基于EKF的異步電機直接轉矩控制系統仿真研究

直接轉矩控制(DTC)交流調速技術(shù)是繼矢量控制變頻之后發(fā)展起來(lái)的一種新型的具有高性能的變頻調速技術(shù)。DTC借助瞬時(shí)空間矢量理論在定子靜止坐標系下計算電動(dòng)機的磁鏈和轉矩，通過(guò)轉矩兩點(diǎn)式調節器把轉矩檢測值與給定值做滯環(huán)的比較，把轉矩波動(dòng)限制在一定的容差范圍內，其控制效果取決于轉矩的實(shí)際狀況，具有結構簡(jiǎn)單和動(dòng)態(tài)響應快的優(yōu)點(diǎn)。
異步電機的狀態(tài)方程是一組非線(xiàn)性方程，根據系統辨識理論，對非線(xiàn)性系統狀態(tài)估計的最好方法是擴展卡爾曼濾波。本文以定子電流和轉子磁鏈為狀態(tài)變量，將角速度作為估算的參數，利用擴展卡爾曼濾波(EKF)方法估算異步電機的角速度和轉子磁鏈，由此建立異步電機無(wú)速度直接轉矩控制系統。

1 擴展卡爾曼濾波器
卡爾曼濾波是60年代發(fā)展起來(lái)的一種現代濾波方法，它的一個(gè)重要作用在于系統的狀態(tài)估計。當噪聲是正態(tài)分布情況時(shí)，這種濾波給出了狀態(tài)的最小方差估計，當不是正態(tài)分布情況時(shí)，這種濾波給出了狀態(tài)的線(xiàn)性最小方差估計?？柭鼮V波算法是一種應用于線(xiàn)性系統中的迭代估計算法，為了能夠在非線(xiàn)性的感應電機模型中應用卡爾曼濾波算法，首先需要將非線(xiàn)性系統線(xiàn)性化。通過(guò)對非線(xiàn)性函數的Talor展開(kāi)式進(jìn)行一階線(xiàn)性化截斷，從而將非線(xiàn)性問(wèn)題轉化為線(xiàn)性問(wèn)題。
一般非線(xiàn)性系統模型為：

式中，W(t)和V(t)分別稱(chēng)為系統噪聲矩陣和測量噪聲矩陣。測量噪聲矩陣由測量的不準確性造成，一般W(t)和V(t)都被假設為零均值的高斯白噪聲，其方差矩陣分別為Q和R。
對上式的離散隨機非線(xiàn)性系統，可以寫(xiě)為

式中，ψ[]為n維向量非線(xiàn)性函數；h[]為m維向量非線(xiàn)性函數。
將離散隨機非線(xiàn)性系統狀態(tài)方程式中的非線(xiàn)性向量函數ψ[]圍繞濾波值展開(kāi)成泰勒級數，并略去二次以上項，得：

這樣，非線(xiàn)性系統的狀態(tài)估計問(wèn)題就轉化為線(xiàn)性系統的狀態(tài)估計問(wèn)題了，按照卡爾曼濾波的推演方法，得到EKF算法步驟如下：