基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的數字式渦流傳感器特性曲線(xiàn)擬合的實(shí)現

為了盡可能使數字式渦流傳感器輸出頻率達到穩定，實(shí)驗過(guò)程中選用性能穩定的集成LC振蕩器MC1648。在探頭接近破測試件時(shí)，因為探頭線(xiàn)圈L和諧振電容器C構成諧振回路，諧振頻率表達式如(5)式所示：

上式中L為探頭線(xiàn)圈自感值，C為諧振電容器電容值。因為電感L是位移d的單值函數，所以傳感器輸出信號的頻率f與被測試件的位移量d之間成正比。傳感器輸出信號經(jīng)電壓比較器和整形電路輸出為符合TTL電平規范的脈沖數字信號，最后由計算機顯示輸出。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )原理
2．1 人工神經(jīng)元結構
人工神經(jīng)元是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )中最基本組成單位。常用的人工神經(jīng)元模型可用圖3模擬。

當神經(jīng)元j有多個(gè)輸入xi(i=1，2，…，m)和單個(gè)輸出yj時(shí)，輸入和輸出的關(guān)系如(6)式所示：

式中θj為閾值，wij為從神經(jīng)元i到神經(jīng)元j的連接權重因子，f(·)為傳遞函數或稱(chēng)為激勵函數。
2．2 BP網(wǎng)絡(luò )學(xué)習過(guò)程
BP算法是一種監督式的學(xué)習算法。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )算法的主要思想是：假設輸入樣本為P1，P2，…，Pn，目標樣本為T(mén)1，T2，…，Tn，網(wǎng)絡(luò )的輸出為A1，A2，…，An。當輸出與目標樣本產(chǎn)生誤差之后，利用誤差反向傳播回去進(jìn)行調整權值，盡可能使輸出A1，A2，…，An與目標樣本T1，T2，…，Tn相近，使誤差達到最小值，權值調整結束。BP算法是由兩部分組成：信息的正向傳遞與誤差的反向傳播。在正向傳播過(guò)程中，輸入信息從輸入經(jīng)隱含層逐層計算傳向輸出層，每一層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元的狀態(tài)。如果在輸出層沒(méi)有得到期望輸出，則計算輸出層的誤差變化值，然后轉向反向傳播，通過(guò)網(wǎng)絡(luò )將誤差信號沿原來(lái)的連接通路反傳回來(lái)修改各神經(jīng)元的權值直至達到期望目標。

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的MATLAB設計
設計一個(gè)BP網(wǎng)絡(luò )需要確定神經(jīng)元的特性和網(wǎng)絡(luò )的輸入層、隱層、輸出層以及各層之間的傳輸函數。
3．1 網(wǎng)絡(luò )層數
反向傳播網(wǎng)絡(luò )是基于BP誤差傳播算法的多層前饋網(wǎng)絡(luò )。多層BP網(wǎng)絡(luò )不僅有輸入節點(diǎn)、輸出節點(diǎn)，而且還有一層或多層隱含節點(diǎn)。一個(gè)三層的BP網(wǎng)絡(luò )理論上可逼近任意的非線(xiàn)性映射，為避免網(wǎng)絡(luò )規模過(guò)大，隱含層層數不宜多，因此文中在實(shí)現對于數字式渦流傳感器實(shí)驗數據曲線(xiàn)擬合時(shí)，采用三層的BP網(wǎng)絡(luò )就可以滿(mǎn)足需要。三層BP網(wǎng)絡(luò )的拓撲結構如圖4所示，包括輸入層、隱含層和輸出層，層與層之問(wèn)采用全連接方式。各神經(jīng)元與下一層所有的神經(jīng)元聯(lián)結，同一層單元之間不存在相互連接，用箭頭表示信息的流動(dòng)。

3．2 輸入層、輸出層的節點(diǎn)數
BP網(wǎng)絡(luò )的輸入層的神經(jīng)元數由輸入數據變量個(gè)數確定。
本文以數字式渦流傳感器的輸入(被測位移量)作為輸入節點(diǎn)，輸入層的節點(diǎn)數為1；以數字式渦流傳感器的輸出(輸出頻率f)作為輸出節點(diǎn)，輸出層的節點(diǎn)數為1。