卡爾曼濾波器及多傳感狀態(tài)融合估計算法

采用CarlsON 最優(yōu)數據融合準則， 將基于Kalman 濾波的多傳感器狀態(tài)融合估計方法應用到雷達跟蹤系統。仿真實(shí)驗表明，多傳感器Kalman 濾波狀態(tài)融合估計誤差小于單傳感器Kalman 濾波得出的狀態(tài)估計誤差，驗證了方法對雷達跟蹤的有效性。

　　隨著(zhù)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展， 特別是微電子技術(shù)、集成電路技術(shù)、計算機技術(shù)、信號處理技術(shù)及傳感器技術(shù)的發(fā)展， 多傳感器信息融合已經(jīng)發(fā)展成為一個(gè)新的研究領(lǐng)域， 并在軍用領(lǐng)域和民用領(lǐng)域均得到了廣泛應用。

　　多傳感器信息融合的基本原理如同人腦綜合處理信息的過(guò)程， 即充分利用多個(gè)傳感器資源， 通過(guò)對各種傳感器及其觀(guān)測信息的合理支配與使用， 將各種傳感器在空間和時(shí)間上的互補與冗余信息依據某種優(yōu)化準則組合起來(lái)， 從而得出更為準確、可靠的結論。

　　現代戰爭的多樣性和復雜性提出了對信息處理更高的要求， 信息融合可對多傳感器提供的多種觀(guān)測信息進(jìn)行優(yōu)化綜合處理， 從而獲取目標狀態(tài)、識別目標屬性、分析目標意圖與行為， 為電子對抗、精確制導等提供作戰信息。本文將基于Kalman 濾波的多傳感器狀態(tài)融合估計方法應用到雷達跟蹤系統。仿真實(shí)驗表明， 三個(gè)傳感器融合所獲得的估計值都更加貼近于目標信號， 因而提高了對雷達系統的跟蹤精度。

　　1 卡爾曼濾波器

　　多傳感信息融合的主要任務(wù)之一就是利用多傳感器信息進(jìn)行目標的狀態(tài)估計。目前， 進(jìn)行狀態(tài)估計的方法很多，Kalman 濾波器是一種常用方法。Kalman 濾波器在機動(dòng)目標跟蹤中具有良好的性能， 它是最佳估計并能夠進(jìn)行遞推計算， 即它只需要當前的一個(gè)測量值和前一個(gè)采樣周期的預測值就能進(jìn)行狀態(tài)估計。

　　考慮一個(gè)離散時(shí)間的動(dòng)態(tài)系統， 它有如下形式：

　　針對動(dòng)態(tài)系統(1) 和(2) ，Kalman 遞推濾波算法如下：

　　2 多傳感狀態(tài)融合估計算法

　　單采樣率多傳感器狀態(tài)融合估計的研究方法主要有基于概率論的方法、基于Kalman 濾波的方法、基于推理網(wǎng)絡(luò )的方法、基于模糊理論的方法、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的方法， 以及基于小波、熵、類(lèi)論、隨機集、生物學(xué)靈感、Choquet 積分的方法等等?；贙alman 濾波的方法由于具有操作簡(jiǎn)單、計算量小、實(shí)時(shí)性強等優(yōu)點(diǎn)， 得到最為廣泛的研究。

　　下面重點(diǎn)介紹基于Kalman 濾波的分布式數據融合狀態(tài)估計算法。設多傳感器系統有如下形式：

　　狀態(tài)向量初始值x(0)為一隨機向量， 并且有：

　　假設x (0)、w (k) 和v (i，k) 之間是統計獨立的，i =1，2，…，N 表示傳感器。數據融合的目的是通過(guò)合理利用這些傳感器的觀(guān)測信息， 獲得狀態(tài)的最優(yōu)估計值。