一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )多用戶(hù)檢測器設計

本文提出采用Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )實(shí)現CDMA多用戶(hù)通信系統中多用戶(hù)信號的檢測.利用基于檢測序列最大后驗概率最佳多用戶(hù)檢測器的似然函數與Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的能量函數的對應關(guān)系，構造一種離散Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )多用戶(hù)檢測器.研究結果表明，這種多用戶(hù)檢測器具有優(yōu)良的性能，其計算復雜度低于最佳多用戶(hù)檢測器，抑制多址干擾和克服遠近效應能力又大大優(yōu)于傳統檢測器.
　　關(guān)鍵詞:CDMA；多用戶(hù)檢測；Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )

A Neural Network Multiuser Detector

JI Xiang,ZHONG Yi-xin
(Beijing University of Posts and Telecommounications,Beijing 100876,China)

　　Abstract:A new Hopfield Neural Network multiuser detector is proposed.According to the corresponding relation between the power function of Hopfield neural network and the likelihood function of maximum posterior detective probability for optimum multiuser detector,a discrete Hopfield neural network multiuser,detector is constructed.It is shown that the detector complexity is lower than that of optimal detector,and precedes conventional detector in eliminating multi-user interference and near-far resistance.
　　Key words:CDMA;muti-user detection;Hopfield neural network

一、引　　言
　　在CDMA通信系統中，多個(gè)相互獨立的用戶(hù)按不同擴頻碼序列同時(shí)共享相同的頻譜.由于各用戶(hù)互相關(guān)不為零，故存在多址干擾.傳統的單用戶(hù)檢測方法將其它用戶(hù)的干擾當作白噪聲處理，其性能較差.多用戶(hù)檢測器充分利用了各用戶(hù)之間的互信息來(lái)消除多址干擾，并克服遠近效應.由Verdu［1］設計的最佳多用戶(hù)檢測具有最佳的檢測性能，但其運算復雜度與用戶(hù)數呈指數增加.為使多用戶(hù)檢測器能夠實(shí)用化，人們將研究轉向性能接近最佳，復雜度較低的近最佳多用戶(hù)檢測器方面的探索［2］.
　　多用戶(hù)信號的檢測可以歸結為系統優(yōu)化問(wèn)題，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )十分適于解決系統的組合優(yōu)化.Aazhang等人提出由BP算法的多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )構造CDMA多用戶(hù)檢測器［3］，Mitra等人設計了采用放射基函數RBFN的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )多用戶(hù)檢測器.在本文中，提出采用離散Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )進(jìn)行多用戶(hù)信號檢測.首先介紹基于最大后驗概率的最佳多用戶(hù)檢測理論；再根據神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )與似然函數的映射關(guān)系，構造出離散Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )多用戶(hù)檢測器.最后研究系統的誤碼率和抑制遠近效應能力.并得到一些有價(jià)值的結論.

二、系統模型
　　考慮同步DS-CDAM通信系統.假定小區用戶(hù)數為K，信號傳輸過(guò)程中沒(méi)有衰落，接收機收到的信號為

　(1)

其中bk和wk分別表示第k個(gè)用戶(hù)的信息和接收信號功率；是第k個(gè)用戶(hù)的信號波形，ck,i是其擴頻碼，N和W表示擴頻因子；n(t)是均值為零，方差為σ2的高斯噪聲，假定用戶(hù)發(fā)射數據位等概且相互獨立，利用最大后驗概率理論，最佳檢測器檢測是選擇下列似然函數為最大的信息矢量b*

　(2)

其中用戶(hù)信息集為b=(b1,b2,…,bk),bi∈{-1,1};y=(y1,y2,…,yk)為接收信號經(jīng)過(guò)匹配濾波器后的序列；H∈Rk*k為各用戶(hù)信號間的互相關(guān)矩陣，其元素為hij=∫T0si(t)sj(t)dt.

三、離散Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )多用戶(hù)檢測器
　　Hopfield網(wǎng)絡(luò )是一種反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò ).由于引入能量函數的概念，使網(wǎng)絡(luò )運行的穩定性有了可靠和簡(jiǎn)便的依據.本文提出采用離散Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )(DHNN)設計多用戶(hù)檢測器，主要是基于以下原因：首先，它在解決組合優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，能夠迅速得到穩定解.其次，多用戶(hù)信號檢測可歸結為一個(gè)系統的組合優(yōu)化問(wèn)題.最后，離散神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )易于大規模數字集成芯片進(jìn)行電路實(shí)現.
　　離散Hopfield網(wǎng)絡(luò )由K個(gè)神經(jīng)元相互連接而成.每個(gè)神經(jīng)元有一個(gè)門(mén)限閾值；在每個(gè)節點(diǎn)上有{-1，1}兩種狀態(tài).各節點(diǎn)的轉移特性為符號函數.網(wǎng)絡(luò )的輸入為x=(x1，x2，…，xK)；輸出為z=(z1,z2,…,zK)；網(wǎng)絡(luò )在時(shí)刻t的狀態(tài)為v(t)=(v1(t),v2(t)，…,vK(t))；Wij為神經(jīng)元i到神經(jīng)元j的連接權系數值.Hopfield網(wǎng)絡(luò )一般是對稱(chēng)的，且自反饋權值為零.當給網(wǎng)絡(luò )輸入一組數據時(shí)，網(wǎng)絡(luò )就開(kāi)始運行，并得到一組輸出.然后，將一組輸出狀態(tài)反饋加權到各節點(diǎn)，作為網(wǎng)絡(luò )的下一步輸入，經(jīng)門(mén)限判決后可以得到下一步輸出.網(wǎng)絡(luò )運行過(guò)程就是上述過(guò)程的重復.如果網(wǎng)絡(luò )能夠穩定，經(jīng)過(guò)多次反復運行，網(wǎng)絡(luò )狀態(tài)變化逐漸減少，由各狀態(tài)構成的能量函數逐漸收斂，最后達到穩定.這時(shí)，可以得到檢測器的輸出.其整個(gè)運算過(guò)程描述如下

vi(0)=xi
　(3)

　　由于最佳多用戶(hù)檢測器的似然函數與Hopfield網(wǎng)絡(luò )的能量函數極為相似.并且互相關(guān)矩陣H是對稱(chēng)矩陣(hij=hji).只要對式(2)線(xiàn)性變換后，就有：

　(4)

其中E為單位矩陣.由于bTEb是正定的.矩陣(H-E)是對稱(chēng)的，且對角元素為零.
　　這樣，最佳多用戶(hù)檢測器的似然函數轉換成離散HNN的能量函數，其權值為W=H-E，輸入偏置θ=Y.由此，得到離散HNN多用戶(hù)檢測器，如圖1所示.假定各用戶(hù)信號功率能夠被精確估計，檢測器的輸入為匹配濾波器的輸出.HNN的權值由各用戶(hù)之間的互相關(guān)來(lái)設定，經(jīng)過(guò)多次反饋運算，網(wǎng)絡(luò )收斂于穩定狀態(tài).檢測器的輸出為HNN最終穩定值.DHNN檢測器較其它近最佳檢測器最大的優(yōu)點(diǎn)是運算速度快，易于實(shí)現.