基于微型TCP/IP協(xié)議與AJAX的動(dòng)態(tài)Web服務(wù)器設計

為了降低非規則低密度奇偶校驗(low-densityparity-check,LDPC)碼譯碼算法的復雜度，提出一種適合數字信號處理囂(digital signal processor，DSP)實(shí)現的低運算復雜度、低誤碼平臺譯碼的改進(jìn)算法。

該算法校驗節點(diǎn)的運算采用修正最小和算法，外信息的更新采用串行方式，既保持了串行和積算法在有限迭代次數下譯碼門(mén)限低的優(yōu)點(diǎn)，又降低了節點(diǎn)運算復雜度和誤碼平臺。用定點(diǎn)DSP芯片實(shí)現的非規則LDPC碼譯碼器的實(shí)測結果表明，該算法能以較低的實(shí)現復雜度獲得低的誤碼平臺和譯碼門(mén)限。

低密度奇偶校驗(low-density paruty-check，LDPC)碼是一種非常有效的信道編碼方案，已經(jīng)成為新一代數字衛星廣播(DVB-S2)等標準的信道編碼方案，具有重要的應用價(jià)值。

LDPC碼譯碼器設計的實(shí)現成為近年來(lái)研究的熱點(diǎn)。LDPC碼譯碼器的實(shí)現方法主要有2種：一種是基于超大規模集成電路(VLSI)的設計;另外一種是基于數字信號處理器(digital signalprocessor，DSP)等指令串行執行系統的實(shí)現。

LDPC碼譯碼多采用和積(sum-product，SP)譯碼算法，影響其復雜度的因素有迭代次數和每次迭代的運算復雜度。由于DSP芯片指令串行執行的特點(diǎn)，要實(shí)現較高速率的LDPC碼譯碼器，必須同時(shí)減少迭代譯碼次數和每次迭代的運算量。文提出一種逐個(gè)校驗節點(diǎn)串行更新的迭代譯碼算法(S-SP)，并說(shuō)明在二進(jìn)制對稱(chēng)信道(BSC)下可以有效降低迭代譯碼的次數;為降低每次迭代的運算復雜度，校驗節點(diǎn)的運算存在一些簡(jiǎn)化的譯碼算法，如修正最小和算法(modified mim-sum，MMS)等，但這些算法的譯碼門(mén)限有一定的損失。

本文研究非規則LDPC碼的S-SP算法在加性高斯白噪聲(AWGN)信道下的性能，說(shuō)明該算法雖能降低迭代次數，但是存在誤碼平臺較高的問(wèn)題?？紤]到簡(jiǎn)化的譯碼算法(例如MMS算法)有復雜度和誤碼平臺低的特點(diǎn)，本文綜合這2類(lèi)算法的特點(diǎn)，提出了串行MMS(S-MMS)算法，該算法在有限迭代次數下具有低的誤碼平臺和較低的譯碼門(mén)限，實(shí)現了復雜度和性能的較好折衷，適合于用DSP實(shí)現。

1 LDPC碼簡(jiǎn)介和迭代譯碼算法

1.1 LDPC碼簡(jiǎn)介

LDPC碼是一種分組碼。其校驗矩陣為超稀疏隨機矩陣，設為H。對于任何一個(gè)合法的碼字v，都有校驗方程。由該方程可知，校驗矩陣中每行的非零元素，將所對應的LDPC碼元映射成一個(gè)相當于校驗碼的約束，定義這種約束關(guān)系為一個(gè)校驗節點(diǎn)。校驗矩陣中每列的非零元素對應LDPC碼的同一個(gè)碼元，形成了一個(gè)相當于重復碼的約束，定義這種約束關(guān)系為一個(gè)變量節點(diǎn)，而矩陣中的非零元素，既參與了變量節點(diǎn)的重復碼的約束關(guān)系，又參與了校驗節點(diǎn)的校驗碼的約束關(guān)系;因此定義矩陣中非零元素所對應的關(guān)系為連結這2種節點(diǎn)的“連結線(xiàn)”。因此，LDPC碼的結構也可以用圖1的因子圖表示。

LDPC碼的編碼，先利用校驗矩陣得到對應的生成矩陣，然后直接用信息序列和生成矩陣相乘即可得到編碼碼字，而LDPC碼的譯碼則利用校驗節點(diǎn)和變量節點(diǎn)的約束關(guān)系，在2類(lèi)節點(diǎn)間通過(guò)“連結線(xiàn)”進(jìn)行外信息的傳遞，從而實(shí)現迭代譯碼。

1.2 LDPC碼迭代譯碼算法

定義為變量節點(diǎn)n的先驗信息，即對數似然比;表示第k次迭代中，從校驗節點(diǎn)m到變量節點(diǎn)n的外信息;表示第k次迭代中，從變量節點(diǎn)n到校驗節點(diǎn)m的外信息;為第k次迭代后變量節點(diǎn)n的后驗信息;M(n)表示和變量節點(diǎn)n相連的校驗節點(diǎn)的集合;N(m)表示和校驗節點(diǎn)m相連的變量節點(diǎn)的集合。

標準的和積(SP)譯碼算法如下。

步驟l 初始化。

其中：xn為發(fā)送比特;yn為接收符號。采用二進(jìn)制相移鍵控(BPSK)調制，信道為AWGN信道。

步驟2迭代譯碼。

迭代譯碼包括2個(gè)步驟，變量節點(diǎn)的計算和校驗節點(diǎn)的計算。本文中設定固定的迭代次數K，然后判決輸出。

1)變量節點(diǎn)的運算(對所有的變量節點(diǎn)n)。

2)校驗節點(diǎn)的運算(對所有的校驗節點(diǎn)m)。

其中k≥1.

步驟3后驗信息計算和判決輸出。

串行和積譯碼算法(S-SP)，在計算校驗節點(diǎn)m時(shí)，需要將上面和積(SP)算法中的步驟2變量節點(diǎn)的運算修改為

其k≥1，假設校驗節點(diǎn)的計算從1開(kāi)始，也即m依次取1，2，3，…，M，這里M為校驗節點(diǎn)的個(gè)數，如圖1所示。

S-SP算法和SP算法的不同點(diǎn)在于：在SP算法中，所有與校驗節點(diǎn)m相鄰的變量節點(diǎn)更新時(shí)所使用的校驗節點(diǎn)外信息都來(lái)自上一次的迭代輸出，然后進(jìn)行校驗節點(diǎn)m的運算。而在S-SP算法中，計算校驗節點(diǎn)m時(shí)，和其相連變量節點(diǎn)的更新可以使用本次迭代中已經(jīng)更新過(guò)的外信息。從上面的分析也可看出，S-SP算法的復雜度和SP算法相同，另外，可通過(guò)合理設計，使得該算法需要的存儲資源可降低為原來(lái)的1/2。

2 改進(jìn)的迭代譯碼算法和優(yōu)化設計

文指出，在BSC信道下，S-SP算法可以有效降低迭代譯碼次數。本文研究了該算法在A(yíng)WGN信道下的特點(diǎn)，發(fā)現該算法雖可以降低迭代譯碼次數，但是存在誤碼平臺較高的缺點(diǎn)。后面將利用仿真結果說(shuō)明這一特點(diǎn)。

本文將S-SP算法與修正最小和算法(MMS)結合，提出了改進(jìn)算法，將外信息的更新采用串行更新策略，校驗節點(diǎn)的計算采用修正最小和算法，稱(chēng)為串行修正最小和算法(S-MMS)。該算法解決了S-SP算法的誤碼平臺較高的問(wèn)題，譯碼門(mén)限和標準的SP算法相比，性能損失很小。

提出的串行修正最小和算法(S-MMS)，其迭代譯碼步驟2修改如下。

設定固定的迭代次數K，對校驗節點(diǎn)m，依次取1，2，3，…，M，進(jìn)行下面的2個(gè)步驟。

1)變量節點(diǎn)的運算(只計算和校驗節點(diǎn)m相連的變量節點(diǎn))。

其中：r=│N(m)│表示集合N(m)中的元素個(gè)數，即非規則碼的校驗節點(diǎn)m的階數;βr為非規則碼不同階校驗節點(diǎn)的偏移因子;sgn()為符號函數。

最優(yōu)的偏移因子βr值，可以采用密度演化或者計算機仿真的方法得到。

本算法變量節點(diǎn)的運算只包括求和運算，校驗節點(diǎn)只包括最大、最小和減法操作，與SP算法的校驗節點(diǎn)運算的非線(xiàn)性函數ln(tanh())相比，量化噪聲對其影響小。本文針對定點(diǎn)DSP芯片特點(diǎn)，信道觀(guān)測值和迭代譯碼中的外信息，都采用16 b的量化精度，有利于優(yōu)化指令并行度，并可以降低存儲器讀取、存儲延時(shí)。