數學(xué)在自動(dòng)控制中的應用

1 引言
隨著(zhù)工業(yè)自動(dòng)化技術(shù)的發(fā)展，PLC／DCS系統在工業(yè)控制的自動(dòng)化、生產(chǎn)設備運行的安全可靠性、生產(chǎn)工況監控的實(shí)時(shí)性、生產(chǎn)信息獲取的自動(dòng)化及準確性、改變操作人員的工作環(huán)境及減少他們的勞動(dòng)強度、對故障的及時(shí)發(fā)現和排除等方面，起到越來(lái)越重要的作用。在自動(dòng)化技術(shù)教學(xué)，尤其是PLS／DCS控制系統的教學(xué)中，學(xué)生對一些程序、算法較難理解，基于此，這里介紹數學(xué)在自動(dòng)控制中的應用。

2 PLC對模擬量的處理
用PLC控制模擬量，實(shí)際是將連續的模擬量轉換成對應的數字量來(lái)控制操作。以伺服電機控制閥門(mén)的正反轉為例說(shuō)明。在現場(chǎng)工作環(huán)境較惡劣時(shí)，使用伺服放大器實(shí)現閥門(mén)自動(dòng)控制會(huì )導致設備故障率高，因此在實(shí)際控制過(guò)程中，使用PLC程序模擬閥門(mén)控制中的放大和比較功能，再通過(guò)開(kāi)關(guān)量輸出模塊，實(shí)現對閥門(mén)的無(wú)伺服驅動(dòng)控制。當PLC用數字量給定值與反饋值相比較來(lái)控制電機動(dòng)作時(shí)(另外還有執行機構的慣性等)，會(huì )使執行電動(dòng)機不斷的動(dòng)作(正向或反向運轉)，造成設備故障率高，壽命減少。而實(shí)際上，由于系統誤差、人為因素，同時(shí)考慮到反饋滯后及控制對象等因素的影響，在控制中不必也不可能對小量的變化過(guò)于重視。
PLC對“小量”的處理，使用一個(gè)叫“死區(Deadband)”的變量，在高級語(yǔ)言中，也叫做“檻值”，是指控制參數的變化量未超過(guò)此值時(shí)，設備無(wú)動(dòng)作變化。其目的是使設備的動(dòng)作不因控制參數的小量變化而改變，從而在滿(mǎn)足控制要求的情況下，減少設備的頻繁動(dòng)作，從而減少設備的故障率，提高設備運轉率和使用壽命。

3 模型建立
3．1 模擬量的離散化
PLC／DCS控制系統使用的是數字量，而從現場(chǎng)采集的控制信息卻是以模擬信號傳輸的，因此，需要進(jìn)行D／A和A／D轉換。D／A轉換實(shí)際是將原本線(xiàn)性對應的連續函數轉換成階梯函數，A／D轉換則是把數字信號轉換成模擬量信號。