永磁同步電機交直軸電感工程測量方法的探索

　　摘要：永磁同步電機的矢量控制主要依賴(lài)電機的電壓模型及其參數的準確性，而電機的交直軸電感由于磁飽和會(huì )隨電流而變化，為了精準地完成矢量控制，必須對電機的參數進(jìn)行測量和標定。本文詳細介紹了兩種適合工程應用的電感測量方法原理、步驟及優(yōu)缺點(diǎn)。直流暫態(tài)法原理簡(jiǎn)單，操作容易，但必須知道準確的電機相對零位，并用外部夾具將電機轉子固定在相對零位，所以相對零位的精確度會(huì )直接影響該方法的準確性。交流穩態(tài)法的測量步驟相對繁瑣，需要一個(gè)三相星形連接的純阻型電阻箱，但是能測得對應不同交軸電流下(有最大值限制)的電感值，也不需要知道相對零位，從而可以彌補直流暫態(tài)法的不足。

　　1 交直軸電感測量方法在工程中的用途

　　永磁同步電機在純電動(dòng)及混合動(dòng)力車(chē)中廣泛應用于動(dòng)力總成系統，因其功率密度大，寬調速范圍，控制較精準等優(yōu)勢。實(shí)際工程應用中，我們往往使用一些高級的復雜算法去實(shí)現永磁同步機的精準控制，例如，單位電流最大扭矩控制(MTPA)，無(wú)傳感器的算法。這些算法以電機的交直軸電壓模型或扭矩公式為基礎，而公式里涉及的電機參數有定子電阻、交直軸電感以及永磁體磁鏈^[1]。其中定子電阻及永磁體磁鏈較容易測量，而交直軸電感非直接測量可獲得，需要通過(guò)一些特定實(shí)驗經(jīng)計算得到結果，比較復雜。雖然在學(xué)術(shù)界早有這方面的研究成果，但在工程領(lǐng)域需要操作性強、簡(jiǎn)易、并較準確的方法。另外，考慮到目前很多國內的電機制造商未必能夠或愿意給出其電機的精準參數，所以我們覺(jué)得有必要向大家介紹適于工程應用的電感測量方法。

　　2 工程實(shí)例

　　通常，為了實(shí)現單位電流最大扭矩控制，我們需要使用電機臺架，去標定不同交直軸電流下的扭矩輸出^[2]。因為標定的工作點(diǎn)較多，而每個(gè)工作點(diǎn)標定完成后，需要暫停一小段時(shí)間等電機溫度回復常溫，再重復測試，整個(gè)過(guò)程漫長(cháng)繁瑣。然而，如果我們能事先知道對應不同電流下的交直軸電感參數及永磁體磁鏈，那么可以事先算出對應最大扭矩的交直軸電流分配，之后再上臺架驗證或修正。則可以有效縮短臺架使用時(shí)間，以及相關(guān)工程費用。

　　下面將分別介紹兩種交直軸電感的檢測方法，優(yōu)缺點(diǎn)及其適用場(chǎng)合。

　　3 方法一：直流暫態(tài)法

　　第一種測量方法較直接，根據加在電機三相上的直流電壓、及檢測到的暫態(tài)直流電流，計算出電機的電氣時(shí)間常數，從而計算出交直軸電感。使用這種方法必須知道電機的定子電阻及相對零位，并用外部夾具將電機轉子固定在相對零位，所以相對零位的精確度會(huì )直接影響該方法的準確性。另外，受機械固定方法的影響，交軸電感的檢測結果可能出現誤差。施加交軸電流時(shí)產(chǎn)生較大扭矩，使電機轉子受力要旋轉時(shí)，如果機械固定出現松動(dòng)、摩擦，那么轉子就不在相對零位，所以檢測到的電流反饋也就不純是交軸分量，從而出現誤差。所以直流暫態(tài)法較適合小功率的電機，因為輸出扭矩較小，使得機械固定比較可靠。

　　假設電機定子電阻及相對零位已知，下面將詳細介紹直流暫態(tài)法的檢測步驟。

　　首先將轉子位置通過(guò)機械方法固定在相對零位，也就是轉子的磁鏈方向和A相重合。之后，通過(guò)逆變器對電機三相繞組分別施加電壓，A相經(jīng)過(guò)PWM調制接Ud，B和C相接地，其等效電路如圖1所示。同時(shí)通過(guò)電流傳感器，用單片機的ADC單元記錄A相電流的暫態(tài)過(guò)程，采樣頻率越快越好，這樣能記錄較連續的電流曲線(xiàn)。此時(shí)所加的平均電壓可以等效為直軸電壓，而記錄下的A相電流就是直軸電流。由于電機的電感作用，電流是指數形的上升曲線(xiàn)，我們對采得的電流作曲線(xiàn)擬合，根據公式(1)算出時(shí)間常數，之后就能算出直軸電感。

　　
　　由于直軸電感值會(huì )隨電流幅值大小而變化，所以需要施加不同直流電壓，以獲得不同的直軸電流曲線(xiàn)。當測負電流時(shí)，B相和C相通過(guò)PWM調制接Ud，兩者調制的占空比一樣，而A相接地，根據電壓矢量的空間合成最終形成負的直軸電壓，并產(chǎn)生負的直軸電流。由于施加在電機上的電壓是通過(guò)逆變器PWM調制獲得，所以如果要獲得較精準的結果，還需要考慮開(kāi)關(guān)的導通壓降及續流二極管的壓降，詳細分析可以參考相關(guān)文獻^[3]，但在本文中就不展開(kāi)細節了。