基于滑?？刂频漠惒诫姍C無(wú)速度傳感器DTC研究

摘要：建立了一種滑模速度觀(guān)測器，用于電機轉速的精確觀(guān)測。該觀(guān)測器充分利用電機狀態(tài)方程具有的結構特點(diǎn)，設計出簡(jiǎn)單有效的速度估算方法，在轉子磁鏈的估算中無(wú)須用到轉子時(shí)間常數和轉速等信息，提高了觀(guān)測器對于參數誤差的魯棒性。將所建立的觀(guān)測器和空間電壓矢量脈寬調制技術(shù)(SVPWM)結合對電機進(jìn)行控制，進(jìn)一步提高了系統的調速性能。仿真結果驗證了基于滑模控制理論的異步電機無(wú)速度傳感器直接轉矩控制系統的可行性以及對參數誤差的魯棒性。
關(guān)鍵詞：直接轉矩控制；滑模控制器；空間電壓矢量；速度觀(guān)測器；異步電機

直接轉矩控制(DTC)是繼矢量控制之后發(fā)展起來(lái)的一種高性能的交流調速控制理論，該理論自1985年提出以來(lái)，就以新穎的控制思想、簡(jiǎn)潔明了的系統結構、優(yōu)良的動(dòng)、靜態(tài)性能而得到了廣泛的關(guān)注。無(wú)速度傳感器技術(shù)與直接轉矩控制技術(shù)的結合進(jìn)一步提高了電機控制系統的性能，是目前交流調速領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)和發(fā)展趨勢。
目前較為常見(jiàn)的無(wú)速度傳感器轉速辨識算法有模型參考自適應法、全階磁鏈觀(guān)測器、卡爾曼濾波、人工智能等。模型參考自適應和全階磁鏈觀(guān)測法通過(guò)合理的參數選擇能夠得到較理想的控制效果，但在轉速估算過(guò)程中需要用到轉速信息，轉速誤差反饋到計算過(guò)程中，影響計算精度；卡爾曼濾波估算的轉速精確度高，但計算量大，計算時(shí)間長(cháng)；人工智能法需要積累大量的專(zhuān)家知識，系統設計較為復雜。文獻提出了一種基于滑模變結構控制的無(wú)速度傳感器控制技術(shù)，建立了控制模型，分析了滑模存在的條件，但所建立的滑?？刂破鹘Y構復雜，引入的參數過(guò)多；文獻提出的滑模速度辨識算法用到兩個(gè)電流滑模觀(guān)測器，電流估算過(guò)程需要用到轉子時(shí)間常數和轉速等信息，對轉速的精確辨識產(chǎn)生影響。
文中應用滑模變結構控制理論，提出了一種結構簡(jiǎn)單的速度辨識算法，運用滑?？刂评碚搶Χㄗ与娏骱娃D子磁鏈進(jìn)行估算，轉子磁鏈的估算不涉及轉子時(shí)間常數和轉速等信息，提高了系統的魯棒性。利用Lyapunov穩定性原理分析了算法的穩定性，并結合空間電壓矢量脈寬調制技術(shù)(SVPWM)和直接轉矩控制技術(shù)(DTC)，建立了一種新型的無(wú)速度傳感器控制系統。仿真結果表明，該方法能很好的實(shí)現對轉速的辨識和對轉矩、磁鏈的控制。

1 基于空間電壓矢量的直接轉矩控制
直接轉矩控制通過(guò)檢測電機定子電壓和電流，借助瞬時(shí)空間矢量理論計算電機的磁鏈和轉矩，并根據與給定值比較所得的誤差，實(shí)現對磁鏈和轉矩的調節。磁鏈和轉矩調節輸出的信號經(jīng)過(guò)空間電壓矢量脈寬調制的處理，得到恰好能夠補償磁鏈和轉矩誤差的控制量，用于對電機進(jìn)行控制，使得磁鏈和轉矩構成閉環(huán)控制，提高控制性能。在定子磁鏈坐標系下異步電機的狀態(tài)方程如下：
為漏感系數；Tr=LR／Rr為轉子時(shí)間常數；Rr為轉子電阻；ωr為電機轉速；。定義S：

式(9)和(10)都包含S項，且在α和β分量上的耦合項也完全相同。針對這一特點(diǎn)，文中采用滑模函數φαr，φβr對電流和磁鏈進(jìn)行調節，得到的電流和磁鏈用于對轉速進(jìn)行估算，構成無(wú)速度傳感器轉速估算模塊。在收斂狀態(tài)下，滑模函數的值即是矩陣S的估算值。

當誤差向量到達滑模切換面sn=0時(shí)，觀(guān)測電流收斂為實(shí)際電流，即，此時(shí)磁鏈估算就是一個(gè)對滑模函數的純積分運算，而不需要用到轉子時(shí)間常數和轉速等信息。式(11)～(16)即為所設計的速度觀(guān)測器的主要結構，如圖2所示。由于滑模變結構控制自身所具有的開(kāi)關(guān)特性，在控制過(guò)程中會(huì )受到符號函數值的切換所帶來(lái)的震蕩噪聲的影響，利用飽和函數sat()代替系統中的符號函數可以有效減小這一不利因素。下式中△是一個(gè)很小的常數。

式(13)給出了磁鏈的估算方法，即通過(guò)對滑模函數的積分來(lái)得到磁鏈。由滑模變結構控制理論可知，在磁鏈控制過(guò)程中滑模函數的取值是高頻率地在u0和-u0之間進(jìn)行切換，這種強烈的非線(xiàn)性切換增加了系統分析的難度，代之以一種連續線(xiàn)性輸入，將使系統的分析和觀(guān)測器的設計得到很大程度的簡(jiǎn)化。運用滑?？刂评碚撝械?ldquo;等效控制”原理，得到磁鏈的等效估算法：

是滑模函數的等效控制函數，低通濾波系數的選擇須符合低通濾波器設計和滑模觀(guān)測器設計的要求，μ值越大，轉速波動(dòng)越小，但μ值當足夠小而使得信號低頻部分不失真。結合式(17)和(18)可以得到電機在無(wú)速度傳感器條件下的估算轉速為：

應用滑模變結構控制理論設計的電流估算模塊和磁鏈估算模塊結構簡(jiǎn)單，能夠為速度估算提供精確的輸入，使整個(gè)速度觀(guān)測器在結構上簡(jiǎn)單，在估算精度上能達到很理想的效果。
3．2 觀(guān)測器穩定性驗證
式(14)中u0的選擇必須保證所設計的觀(guān)測器在Lyapunov穩定性理論下的收斂性。假設滑模速度觀(guān)測器的Lyapunov函數為：


其中A=ηλαr+ωrλβr+ηLmIαs，B=ηλβr-ωrλαr+ηLmIβs。當u0滿(mǎn)足上述要求時(shí)，文中所設計的觀(guān)測器是穩定的。在穩定性條件范圍內，不大的u0波動(dòng)對仿真速度和控制結果影響很小，說(shuō)明了系統的魯棒性，但值過(guò)小系統本身不穩定，處于強烈的振蕩狀態(tài)，u0值過(guò)大會(huì )使仿真速度有很大程度的減慢。

4 仿真結果及分析
為了驗證文中所提出的基于滑?？刂频漠惒诫姍C無(wú)速度傳感器DTC控制系統的可行性，利用MATLAB／Simulink軟件搭建了整個(gè)控制系統并對其進(jìn)行了仿真實(shí)驗。該系統采用轉矩和磁鏈的雙閉環(huán)控制，其中滑?？刂破鞲鶕D矩和磁鏈誤差以及轉速，控制得到電機所需要的參考電壓，參考電壓再由空間電壓矢量脈寬調制(SVPWM)進(jìn)行優(yōu)化處理，閉環(huán)后能夠有效的減小轉矩和磁鏈的脈動(dòng)。實(shí)驗所采用的異步電機的各項參數如表1所示。

系統在空載狀態(tài)下啟動(dòng)，運行一段時(shí)間以后加上5 N·m的負載，得到的仿真結果如圖3所示。系統在5 N·m的負載狀態(tài)下啟動(dòng)，運行一段時(shí)間以后將負載增加到10 N·m，得到的仿真結果如圖4所示。

圖3(a)表示電機空載啟動(dòng)，達到給定轉速800 r／min后，在0．25 s時(shí)突加5 N·m的負載轉矩，并同時(shí)將給定轉速升為1 000 r／min時(shí)的電機轉速辨識曲線(xiàn)。圖4(a)表示電機在5 N·m的負載狀態(tài)下啟動(dòng)，達到給定轉速800 r／min后，在0．25 s時(shí)將負載突加至10 N·m，并同時(shí)將給定轉速升為1 000 r／min時(shí)的電機轉速辨識曲線(xiàn)。從曲線(xiàn)可以看出，在空載啟動(dòng)條件下，速度觀(guān)測器辨識得到的速度無(wú)論是在啟動(dòng)階段還是在穩態(tài)運行階段都能很好的跟蹤實(shí)際的轉速，估算轉速和實(shí)際轉速曲線(xiàn)基本重合；和空載啟動(dòng)相比，在加負載啟動(dòng)條件下，電機啟動(dòng)的瞬間觀(guān)測器辨識得到的轉速和實(shí)際轉速之間存在一定的誤差，之后的動(dòng)態(tài)階段和穩態(tài)運行階段辨識轉速都能很好的跟蹤實(shí)際轉速。仿真結果說(shuō)明根據滑模原理設計出的速度觀(guān)測器無(wú)論是在動(dòng)態(tài)過(guò)程還是穩態(tài)過(guò)程，對電機轉速都具有很好的辨識能力、良好的跟蹤性能和抗干擾能力。
圖3(b)是電機空載啟動(dòng)，運行一段時(shí)間后加負載得到的電機轉矩響應曲線(xiàn)，圖4(b)是電機負載啟動(dòng)，運行一段時(shí)間后突變負載得到的電機轉矩響應曲線(xiàn)。從曲線(xiàn)可以看出，在空載啟動(dòng)時(shí)，啟動(dòng)轉矩波動(dòng)較小，轉矩達到穩態(tài)需要的時(shí)間短；在負載條件下啟動(dòng)時(shí)，啟動(dòng)瞬間和突然增加負載時(shí)電機轉矩波動(dòng)較大，但轉矩的整體響應性能還是很好。仿真結果說(shuō)明在兩種啟動(dòng)狀態(tài)下，轉矩都具有快速的響應能力，轉矩誤差小，帶載能力強。圖3(c)和圖4(c)是兩種啟動(dòng)狀態(tài)下電機的電流曲線(xiàn)，從曲線(xiàn)可以看出，除了負載啟動(dòng)階段電流波動(dòng)較大以外，在運行過(guò)程中得到的電流都很光滑。

5 結論
文中建立了滑?？刂破骱突Ｋ俣扔^(guān)測器，運用Lyapunov穩定性理論推出了模型收斂的穩定性條件?；？刂破骱涂臻g電壓矢量脈寬調制技術(shù)的結合，使得作用于電機的電壓控制信號得到了更好的優(yōu)化，滑模速度觀(guān)測器減少了電機參數對系統的影響，提高了轉速辨識的精度。仿真結果表明這種方法能夠很好的實(shí)現電機轉速的辨識，具有對參數變化的魯棒性。