直流電動(dòng)機的非線(xiàn)性控制研究

摘要：在實(shí)際應用中，直流電機本身就是一個(gè)非線(xiàn)性系統，它的運行狀態(tài)是一個(gè)多變量、非線(xiàn)性、強耦合的控制對象，從電機電流和勵磁的非線(xiàn)性變化來(lái)看，運用非線(xiàn)性的控制方法應該更加合理、準確。在此，以微分幾何理論為基礎，采用非線(xiàn)性控制方法，設計了一種直流電動(dòng)機的輸入／輸出線(xiàn)性化控制器，并且進(jìn)行了仿真，以分析其零動(dòng)態(tài)特性。對被控對象精確線(xiàn)性化，并給出系統所需的控制規律，具有很好的調節能力和魯棒性。
關(guān)鍵詞：直流電動(dòng)機；非線(xiàn)性控制；輸入／輸出線(xiàn)性化；零動(dòng)態(tài)特性

電動(dòng)機把電能轉換成機械能，拖動(dòng)物體運動(dòng)。使用者關(guān)心的是電動(dòng)機是否能按照給定的速度穩定運行。影響電動(dòng)機轉速的因素很多，現以他勵直流電動(dòng)機為例，由穩態(tài)時(shí)的角速度公式可知，如果某個(gè)參數變了，為了得到不變的角速度，那么其他參數肯定要有相應的變化。電動(dòng)機從一個(gè)穩態(tài)到另一個(gè)穩態(tài)的過(guò)渡過(guò)程中既有機械動(dòng)態(tài)也有電磁動(dòng)態(tài)過(guò)渡過(guò)程，具有非線(xiàn)性特性；實(shí)際上，電磁時(shí)間常數遠小于機電時(shí)間常數，若忽略電磁過(guò)渡過(guò)程，就是線(xiàn)性系統，目前電動(dòng)機的控制基本上都是按線(xiàn)性系統來(lái)處理的。
隨著(zhù)非線(xiàn)性控制理論發(fā)展和應用的成熟，直接按非線(xiàn)性系統來(lái)控制直流電動(dòng)機，一定會(huì )獲得更優(yōu)的性能。

1 系統方程
1．1 狀態(tài)方程
如圖1所示，它勵直流電動(dòng)機勵磁回路方程為：


式中：Lr，Rr分別是勵磁回路的電感和電阻；La，ea分別是電樞回路的電感和反電動(dòng)勢；TL是負載轉矩，J是轉動(dòng)慣量。并且：
ea=kφωZ， T=kφiaZ， φ=LrirZ (4)

因能量守恒，電磁功率與全機械功率相等，即eaia=Tω。選x=[ω ia ir]T作為狀態(tài)變量，選勵磁電壓ur為控制量，即u=ur，系統狀態(tài)方程可寫(xiě)為：