數學(xué)在自動(dòng)控制中的應用
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設可控參數變量為X(浮點(diǎn)數)，其取值范圍是[Xmin，Xmax]，具體到閥門(mén)，范圍為[0．0，100．0]；對應的PLC控制變量為Y型(整型變量)，其范圍是[Ymin，Ymax]，以施耐德的Quantum04310 PLC為例，范圍為[0，4 095]；設閥門(mén)死區的大小為Xdb，對應變量Y的死區為Ydb，兩者之間的關(guān)系為：本文引用地址：http://dyxdggzs.com/article/163519.htm
則PLC的輸出變量Yout與控制參數的實(shí)際值(閥門(mén)開(kāi)度X)之間形成如下的對應關(guān)系：
它們之間的對應關(guān)系如圖1所示。
如當Xdb=2．0時(shí)，取Ydb=80；當閥門(mén)開(kāi)度X在52～53．9之間變化時(shí)，Yout=2 080。此模型也適用于所有模擬量的PLC控制，及郵資、話(huà)費等的控制。
3．2 控制過(guò)程
無(wú)論是開(kāi)環(huán)控制還是閉環(huán)控制，甚至是PID自動(dòng)控制，都會(huì )用到比較。通過(guò)比較反饋值與實(shí)際給定值，用差的正負來(lái)控制設備的正轉或反轉接觸器的吸合。此控制相當于一個(gè)符號函數，即：
式中，X為實(shí)際給定值與反饋值的差，Y為輸出結果。
圖2給出了X與Y兩者之間的關(guān)系。當Y=1時(shí)(即差為正，給定值大于反饋值，閥門(mén)開(kāi)度要加大)，正向接觸器吸合，執行開(kāi)閥門(mén)動(dòng)作；當Y=-1時(shí)(即差為負，給定值小于反饋值，閥門(mén)開(kāi)度要減小)，反向接觸器吸合，執行關(guān)閥門(mén)動(dòng)作；當Y=0時(shí)(即差為0，給定值等于反饋值)，不動(dòng)作。
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