基于載流導線(xiàn)循跡智能車(chē)的數學(xué)模型

　　為了消除兩個(gè)電路的差異，對(6)兩邊同乘以得：

　　記

　　對(7)兩邊同乘以0()yUs得：

　　記向量。那么U

　　??的方向為，正是載流導線(xiàn)的水平垂直方向，我們用它來(lái)判斷載流導線(xiàn)的走勢;而由得

　　1.3 單豎直電感測距

　　如圖4，電感豎直放置，離地高度h。易得

　　令運用法一得其中

　　對于上述三個(gè)模型，我們可以測量一些有代表性的特征量。值得注意的是U0(s)好比一個(gè)基準時(shí)鐘，是有相位的，但U0(s)和U(s)的相位必然相差0度或180度，具體原因筆者尚不清楚。若電路的輸出電壓無(wú)鑒相功能，如峰峰值、有效值、整流濾波輸出值等只有正值，1.1的模型不需擔心該問(wèn)題，因為小車(chē)行進(jìn)過(guò)程中U0(s)和U(s)始終同相，1.2則需通過(guò)其他算法判斷導線(xiàn)在小車(chē)的左還是右，γ是正還是負，1.3也無(wú)法判斷跡線(xiàn)在左還是右。

　　兩個(gè)結論

　　以上推導是建立在無(wú)限長(cháng)直導線(xiàn)的基礎上的，但賽道是任意形狀的，且電感會(huì )隨著(zhù)小車(chē)擺動(dòng)，在這種情況下，上述幾個(gè)數學(xué)模型是否還能適用呢?請看以下兩個(gè)結論。

　　結論一：有限長(cháng)直導線(xiàn)的K也是常數，故對于有限長(cháng)直導線(xiàn)的循跡，仍可使用上述模型，當然精度會(huì )有所下降。對于任意形狀的導線(xiàn)，導線(xiàn)可看作無(wú)數段有限長(cháng)直導線(xiàn)的疊加[5]，所以可以使用上述模型。

　　結論二：對于任意放置的電感，從導線(xiàn)電流到電路輸出電壓之間的傳遞函數，只有K不同，其他部分是一樣的。所以小車(chē)行進(jìn)過(guò)程中即使有搖擺，仍可使用上述模型。