基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的數字式渦流傳感器特性曲線(xiàn)擬合的實(shí)現

摘要：為了正確反映數字式渦流傳感器的實(shí)際特性，首先介紹了數字式渦流傳感器的工作原理，然后從實(shí)測數據出發(fā)，提出了應用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )擬合其特性曲線(xiàn)的方法，運用MATLAB語(yǔ)言編程建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )并進(jìn)行訓練和仿真，與現有最小二乘法進(jìn)行對比。仿真結果表明，基于BP算法所得擬合曲線(xiàn)誤差很小、收斂速度快且具有更高的擬合精度，比最小二乘法更具有實(shí)際意義。
關(guān)鍵詞：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )；渦流傳感器；曲線(xiàn)擬合；MATLAB語(yǔ)言

數字式渦流傳感器工作在正常條件下，保持某些參數值恒定不變的前提下，線(xiàn)圈等效電感L就是位移d的單值函數。因此，傳感器輸出信號的頻率f與微小位移信號d之間就會(huì )呈現正比例關(guān)系。若被測試件位移產(chǎn)生變化時(shí)，數字式渦流傳感器頻率f變化就直接反映被測試件位移d
的情況。
但是在實(shí)際中利用渦流傳感器進(jìn)行位移測量時(shí)，輸入和輸出特性曲線(xiàn)存在較為嚴重的非線(xiàn)性關(guān)系，影響到傳感器的測量精度，為了提高傳感器的測量精度，實(shí)際中經(jīng)常通過(guò)計算機利用最小二乘法、查表法、線(xiàn)性插值等方法解決非線(xiàn)性問(wèn)題。為準確反映數字式渦流傳感器d-f間的非線(xiàn)性關(guān)系，實(shí)現精確測量，需要擬合出一條曲線(xiàn)盡可能逼近數字式渦流傳感器實(shí)際的輸入、輸出特性。
筆者將BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )算法引入到渦流傳感器輸入輸出非線(xiàn)性特性曲線(xiàn)的擬合中，采用MATLAB語(yǔ)言編程建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )，基于實(shí)驗測得數據對數字式渦流傳感器實(shí)際的非線(xiàn)性特性進(jìn)行擬合，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )自身具有良好的非線(xiàn)性處理能力、自適應學(xué)習能力和容錯性逼近得出最佳關(guān)系曲線(xiàn)。

1 數字式渦流傳感器的工作原理
1．1 渦流傳感器基本原理
若有一線(xiàn)圈中的鐵心是由整塊鐵磁材料制成的，此鐵心可以看成是由許多與磁通相垂直的閉合細絲所組成，因而形成了許多閉合的回路。當給線(xiàn)圈通入交變的電流時(shí)，由于通過(guò)鐵心的磁通是隨著(zhù)電流做周期性變化的，所以在這些閉合回路中必有感應電動(dòng)勢產(chǎn)生。在此電動(dòng)勢的作用下，形成了許多漩渦形的電流，這種電流就稱(chēng)為電渦流。電渦流形成原理如圖1所示。

當線(xiàn)圈中通過(guò)高頻電流I時(shí)，線(xiàn)圈周?chē)a(chǎn)生高頻磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)作用于金屬體，但由于趨膚效應，不能透過(guò)具有一定厚度的金屬體，而僅作用于金屬表面的薄層內。在交變磁場(chǎng)的作用下金屬表面產(chǎn)生了感應電流Ie，即為渦流。感應電流也產(chǎn)生一個(gè)交變磁場(chǎng)并反作用于線(xiàn)圈上，其方向與線(xiàn)圈原磁場(chǎng)方向相反。根據圖1(b)所示的等效電路，按KVL可列出電路方程組如(1)式所示：

這兩個(gè)磁場(chǎng)相互疊加，就改變了原來(lái)線(xiàn)圈的電感L，L的變化僅與金屬導體的電阻率ρ、導磁率μ、激勵電流強度I、頻率f、線(xiàn)圈的幾何形狀r以及線(xiàn)圈與金屬導體之間的位移d有關(guān)。當被測對象的材料一定時(shí)，ρ、μ為常數，儀表中的I、f、d也為定值，于是等效電感L就是位移d的單值函數。