頻率響應法--極坐標圖

(5-42)

式（5－41）所示的是一簇斜率為 的直線(xiàn)，且在 處， ，如圖5－23所示。由式（5－41）求得，這些不同斜率的直線(xiàn)通過(guò)0dB－44）中的1和 項，則得

上式表示 的高頻漸近線(xiàn)為一斜率 的直線(xiàn)。不難看出，兩條漸近線(xiàn)相交于 。 稱(chēng)為振蕩環(huán)節的轉折頻率?；趯?shí)際的對數幅頻特性既與頻率 和 有關(guān)，又與阻尼比 有關(guān)，因而這種環(huán)節的對數幅頻特性曲線(xiàn)一般不能用其漸近線(xiàn)近似表示，不然會(huì )引起較大的誤差。圖5－25所示。由圖可見(jiàn)， 值越小，對數幅頻曲線(xiàn)的峰值就越大，它與漸近線(xiàn)之間的誤差也就越大。

將式（5－43）的幅值表達式寫(xiě)為

(5-45)

令

(5-46)

顯然，如在某一頻率時(shí)， 有最小值，則 便有最大值。把式（5－46）改寫(xiě)為

(5-47)

下面針對不同的 值范圍，討論在什么條件下，式（5－44）會(huì )有峰值出現，這個(gè)峰值和相應的頻率應如何計算。

（1） 時(shí)

從式（5－47）中看出，當 時(shí)， 有最小值，即 有最大值，這個(gè)最大值稱(chēng)為諧振峰值，用 表示之?；? 值為 ，由式（5－26所示。產(chǎn)生諧振峰值時(shí)的頻率叫諧振頻率，用 表示，它的值為　

由上式可見(jiàn)，當 趨于零時(shí)， 就趨向于 。當 時(shí)， 總小于有阻尼自然頻率 。

（2） 時(shí)

此時(shí)可將式（5－46）改寫(xiě)為

(5-49)

不難看出，由于 隨著(zhù)