遺傳模糊算法在短期負荷預測中的應用

　　圖2所示的結構為小系統i的輸入輸出關(guān)系。模糊關(guān)系用Mamdani最小規則定義，合成算法使用“∧－∨”運算準則，解模糊轉換采用重心法（亦稱(chēng)為加權平均法）。輸入變量X的選取一般考慮的因素為：日期類(lèi)型、天氣狀況(氣溫、降雨量、濕度和風(fēng)速等)、負荷近期變化趨勢等一些因素。根據區域性和季節性對負荷變化影響的差異，不同的系統可以選取不同的輸入量。通過(guò)研究預測地區的負荷特性在近幾年的變化情況，本文選取輸入量X有三(即圖2中的n=3)：X1為周日期類(lèi)型；X2為預測日時(shí)刻T的氣溫；X3為近期負荷變化趨勢。具體的定義見(jiàn)2.1節。
2.1系統輸入量及其隸屬函數的選取
　　輸入量X1為預測日的日期類(lèi)型。根據負荷的周循環(huán)特性，模糊詞集定義為T(mén)（A1）={周一，周二，周三，周四，周五，周六，周日}。顯然，該詞集中的各元素之間不存在模糊關(guān)系。為適應模糊邏輯系統運行，需要將其按照模糊數學(xué)形式處理，即定義

　　這一變量的隸屬函數參數實(shí)際上已經(jīng)確定，因此不參與隨后的遺傳算法的尋優(yōu)過(guò)程。
　　輸入量X2為預測日T時(shí)刻的氣溫預報。該變量為影響負荷預測的主要因素，且與負荷變化成非線(xiàn)性關(guān)系，按照隸屬函數的選取原則[7]，將模糊詞集劃分為T(mén)(A2)={NB(負大),NS(負小),ZE(中),PS(正小),PB(正大)}，經(jīng)過(guò)反復的試驗，本文對上述的詞集依次選取梯形(偏小型)，三角形、梯形（偏大型）三種形式。

　　如圖3所示，溫度隸屬函數中所需調節的參數為a1、b1、a2、b2、a3、b3、a4、b4、a5、b5等十個(gè)參數。每個(gè)參數對應的調節范圍是[Umin，Umax]。值得注意的是，論域UT=[Tmin,Tmax]的選取可按照季節的不同進(jìn)行設定，以期提高預測的精確度。
　　輸入量X3為預測日前三周相應日0時(shí)刻負荷量的加權平均值。它反映了負荷的近期變化趨勢。結合文獻[6]中的平均值求法，給出如公式（4）:
　
　　其中α＋β＋γ＝1，α≥β≥γ。該量代表過(guò)去3周同類(lèi)型日同一時(shí)刻T的負荷的加權平均值。如果過(guò)去3周同類(lèi)型日中的某一天正好是節日，則取再前一周的數據，并根據α、β、γ的調節確定近期與遠期歷史數據對當前的影響。這一輸入中包含負荷的動(dòng)態(tài)信息和近期的發(fā)展趨勢，對于預測的準確性是至關(guān)重要的。
　　其隸屬函數的確定方式與輸入量X2相似，但因該變量與預測負荷基本成線(xiàn)性關(guān)系，因此選取的隸屬函數個(gè)數較少，選定三個(gè)模糊詞，即T(A3)={NB(低),ZE(中),PB(高)}。
　　同理，輸出量Y分為4檔，設定模糊詞集T(B)={NB(負大),NS(負小),PS(正小) ,PB(正大)}。
2.2 推理規則的選取
　　 推理規則由一系列多維多重模糊條件語(yǔ)句組成，本文中輸入量有三個(gè)，因此是三維多重模糊條件語(yǔ)句，其基本形式為“IFx1 is Ali and x2 is A2j and x3 is A3k THEN y=Bm”。其中i、j、k分別為各輸入量的隸屬函數個(gè)數，m為輸出量隸屬函數的個(gè)數。由此可知本文系統可能的規則數為7×3×5＝105個(gè)，對105個(gè)模糊條件語(yǔ)句的確定實(shí)際上是對每一條語(yǔ)句選擇合適的Bm。

3 遺傳算法應用中的問(wèn)題
　　編碼方式的優(yōu)劣決定了遺傳算法總體效果的優(yōu)劣，它直接影響著(zhù)遺傳算法的搜索能力和保持種群穩定性。如果編碼不適當，會(huì )使得不可行解過(guò)多，搜索可行解困難重重，往往需要加上大量的前期或后期補救措施才能夠完成計算。因此，如何制定優(yōu)良的編碼策略是絕大部分遺傳算法問(wèn)題中的重要問(wèn)題。對幾種編碼進(jìn)行分析比較后，本系統選用二進(jìn)制編碼方式，每三位基因串表示隸屬函數的一個(gè)參數；使用兩位基因表示每條推理條件句的推理結果，然后將兩個(gè)基因串連接起來(lái)，形成表征模糊邏輯系統的染色體。
　　對于表示隸屬函數的基因串部分，假設某一參數ai(或者bi)的取值范圍是[Umin，Umax]，用一l位數來(lái)表示，其關(guān)系表示如下： u=Umin+(n/(2t-1))(Umax-Umin)。本文中l=3。正如第二節中所述，該系統輸入量X2有5個(gè)隸屬函數，輸入量X3共有3隸屬函數，輸出量Y為4個(gè)隸屬函數，每個(gè)隸屬函數的待定參數為兩個(gè)，于是基因串共長(cháng)72位，形如下式：