RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )在變速箱齒輪故障診斷中的應用

由于汽車(chē)的特殊運行條件和環(huán)境，以及汽車(chē)行駛過(guò)程中經(jīng)常性換檔，使得變速箱中齒輪、軸、軸承等常發(fā)生故障。據統計，由齒輪失效引起的汽車(chē)變速箱故障占全部原因的60%。在這里，齒輪失效的主要形式有齒根裂痕和彎曲疲勞引起的斷齒等。因而隨著(zhù)汽車(chē)技術(shù)的發(fā)展，對變速箱實(shí)施故障診斷、特別是對齒輪的診斷變得尤為重要。目前，故障診斷技術(shù)已進(jìn)入到智能化階段。對汽車(chē)變速器齒輪故障診斷的實(shí)施方法有很多種，如磨損殘余物分析診斷法、振動(dòng)監測技術(shù)診斷法、聲發(fā)射技術(shù)診斷法、光纖傳感技術(shù)診斷法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )技術(shù)診斷法等[1]。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )技術(shù)的出現，為故障診斷問(wèn)題提供了一種新的解決途徑。近幾年，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )大量應用于機械故障診斷，如汽車(chē)發(fā)動(dòng)機、壓縮機、水輪機、內燃機等。在故障診斷的應用中，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的應用能準確、快速地判斷故障類(lèi)型和原因，對及早發(fā)現和排除故障發(fā)揮了很好的作用。在實(shí)際運行中，引起故障的原因很多，不同故障表現出的征兆有時(shí)具有相似性。針對故障原因與故障征兆之間的非線(xiàn)性關(guān)系，應用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )進(jìn)行故障診斷能準確、快速判斷故障類(lèi)型和原因，對于提高安全性具有重要的意義。

本文提出了RBF網(wǎng)絡(luò )應用于變速箱齒輪故障診斷的基本方法，利用Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )工具箱對變速箱齒輪進(jìn)行故障診斷仿真，并創(chuàng )建RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )來(lái)進(jìn)行故障診斷。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )故障診斷原理[2]

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )是由多個(gè)神經(jīng)元按一定的拓撲結構相互連接而成。神經(jīng)元之間的連接強度體現了信息的存儲和相互關(guān)聯(lián)程度，且連接強度可通過(guò)學(xué)習加以調節。神經(jīng)元模型結構如圖1所示。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )輸入層從監控對象接收各種故障信息及現象，并經(jīng)歸一化處理，計算故障特征值為：X=[x1，x2，…，xn]；中間層從輸入得到的信息經(jīng)內部學(xué)習和處理，轉化為有針對性地解決辦法，該層含有隱節點(diǎn)，一般可以完成輸入模式到輸出模式的非線(xiàn)性映射；輸出層通過(guò)神經(jīng)元輸出與閾值的比較得出診斷結果。輸出層節點(diǎn)數為故障模式的總數。若第j個(gè)模式的輸出為：Yj=(0，0，…0，1，0…，0，0)，即第j個(gè)節點(diǎn)的輸出為1，其余輸出均為0，它表示第j個(gè)故障存在(輸出0表示無(wú)故障)。

利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )進(jìn)行故障診斷的基本思想是：以故障特征作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )輸入，診斷結果作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )輸出。首先利用已有的故障診斷征兆和診斷結果對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )進(jìn)行離線(xiàn)訓練，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )通過(guò)權值記憶故障征兆與診斷結果之間存在的對應關(guān)系；然后將得到的故障征兆加到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的輸入端，就可以利用訓練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )進(jìn)行故障診斷，并得到相應的診斷結果。

可以看出，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )進(jìn)行故障診斷是利用它的相似性、聯(lián)想能力和通過(guò)學(xué)習不斷調整權值來(lái)實(shí)現。給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )存入大量樣本，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )就對這些樣本進(jìn)行學(xué)習。當n個(gè)類(lèi)似樣本被學(xué)習后，根據樣本的相似性，把它們歸一為同一類(lèi)的權值分布。當第n+1個(gè)相似樣本輸入時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )會(huì )通過(guò)學(xué)習來(lái)識別它的相似性，并經(jīng)權值調整把這n+1個(gè)樣本歸入一類(lèi)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的歸類(lèi)標準表現在權值的分布上。當部分信息丟失時(shí)，如n個(gè)樣本中丟失了n1(n1n)個(gè)，則神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )還可通過(guò)另外n-n1個(gè)樣本去學(xué)習，而不影響全局。

設對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )輸入具有對應關(guān)系的兩組樣本為X(p)→Y(p)，X(p)代表輸入的故障信息，Y(p)代表輸出的解決策略。在這里，輸入的樣本越多，它的功能就越強。當有另一故障輸入時(shí)，如X=X(r)+V，式中，X(r)是樣本之一，V為偏差項。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )經(jīng)過(guò)學(xué)習不斷調整權值，就可以輸出Y=Y(r)，這樣，當輸入一個(gè)新的故障現象，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )經(jīng)過(guò)學(xué)習總可以找到一個(gè)解決策略。

2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )

徑向基函數(Radial Basis Function)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )是由J.Moody和C.Darken在20世紀80年代末提出的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )，它是具有單隱層的三層前饋網(wǎng)絡(luò )。RBF網(wǎng)絡(luò )模擬了人腦中局部調整、相互覆蓋接受域(或稱(chēng)感受域，Receptive Field)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )結構，已證明RBF網(wǎng)絡(luò )能任意精度逼近任意連續函數。RBF網(wǎng)絡(luò )的學(xué)習過(guò)程與BP網(wǎng)絡(luò )的學(xué)習過(guò)程類(lèi)似，兩者的主要區別在于各使用不同的作用函數。BP網(wǎng)絡(luò )中隱含層使用的是Sigmoid函數，其值在輸入空間中無(wú)限大的范圍內為非零值，因而是一種全局逼近的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )；而RBF網(wǎng)絡(luò )中的作用函數是高斯基函數，其值在輸入空間中有限范圍內為非零值，因而RBF網(wǎng)絡(luò )是局部逼近的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )。RBF網(wǎng)絡(luò )是一種三層前向網(wǎng)絡(luò )，由輸入到輸出的映射是非線(xiàn)性的，而隱含層空間到輸出空間的映射是線(xiàn)性的，前者是一個(gè)非線(xiàn)性?xún)?yōu)化的問(wèn)題，求解方法較復雜，目前可選用的學(xué)習方式較多，主要有隨機選取RBF中心(直接計算法)、無(wú)監督學(xué)習選取RBF中心(K-均值聚類(lèi)法)、有監督學(xué)習選取中心(梯度下降法)和正交最小二乘法(OLS)等[3-5]。本文主要采用第一種方法。RBF網(wǎng)絡(luò )結構如圖2所示。

在RBF網(wǎng)絡(luò )訓練中，隱含層神經(jīng)元數量的確定是關(guān)鍵，一般選取與輸入向量的元素相等。然而，在輸入矢量很多時(shí)，過(guò)多的隱含層單元數使網(wǎng)絡(luò )結構復雜化，影響訓練時(shí)間。為此提出了改進(jìn)方法:從0個(gè)神經(jīng)元開(kāi)始訓練，通過(guò)檢查輸出誤差使網(wǎng)絡(luò )自動(dòng)增加神經(jīng)元。每次循環(huán)使用，使網(wǎng)絡(luò )產(chǎn)生的最大誤差所對應的輸入向量作為權值向量w，產(chǎn)生一個(gè)新的隱含層神經(jīng)元，然后檢查新網(wǎng)絡(luò )的誤差，重復此過(guò)程直至達到誤差要求或最大隱含層神經(jīng)元數為止。

3 實(shí)驗分析

3.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )訓練過(guò)程

表1為某汽車(chē)變速箱的齒輪嚙合頻率樣本數據。這些數據都是經(jīng)過(guò)歸一化處理后的樣本數據，共有9個(gè)實(shí)際樣本，3種故障模式，每個(gè)樣本有15個(gè)特征參數[6]。應用Matlab提供的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )工具箱構建RBF網(wǎng)絡(luò )與BP網(wǎng)絡(luò )，并用表1學(xué)習樣本進(jìn)行訓練。因此，可按照如下的方式設計網(wǎng)絡(luò )，網(wǎng)絡(luò )的輸入層神經(jīng)元個(gè)數為15，輸出層的個(gè)數為3個(gè)。由于齒輪包括3種故障模式，因此可以用如下形式表示輸出：無(wú)故障(1，0，0)；齒根裂紋(0，1，0)；斷齒(0，0，1)。

利用函數newrb創(chuàng )建一個(gè)精確的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )，該函數在創(chuàng )建RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )時(shí)，自動(dòng)選擇隱含層的節點(diǎn)數目，使得誤差為0.001。代碼為:

net=newrb(x，y，0.001，0.9，15，1)；

其中，x為輸入向量，y為目標向量，它們可以從表1中得到。徑向基函數的擴展速度SPREAD，經(jīng)不同值的試驗確定為0.9，神經(jīng)元的最大數目為15，兩次顯示之間所添加的神經(jīng)元數目為1。由于網(wǎng)絡(luò )的建立過(guò)程就是訓練過(guò)程，因此得到的網(wǎng)絡(luò )已經(jīng)是訓練好了的。

根據經(jīng)驗公式估計BP網(wǎng)絡(luò )有10個(gè)隱層節點(diǎn)，其中隱含層神經(jīng)元的傳遞函數為tansig，輸出層神經(jīng)元的傳遞函數為purelin，選用一種學(xué)習效果較好的動(dòng)量及自適應學(xué)習率算法traingdm。兩種網(wǎng)絡(luò )的目標誤差設為0.001，對應各自網(wǎng)絡(luò )的誤差平方和與訓練步數的變化曲線(xiàn)如圖3和圖4所示。

由圖3、圖4可知，在達到規定的期望誤差平方和的前提下，BP網(wǎng)絡(luò )所需的訓練步數約1 847步，RBF網(wǎng)絡(luò )只需8步。RBF網(wǎng)絡(luò )訓練速度快，可以在很短的時(shí)間內診斷出故障，完全能夠達到實(shí)時(shí)診斷的要求。

RBF網(wǎng)絡(luò )的誤差為:

NEWRB，neurons=0，sse=3.617 45
NEWRB，neurons=2，sse=2.755 72
NEWRB，neurons=3，sse=1.223 87
NEWRB，neurons=4，sse=0.537 735
NEWRB，neurons=5，sse=0.179 913
NEWRB，neurons=6，sse=0.092 184 5
NEWRB，neurons=7，sse=0.035 904 2
NEWRB，neurons=8，sse=3.155 44e-029

BP網(wǎng)絡(luò )的誤差為:

MSE=9.994 4e-004

由誤差結果可知：RBF訓練過(guò)程中，隱含層的節點(diǎn)個(gè)數(neurons)是從0開(kāi)始，中間通過(guò)檢查輸出誤差(sse)與目標誤差(goal)的偏差值，使建立的網(wǎng)絡(luò )自動(dòng)增加神經(jīng)元個(gè)數(建立網(wǎng)絡(luò )時(shí)設定每次只增加1個(gè)神經(jīng)元)，直到均方誤差滿(mǎn)足要求為止(sse=3.155 44e-029goal=0.001)?？梢?jiàn)RBF網(wǎng)絡(luò )的建立過(guò)程即為網(wǎng)絡(luò )的訓練過(guò)程，且網(wǎng)絡(luò )收斂幅度大，速度快。相比BP網(wǎng)絡(luò )，精度更高。

3.2 故障診斷推理

首先驗證RBF網(wǎng)絡(luò )的預測性能。代碼為:

ty=sim(net，tx)

其中tx為網(wǎng)絡(luò )的測試樣本。

三層RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )進(jìn)行故障診斷，采用數據驅動(dòng)的正向推理策略，從初始狀態(tài)出發(fā)，向前推理，到達目標狀態(tài)為止。其故障診斷結果如表2所示。

抽取表2所示的3組新數據作為輸入數據，對已經(jīng)訓練好的網(wǎng)絡(luò )進(jìn)行測試。其測試結果為：

也就是說(shuō)，將第一組測試數據(無(wú)故障)輸入網(wǎng)絡(luò )時(shí)，網(wǎng)絡(luò )輸出有ty1=(1.007 3，-0.004 7，-0.002 6)，所以網(wǎng)絡(luò )診斷的結果為無(wú)故障；將第二組測試數據(齒根裂紋)輸入網(wǎng)絡(luò )時(shí)，網(wǎng)絡(luò )的輸出有ty2=(-0.032 4，0.993 8，0.038 6)，所以網(wǎng)絡(luò )診斷的結果為齒根裂紋；同樣，將第三組測試數據(斷齒)輸入網(wǎng)絡(luò )時(shí)網(wǎng)絡(luò )的輸出有ty3=(-0.008 9，0.004 7，1.004 2)，所以網(wǎng)絡(luò )診斷的結果為斷齒。

BP網(wǎng)絡(luò )的測試結果為:

從結果來(lái)看，應用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )對變速箱的齒輪故障進(jìn)行診斷明顯優(yōu)于應用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )，達到了應用RBF網(wǎng)絡(luò )進(jìn)行故障診斷研究的目的。

仿真試驗表明，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )是一種性能良好的非線(xiàn)性逼近網(wǎng)絡(luò )，對故障類(lèi)型的識別十分準確。網(wǎng)絡(luò )訓練過(guò)程中，在采用相同的輸入節點(diǎn)、輸出節點(diǎn)，且在相同期望誤差平方和的條件下，RBF網(wǎng)絡(luò )的收斂速度明顯高于優(yōu)化的BP網(wǎng)絡(luò )，不僅減少了樣本的學(xué)習時(shí)間和復雜度，而且不容易出現局部極小值。通過(guò)對比可知，采用RBF網(wǎng)絡(luò )對變速箱的齒輪進(jìn)行故障診斷是可行的，并且RBF網(wǎng)絡(luò )比BP網(wǎng)絡(luò )診斷速度快且準確，更適用于進(jìn)行故障診斷。這種故障診斷方法不僅可用于變速箱齒輪故障診斷，也完全可用于柴油機、大型旋轉機組等的故障診斷，因而具有廣泛的應用前景。