一種基于鏡像原理修正傳感器非線(xiàn)性誤差的方法

一、引言 在測控系統中，一般采用傳感器對被測參數進(jìn)行拾取和轉換。由于大多數傳感器的輸入/輸出特性是非線(xiàn)性的，為了提高測量準確度，常需要對傳感器的非線(xiàn)性誤差進(jìn)行修正，因此，如何對傳感器非線(xiàn)性誤差進(jìn)行修正是一個(gè)具有普遍意義的技術(shù)問(wèn)題。常用的方法有： （1）硬件補償法，該方法難以作到全程有效補償，且存在補償電路硬件漂移等問(wèn)題； （2）分段直線(xiàn)修正法，該方法存在不連續、不光滑，對所標定的某些點(diǎn)的依賴(lài)性大，極可能不過(guò)零點(diǎn)的弊端； （3）人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )修正法，這是近幾年興起的新方法。該方法具有使用的樣本數少、算法較簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，應用前景良好，但已經(jīng)掌握該技術(shù)的人不特別多，使用推廣受到一定程度的限制。 因此，在這里基于最小二乘法[1]并模擬鏡像原理對傳感器非線(xiàn)性誤差的修正提出了一種新方法。 二、非線(xiàn)性誤差修正的鏡像原理 設P（i=，2，....n為P（Yi﹒Y（Y﹒Y不但連續，而且必過(guò)零點(diǎn)，甚至可以高階光滑，這正是我們所期望的結果。）對輸出Y有效地發(fā)揮著(zhù)“興小衰大”的動(dòng)態(tài)調節作用，而修正曲線(xiàn)z=f(Y)。顯然，鏡像曲線(xiàn)y=f）相乘就得到了傳感器的非線(xiàn)性誤差修正曲線(xiàn)z=f(Y)點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)Y=X的一類(lèi)特殊的鏡像。顯然，如果P點(diǎn)在直線(xiàn)Y=X上方偏離該直線(xiàn)越遠，即其縱坐標越大，則鏡像點(diǎn)Q在該直線(xiàn)下方偏離它也越遠，即其縱坐標越小，反之亦然。如果將P點(diǎn)的縱坐標Yi與鏡像點(diǎn)Q的縱坐標Xi/ Yi相乘，不難發(fā)現該乘積就成了輸入值Xi。因此，將傳感器的輸出曲線(xiàn)即P點(diǎn)所在的曲線(xiàn)Y與其鏡像曲線(xiàn)即鏡像點(diǎn)Q所在的曲線(xiàn)y=f）為傳感器標定時(shí)得到的一系列點(diǎn)，設點(diǎn)Q（Yi，Xi/Yi）1（Xi，Yi） 三、非線(xiàn)性誤差修正方法 （1）設點(diǎn)P為傳感器標定時(shí)得到的足夠多個(gè)離散點(diǎn)，其中Xi0，i=，2，... （2）采用描點(diǎn)法描出點(diǎn) P關(guān)于直線(xiàn)Y=X，根據鏡像點(diǎn)的分布情形設的鏡像點(diǎn)Q（Yi，Xi/Yi）（Xi，Yi），n（下同）。1為標準輸入，Yi為對應的輸出值，且Yi≠（Xi，Yi） 計鏡像曲線(xiàn)y=f（Y （3）用最小二乘法擬合曲線(xiàn)的原理求出y的待定系數即確定了鏡像點(diǎn)Q所在的鏡像曲線(xiàn)。 （4）將y與傳感器輸出Y。相乘即得到非線(xiàn)性誤差修正曲線(xiàn)z(Y)=y(Y)Y(Y)(Yi，Xi/Yi)(Y)）的合適形式。在其定義域內，該曲線(xiàn)可以是多項式、指數函數、對數函數、冪函數等，甚至可以是它們的任意組合形式。（Y） 四、非線(xiàn)性誤差修正實(shí)例 因任何一個(gè)初等函數均可以用一個(gè)適當的k/輸出特性為準線(xiàn)性，且較難準確判斷鏡像點(diǎn)Q的鏡像曲線(xiàn)y的合適形式時(shí)，其鏡像曲線(xiàn)可設為一個(gè)標準的多項式，其次數k可根據需要人為或由計算機根據非線(xiàn)性誤差限等自動(dòng)確定，但應滿(mǎn)足k≤n+1。 (Y)=f(Y)（Yi，Xi/Yi）次多項式去充分逼近它，當傳感器的輸入 這里以表1中所示的某霍爾式位移傳感器標定數據[2]/輸出特性為準線(xiàn)性的，可設鏡像點(diǎn)Q的鏡像曲線(xiàn)為一個(gè)三次多項式，即：（Yi，Xi/ Yi）為例來(lái)說(shuō)明非線(xiàn)性誤差修正的具體方法?；谄漭斎?/span> （1） 由表1數據，并根據上文所述非線(xiàn)性誤差修正方法可得到標定點(diǎn)（0.2, 0.1871）、（0.4, 0.3788）、（0.6, 0.5774）、（0.8, 0.7848）、（1.0, 1.0034）對應的鏡像點(diǎn)為（0.1871, 0.2/0.1871）、（ 0.3788， 0.4/0.3788）、（0.5774， 0.6/0.5774）、（0.7848, 0.8/0.7848）、（1.0034，1.0/1.0034）。這些鏡像點(diǎn)所在的鏡像曲線(xiàn)的待定系數可根據第三條借助計算機求得，即： aa´10-2;a´10-2a´10-23=1.828396904320512=-6.150873642483691=-3.787355198643510=1.07808300655524 故所求得的鏡像曲線(xiàn)為： 2）（ 故所求得的非線(xiàn)性誤差修正曲線(xiàn)方程為： 3）（ 參數Y代表Y(含所帶的正負符號)的最大值與最小值之差。由表1知，采用本方法經(jīng)軟件修正后，傳感器非線(xiàn)性誤差由原來(lái)的6.79%降低到0.02%，即降低了近339倍，可見(jiàn)修正結果非常理想。的修正值。位移值的非線(xiàn)性誤差等于在整個(gè)標定范圍內其相對誤差代表傳感器的位移輸出值，z(Y) 五、結束語(yǔ) 理論分析和事實(shí)表明，該修正方法原理簡(jiǎn)單，修正效率高，結果穩定可靠。不難看出，鏡像曲線(xiàn)y的形式設計是否合理，是決定修正效果的關(guān)鍵因素，如果遇到修正后非線(xiàn)性誤差不太理想的情況，則說(shuō)明我們在上文所述非線(xiàn)性誤差修正方法部分設計的鏡像曲線(xiàn)的形式不太合理，即鏡像曲線(xiàn)本身應該有“拐點(diǎn)”而我們在設計鏡像曲線(xiàn)時(shí)卻忽視了。 參考文獻：(Y) [1] 李慶揚, 王能超, 容大義. 數值分析[M]. 華中理工大學(xué)出版社,1991.9：101-109 [2] 張勁松，馮國法，方軍慶.霍爾式位移傳感器的研究[J].儀表技術(shù)與傳感器,1997.3:13 A Method Based On The Principle Of Mirror Image To Correct The Non-Linearity Error For A Sensor AbstractIt is a universal technology stress how to correct the nonlinear error for a sensor. Based on the principle of mirror image, a method using software to correct the nonlinear error for a sensor is put forward in this paper, which has get rid of the shortcomings of the others such as the hardware compensation, straight lines partition and artificial nerve network etc. The practical application is discussed in detail by giving the calibration result of a Hall displacement sensor as the example. The result proves that this method has some advantages such as simple operation，high correction efficiency 、steady and reliable ouptput.: Keywords: least quadric multiplication; non-linearity error; calibration; mirror image; mirror image curve; correction curve 作者簡(jiǎn)介： 黃開(kāi)志，高級工程師，主要從事力值、硬度、扭矩計量檢定和研究工作。 通訊地址：兵器工業(yè)二九六區域計量站 郵編：400050 電話(huà)：023-66779078、023-68810556-2483 Email：kaizhihuang@sina.com