六西格瑪水準的產(chǎn)品設計，我們做得到！

　　接觸過(guò)六西格瑪管理的朋友都知道：所謂的“六西格瑪的質(zhì)量水平”，是指每百萬(wàn)個(gè)產(chǎn)品中只有3.4個(gè)缺陷產(chǎn)品，甚至更少。這相當于產(chǎn)品的Cp>=2，Cpk>=1.5的結果。要達到這樣近乎完美的質(zhì)量水平，僅僅依靠生產(chǎn)階段的管控是不夠的，往往需要在設計階段就要做好公差設計(也稱(chēng)“容差設計”)。

　　公差設計ToleranceDesign是研發(fā)三階段(系統設計、參數設計和公差設計)中的最后一環(huán)，它是指在參數設計階段確定的最佳條件的基礎上，尋找各個(gè)參數最佳的容許誤差，使得質(zhì)量和成本綜合起來(lái)達到最佳的經(jīng)濟效益。相對于系統設計和參數設計而言，公差設計是最容易被忽略的一環(huán)。這一方面是因為人們對質(zhì)量波動(dòng)的理解不夠深入，更重要的是缺乏一個(gè)成熟的公差設計的工具軟件，使得企業(yè)在推行六西格瑪設計時(shí)很難落地。

　　筆者根據近幾年的研發(fā)項目實(shí)踐，在很多企業(yè)已配備的統計質(zhì)量管理軟件JMP平臺上總結出一個(gè)切實(shí)可行的公差設計解決方法，供有六西格瑪設計需求的技術(shù)人員參考。

　　下面，結合一個(gè)在汽車(chē)、機械、電子等行業(yè)適用面都比較廣的基礎機械系統設計案例，介紹一下公差設計的原理及其計算機實(shí)現方式。

　　在一個(gè)裝配環(huán)中裝入3個(gè)零件，如下圖所示，技術(shù)要求間隙(Gap)的目標值T=0.015，LSL

　　=0.005，USL=0.025，也就是Gap的長(cháng)度要求滿(mǎn)足0.015?0.010。加工的零件1、2、3的平均值?p=1.554，標準差?p=0.001，而裝配環(huán)的平均值?e=4.674，標準差?e=0.002。假設所有部件的參數均已實(shí)現六西格瑪的目標，

　　試問(wèn)：該系統公差設計的能力如何?如果未能達到六西格瑪水平，應當如何改進(jìn)?

　　容易看出，間隙與裝配環(huán)及3個(gè)零件的設計關(guān)系是：

　　=0.012

　　所以，當前的缺陷數，由此轉化得到的西格瑪水平只有4.15(考慮1.5個(gè)sigma偏移，下同)，沒(méi)有達到六西格瑪的目標。

　　如何改進(jìn)呢?常見(jiàn)的有兩種方法：調整均值或降低標準差。

　　1.第一次改進(jìn)

　　調整均值是相對簡(jiǎn)單的一種方法，運用JMP軟件中的預測刻畫(huà)器(其后臺運用的是數學(xué)中的優(yōu)化論OptimizationTheory)，實(shí)現起來(lái)就更方便了。從下圖可見(jiàn)，當裝配環(huán)的平均值調整到4.677，零件的平均值保持1.554不變，就能使間隙均值增大到0.015，與目標值重合。這時(shí)候的缺陷數PPM降到了157，由此轉化得到的西格瑪水平也提高到5.10，但仍未達到六西格瑪的目標。

　　2.第二次改進(jìn)

　　在調整均值的功效發(fā)揮到極限之后，還可以使用降低標準差的方法來(lái)進(jìn)一步優(yōu)化設計。那么應該讓裝配環(huán)和3個(gè)零件的標準差降到多少呢?從本質(zhì)上講，答案是下述這個(gè)方程式的數值解：

　　這本來(lái)是一個(gè)很復雜的數學(xué)問(wèn)題，涉及到計算機編程技術(shù)。但基于上述公式利用JMP軟件中的預測刻畫(huà)器及其內置的意愿函數功能，方程式的求解變得方便了很多。如下圖所示，當裝配環(huán)的標準差降低到0.0016171，零件的標準差降低到0.0008205時(shí)，缺陷數PPM就等于3.4了，也就是我們夢(mèng)寐以求的六西格瑪水平。

　　3.第三次改進(jìn)

　　有些人可能對第二次改進(jìn)的結果已經(jīng)很滿(mǎn)意了，但還有些人卻還會(huì )感到有些不足：能否根據實(shí)際需要事先指定標準差改進(jìn)的比例?具體地說(shuō)，在系統從5.1個(gè)西格瑪向6個(gè)西格瑪優(yōu)化的過(guò)程中，能否分配其中30%的改進(jìn)來(lái)自于零件，70%的改進(jìn)來(lái)自于裝配環(huán)呢?這個(gè)業(yè)務(wù)需求其實(shí)可以轉化成以下三個(gè)方程式：

　　求解這個(gè)方程組是一個(gè)更加復雜的數學(xué)問(wèn)題，需要的編程時(shí)間也更長(cháng)。所幸的是，同樣基于這個(gè)方程組，利用JMP軟件中的預測刻畫(huà)器及其內置的意愿函數功能，方程組的求解難題被輕松解決。如下圖所示，當裝配環(huán)的標準差降低到0.0015311，零件的標準差降低到0.0008738時(shí)，缺陷數PPM也會(huì )等于3.4，而且裝配環(huán)標準差的改進(jìn)比重恰巧等于事先指定的0.7，零件標準差的改進(jìn)比重恰巧等于事先指定的0.3。

　　顯然，這種改進(jìn)方式有利于工程師們更積極地參與公差設計的過(guò)程，將較多的改進(jìn)比重分配給容易優(yōu)化、成本低廉的部件，較少的改進(jìn)比重分配給不易優(yōu)化、成本昂貴的部件。

　　總之，通過(guò)巧妙地使用一些現成的統計分析工具，我們發(fā)現：公差設計并不遙遠，達到六西格瑪水準的產(chǎn)品設計也是可望又可及的，由此而設計并制造出來(lái)的產(chǎn)品質(zhì)量必然會(huì )更加穩健和可靠。