廂式半掛車(chē)空氣懸架系統的Simulink仿真分析

一、動(dòng)力學(xué)模型

　　研究分析的對象為整個(gè)廂式半掛車(chē)的掛車(chē)部分，其副車(chē)架為雙軸。由于車(chē)身振動(dòng)較小，忽略其橫向水平振動(dòng)，而著(zhù)重考察對平順性影響較大的垂直振動(dòng)和縱向角振動(dòng)。掛車(chē)簧下質(zhì)量的振動(dòng)是高頻振動(dòng)，可以認為左右車(chē)輪的輸入是獨立的，不考慮其相互影響。假設廂式半掛車(chē)車(chē)輛左右對稱(chēng)且左右輪的路面激勵相同，并作如下假設：（1）將車(chē)身視為具有集中質(zhì)量的剛體；（2）牽引板與牽引座之間剛性連接，并用線(xiàn)性彈簧代替懸架，懸架剛度與阻尼分別是位移和速度的一次函數；（3）將牽引車(chē)后軸，副車(chē)架前后軸及車(chē)輪簡(jiǎn)化為非簧載質(zhì)量，用線(xiàn)性彈簧代替彈性輪胎，建立6自由度（用z1～z6表示）半掛車(chē)空氣彈簧動(dòng)力學(xué)模型，q1、q2、q3 表示路面激勵，如圖1所示。符號含義及具體使用參數見(jiàn)表1。

表1 半掛車(chē)的動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)化模型參數

　　計算中模型的懸架系統的剛度和阻尼系數與輪胎剛度和阻尼系數均取左右兩側之和。

　　二、數學(xué)模型

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　　根據給出的動(dòng)力學(xué)模型，利用拉格朗日方程建立數學(xué)模型，其通式為

　　
式中L為拉格朗日函數，L=T-V，其中T為系統動(dòng)能，V為系統勢能；D為系統的耗散能；Q為系統的廣義力。

　　具體各項的表達式如下：

　　副車(chē)架前懸架后支撐位移z22的計算要考慮懸架前支撐位移z21的影響和前懸架質(zhì)量塊m2位移z2的綜合影響，根據幾何關(guān)系有

　　同理可以得到副車(chē)架后懸架后支撐位移Z32。

　　將式（2）～式（4）代入式（1）得到

　　式中 分別為位移、速度和加速度列向量。
M、C、K分別為質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣。Q為路面激勵力的列向量，文中假設輪胎阻尼為0，則 。