基于A(yíng)GA的仿人機器人PID控制參數優(yōu)化

2.2.2 AGA程序設計

在AGA設計過(guò)程中，需要使用一系列算法參數，如選擇、交叉、變異算子以及最大迭代次數等，在編寫(xiě)算法之前，先確定其相關(guān)參數。

1) 確定遺傳算法的優(yōu)化參數

在遺傳算法設計中，算法基因與優(yōu)化參數沒(méi)有直接的聯(lián)系，因此首先確定算法需要優(yōu)化的參數：PID控制參數比例調節常數Kp、積分常數Ti和微分常數Td。通過(guò)選擇最優(yōu)控制參數保證仿人機器人的控制精度和響應速度。

2) 遺傳算法編碼

編碼是將問(wèn)題的解用一種代碼方式表示，從而將問(wèn)題的狀態(tài)空間與遺傳算法的解空間相對應。編碼方式的不同不僅決定了染色體的形式，而且很大程度的影響遺傳算子(選擇算子、交叉算子、變異算子)的運算方式。編碼方式對于不同的優(yōu)化問(wèn)題有所不同。主要的編碼方式有：0-1編碼、順序編碼、實(shí)數編碼和整數編碼。

本文為了保證優(yōu)化的最優(yōu)參數有足夠的精度，采用實(shí)數編碼的方式對PID控制參數進(jìn)行編碼，與之對應的染色體形式為：

3) 種群初始化

初始種群是遺傳算法進(jìn)行迭代優(yōu)化的起點(diǎn)，其產(chǎn)生方式主要取決于編碼方式，本文采用隨機函數產(chǎn)生遺傳算法的初始種群。

4) 種群規模ps

在遺傳算法優(yōu)化過(guò)程中，種群規模ps的確定對算法實(shí)現有重要影響。種群規模ps過(guò)小，則種群缺乏多樣性，將導致進(jìn)化的過(guò)早收斂，種群規模過(guò)大，則會(huì )導致計算收斂變慢，影響遺傳算法的效率，此外種群規模對算法的選擇壓力和種群多樣性等其他因素都有影響。因此合理的種群規模對算法十分重要，本文通過(guò)反復實(shí)驗，最終確定種群規模為ps=20。

5) 適應度函數

在自適應遺傳算法(AGA)中，適應度函數幾乎是評價(jià)種群個(gè)體優(yōu)良的唯一標準，群個(gè)體的選擇復制、交叉、變異都與適應度函數密切相關(guān)。適應度函數通常有兩種設計方法：第一種，原始適應度函數，也就是直接將目標函數作為個(gè)體的適應度函數;第二種，標準適應度函數，由于遺傳算法求解過(guò)程中，適應度函數通常要求非負，且適應度函數越大，則種群個(gè)體越優(yōu)良，通常目標函數需要做一定變換才能獲得標準適應度函數。

本文中，仿人機器人控制系統主要控制仿人機器人關(guān)節力矩，通過(guò)力矩驅動(dòng)仿人機器人關(guān)節運動(dòng)，并保證仿人機器人實(shí)際輸出的關(guān)節位移與理論關(guān)節位移相符合。因此本文中將仿人機器人行走過(guò)程中實(shí)際關(guān)節軌跡與理論關(guān)節軌跡的最大偏差作為控制的目標函數，目標函數越小，則控制精度越高，由于適應度函數要求適應度函數值越大，則個(gè)體越優(yōu)良，因此，在這里需要對目標函數做一定的更改，將目標函數的最小值與適應度函數的最大值相對應，具體的辦法是通過(guò)一個(gè)較大的數減去目標函數，獲得適應度函數值，其函數關(guān)系關(guān)系式為：

6) 遺傳算子的確定

遺傳算法的基本思想就是優(yōu)勝劣汰，主要通過(guò)選擇、交叉、變異方法，隨進(jìn)化代數的增加，最終獲得最優(yōu)個(gè)體。在進(jìn)化過(guò)程中，選擇算子、交叉和變異算子對算法性能產(chǎn)生很大的影響。

在遺傳算法的設計中，不同的選擇策略會(huì )導致不同的選擇壓力，選擇壓力過(guò)大，優(yōu)秀個(gè)體復制較多，會(huì )導致算法收斂過(guò)快，最終導致早熟現象，壓力過(guò)小，則種群多樣化明顯，會(huì )導致算法收斂過(guò)慢。常見(jiàn)的選擇策略有：輪盤(pán)賭式選擇、基于排名的選擇和錦標賽選擇。

本文中針對算法的適應度函數，采用適應度比例選擇策略，如式5-3所示。同時(shí)對此方法做一定的修改，通過(guò)精英保留策略，在算法的后期，直接保留最優(yōu)個(gè)體的基因，通過(guò)這種方法，可以有效避免在遺傳算法的后期丟失最優(yōu)個(gè)體的可能。

7) 終止條件確定

遺傳算法的常見(jiàn)終止條件有兩種，第一，實(shí)際值與期望值的偏差在公差允許的范圍內時(shí)，算法迭代終止。第二，采用遺傳算法的最大迭代次數作為算法的終止條件，并將最后一代種群中最優(yōu)個(gè)體作為最優(yōu)解輸出。本文采用第二種算法終止方法，并規定最大迭代次數為20代。

3 仿真研究

3.1 遺傳算法在A(yíng)DAMS中的實(shí)現

根據上述自適應遺傳算法對PID參數進(jìn)行優(yōu)化的基本思想，基于VC++語(yǔ)言編寫(xiě)AGA優(yōu)化程序，通過(guò)ADAMS自帶的控制工具箱，建立基于自適應遺傳PID算法的控制系統，進(jìn)行仿真，驗證虛擬樣機模型的正確性。

構建AGA結合ADAMS的仿真流程圖。在優(yōu)化設計過(guò)程中，ADAMS首先對接口進(jìn)行初始化，將優(yōu)化目標函數、設計變量與范圍傳遞到遺傳算法中，通過(guò)遺傳算法產(chǎn)生初始群體，并將參數提交給ADAMS進(jìn)行目標函數計算，遺傳算法根據目標函數值計算個(gè)體適應度。然后判斷終止條件，如果未達到終止條件，則通過(guò)遺傳進(jìn)化產(chǎn)生新種群，計算新的適應度值;如果滿(mǎn)足終止條件，則向ADAMS提交最優(yōu)解及相關(guān)參數，并終止優(yōu)化程序。如圖3。

圖3 AGA在A(yíng)DAMS中仿真流程圖

其中將遺傳算法引入ADAMS中，可以不用考慮遺傳算法優(yōu)化中機械系統的數學(xué)模型，就能很方便獲得適應度函數值，簡(jiǎn)化了遺傳算法的設計過(guò)程。

根據仿真流程圖，以控制仿人機器人左膝關(guān)節軌跡為例，建立優(yōu)化算法控制系統，進(jìn)行仿真。

首先，建立優(yōu)化設計的設計變量，即variable_P、variable_I、variable_D。由于遺傳算法具有很強的全局尋優(yōu)能力，因此確定variable_P的范圍為[1,2500]，variable_I的范圍為[1,500]，variable_D的范圍為[1,2500]，并將三個(gè)設計變量與控制系統PID環(huán)節關(guān)聯(lián)以保證遺傳算法的全局搜索。

其次，建立優(yōu)化目標函數。以實(shí)際關(guān)節軌跡與理論關(guān)節軌跡差值的絕對值作為設計目標，目標函數值越小，控制精度越高。由于機器人關(guān)節軌跡為復雜的分段函數，為方便起見(jiàn)，采用樣條擬合的方法將理論軌跡輸入到ADAMS中。

最后，通過(guò)ADAMS的DesignEvaluationTools確定優(yōu)化目標與設計變量，并設置優(yōu)化的相關(guān)屬性，如顯示設置、輸出設置以及優(yōu)化參數設置，將‘Optimizer…’中的優(yōu)化算法設置為‘User1’，并進(jìn)行仿真。