遙操作機器人系統中6自由度輸入設備的設計

　　傳統的2－D輸入設備，如鼠標，軌跡球和繪圖板等只能提供二維(平面)位置信息，不能提供其在空間坐標系中的三維位置和方向信息，從而限制了它們在未來(lái)3－D圖形化人機交互界面系統，尤其是遙操作機器人和虛擬現實(shí)系統中的應用。

　　當前的3－D輸入設備依據原理可分為機械式、電磁式、光學(xué)式、聲學(xué)式和慣性式等^[1]。由于聲學(xué)式的3－D輸入設備具有易于實(shí)現、成本低、對光線(xiàn)不敏感、無(wú)電磁輻射等優(yōu)點(diǎn)，我們采用超聲波測距技術(shù)來(lái)實(shí)現具有6個(gè)自由度(DOF)的3－D輸入設備，并結合自動(dòng)增益控制(AGC)，自適應可變閾值技術(shù)和溫度補償技術(shù)，以提高距離檢測精度，從而測得安裝在輸入設備上的超聲波發(fā)射探頭到三個(gè)接收探頭的距離。經(jīng)過(guò)空間解析幾何運算，可得3－D輸入設備在空間坐標系中的6個(gè)自由度信息：位置(x,y,z)和方向(γ,β,α)(即姿態(tài)，也就是繞X、Y和Z軸的旋轉角)，如圖1所示。同時(shí)，檢測3－D輸入設備上的按鍵狀態(tài)，確定所要實(shí)現的操作。

　　在3－D輸入設備定位與定向系統中，選用工作頻率為40kHz的PZT5壓電陶瓷振動(dòng)模式的超聲波換能器。超聲波測距原理結構框圖如圖2所示。三路超聲波發(fā)射接收框圖都相同，圖2只畫(huà)出了一路超聲波發(fā)射接收框圖。

　　時(shí)序電路控制超聲波換能器以固定的時(shí)間間隔來(lái)發(fā)射超聲波。電路時(shí)序及各信號波形如圖3所示^[3]。

　　THRESHOLD信號為自適應可變閾值信號，它反映前一周期接收波信號的幅值大小。相鄰兩個(gè)接收波信號的峰值相差不大，將T1周期得到的精密峰值乘以一個(gè)比例因子，得到THRESHOLD信號，作為T(mén)2周期的閾值，和WAVE信號相比較，保證每次在同一個(gè)接收波頭(在本系統中，n＝4)后開(kāi)始封鎖計數器，獲得渡越時(shí)間(如圖4和圖5)，從而不受接收波幅值大小的影響，提高了測量的精度。

1.3 距離計算和溫度補償

　　超聲波發(fā)射點(diǎn)到接收點(diǎn)的距離D為：

　　因此，溫度每變化1度，聲波的速度變化0.6(mm/ms)。若渡越時(shí)間達到9ms(距離約為3m)，就會(huì )產(chǎn)生約5mm的誤差。溫度變化2度時(shí)，則產(chǎn)生約1cm的誤差，因而必須進(jìn)行溫度補償。

　　用4MHz的方波信號作為計數脈沖，計數器的時(shí)間分辨率為T(mén)res＝0.25×10－3(ms)。設在渡越時(shí)間ttof內，計數器的值為ncount，由于計數器是在第n個(gè)接收波頭后被封鎖，則有：

　　
　　這種采用檢測超聲波渡越時(shí)間的方法，結合自動(dòng)增益控制(AGC)和自適應可變閾值技術(shù)，并加入溫度補償，提高了距離檢測精度，有利于獲得3－D輸入設備精確的位置和姿態(tài)信息。

2 6DOF輸入設備的設計原理

2.1 三維定位原理

　　根據三角測量原理可以實(shí)現三維定位。在參考坐標系的原點(diǎn)、X軸和Y軸分別安裝上三個(gè)超聲波接收器Ro、Rx、Ry，在輸入設備上安裝超聲波發(fā)射器T，其在參考坐標系中的位置為(x,y,z)，如圖6所示。

　　要進(jìn)行三維定向測量，需在輸入設備上安裝三個(gè)超聲波發(fā)射器T_a、T_b、T_c，這三個(gè)發(fā)射點(diǎn)在參考坐標系中的位置可通過(guò)上述的方法依次獲得，如圖7所示。

　　三角形T_aT_bT_c所在坐標系為T(mén)_x－y－z，它在參考坐標系B_x－y－z中的位置與姿態(tài)的描述可用一個(gè)4×4的變換矩陣表示^[4]：
　　
　　設三角形T_aT_bT_c三條邊的中線(xiàn)交點(diǎn)為T(mén)。定義坐標系T_x－y－z:T為坐標原點(diǎn)，三角形的法線(xiàn)D為坐標系T_x－y－z的z軸、TT_a為坐標系T_x－y－z的x軸，y軸則由右手法則確定。則變換矩陣描述了坐標系{T_x－y－z}相對于參考坐標系{B_x－y－z}的方位，即有：:T_x－y－z→B_x－y－z。于是，法線(xiàn)D的方向矢量為：
　　

　　三角形T_aT_bT_c三條邊的中線(xiàn)交點(diǎn)T在參考坐標系B_X－Y－Z中的位置(xT,yT,zT)可由下式求出：

　　經(jīng)歸一化后，變換矩陣為：

　　然后，根據(8)式就可求出3－D輸入設備在參考坐標系B_x－y－z中的6個(gè)自由度信息：位置(x,y,z)和方向(γ,β,α)(即姿態(tài)，也就是繞X、Y和Z軸的旋轉角)。從中可知，只要測出三個(gè)超聲波發(fā)射器到三個(gè)超聲波接收器的距離，經(jīng)過(guò)空間解析幾何運算，就可求出描述輸入設備位置與姿態(tài)的變換矩陣。

3 實(shí)驗

　　基于超聲波測距技術(shù)的3－D輸入設備系統主要是由三路超聲波檢測電路、溫度補償電路和89C51單片機數據采集系統組成。單片機通過(guò)RS232串行口把3路ncount、溫度Tenv以及按鍵K1和K2的閉合情況傳送給上位機。數據通信的波特率為19.2Kbps。數據發(fā)送格式為：

　　三路計數值和環(huán)境溫度用兩個(gè)字節表示，低位在前，高位在后；K1和K2用一個(gè)字節的低兩位表示，1表示斷開(kāi)，0表示閉合，且bit0代表左鍵K1的閉合情況，bit1代表右鍵K2的閉合情況。上位機接收到各測量值后，根據空間解析幾何法計算出輸入設備在參考坐標系中的位置和姿態(tài)，完成6DOF輸入設備的三維定位與定向。并根據按鍵K1和K2的閉合情況，確定所要實(shí)現的操作。

　　3－D輸入設備的設計關(guān)鍵在于精確的距離測量。為了檢驗本系統測距的精確度和可靠性，我們在實(shí)驗室中把超聲波發(fā)射裝置安裝在機器人MOVEMASTER－EX的末端執行器上，這樣機器人的末端執行器就相當于一個(gè)3－D輸入設備，在工作平臺上安裝三個(gè)超聲波接收器。實(shí)驗時(shí)，移動(dòng)機器人到任一位置，通過(guò)本系統測量超聲波發(fā)射裝置在空間參考坐標系中的三維位置(x,y,z)和方向(γ,β,α)(即姿態(tài)，也就是繞X、Y和Z軸的旋轉角)，并和末端執行器的真實(shí)位置與姿態(tài)做比較，測量值和真實(shí)值是一致的。其中，距離測量誤差在滿(mǎn)量程3m的范圍內可達±0.2mm，三維位置坐標在1m3工作空間內的最大誤差為±3mm。由于缺乏精確的旋轉角度測試平臺標準，沒(méi)有進(jìn)行有關(guān)旋轉角度的誤差試驗。實(shí)驗表明了這種基于超聲波測距技術(shù)的6DOF輸入設備的定位與定向方法的有效性和可靠性。

　　本文提出了基于超聲波測距技術(shù)的3－D輸入設備的設計原理和方法。除了可提供輸入設備在三維(空間)坐標系中的位置和姿態(tài)的6個(gè)自由度信息外，還克服了傳統機械式、光電式等二維(平面)輸入設備，如鼠標、軌跡球易磨損，易受粉塵影響等缺點(diǎn)?？捎糜跈C器人操作手的空間定位與定向，3－D圖形化人機交互系統的輸入設備，以及虛擬現實(shí)系統中的頭盔跟蹤、視點(diǎn)導航和目標操縱等領(lǐng)域。具有精度高、成本低、易于實(shí)現、抗電磁干擾能力強，對光線(xiàn)不敏感、無(wú)電磁輻射等優(yōu)點(diǎn)。