分類(lèi)（3000 回合）”按鈕，ML 會(huì )尋找3000 回合，并且輸出如下。

這次找到了W=0.11，B=1.77，將W 和B 值代入X*W + B = Y 和Sigmoid（Y）= Z 兩個(gè)公式，計算出Z值。于是，計算出新的預測值X=[0.9，0.9，1，1，0，0]。

可以看出，經(jīng)兩個(gè)公式計算，得出的預測值已經(jīng)足夠接近目標值了。于是，我們就可以輸入X 值，然后經(jīng)X*W + B = Y 和Sigmoid（Y）= Z 兩個(gè)公式，計算出預測值，以判斷它歸屬于哪一個(gè)類(lèi)別。

例如，針對X=[0，1，4，5] 代表的4 瓶水，觀(guān)察ML 計算出來(lái)的預測值是Z=[0.9，0.9，1，1]，都非常近于目標值（1），所以就預測它屬于“水”類(lèi)。如下圖所示。

又如，針對X=[-6，-5] 代表的2 瓶水，觀(guān)察ML計算出來(lái)的預測值是Z=[0，0]，非常近于目標值（0），所以就預測它屬于“冰”類(lèi)。如下圖所示。

以上說(shuō)明了ML 如何逐步尋找出足夠好的W和B，并依據W 和B 將X 空間的數據（以點(diǎn)表示）對應到Z空間，而得到預測值。然后就可以觀(guān)察其預測值靠近哪個(gè)目標值，來(lái)判斷（或預測）它屬于哪個(gè)類(lèi)別。

3   測試

ML已經(jīng)逐步尋找出足夠好的W（值為1.11）和B（值為1.77），并記住了W 和B 值，也就是記住了X 空間與Z 空間的對應關(guān)系?，F在，就用一些測試數據來(lái)驗證W&B 是否真的足夠好？例如，拿來(lái)另外3 瓶水，其溫度分別是：-8.5、7.2 和2。并輸入到Excel 表格中，如下圖。

請您按下“預測”按鈕，ML 經(jīng)X*W + B = Y 和Sigmoid（Y）= Z兩個(gè)公式，計算出Z預測值，且輸出如下。

此時(shí)，針對X=[-8.5] 所代表的水瓶，ML 計算出來(lái)的預測值是Z=[0]，所以就預測它屬于“冰”類(lèi)。針對X=[7.2，2] 所代表的兩瓶水，其ML 計算出來(lái)的預測值是Z=[1，0.98]，都非常接近目標值（1），所以就預測它屬于“水”類(lèi)。于是，可以看出，這個(gè)ML 已經(jīng)學(xué)會(huì )如何分類(lèi)了。

參考文獻：

[1] 高煥堂.ML的迭代學(xué)習過(guò)程[J].電子產(chǎn)品世界,2021(5):33-35.

（本文來(lái)源于《電子產(chǎn)品世界》雜志2021年6月期）