了解E類(lèi)放大器中的開(kāi)關(guān)損耗

在本文中，我們研究了非零開(kāi)關(guān)轉換時(shí)間如何影響E類(lèi)功率放大器的效率。

通常假設具有理想組件的E級效率為100%。在實(shí)踐中，有幾個(gè)非理想因素會(huì )降低E類(lèi)放大器的效率。在本文中，我們將只討論一個(gè)：實(shí)際開(kāi)關(guān)的非零轉換時(shí)間。了解這種損耗機制可以幫助我們更真實(shí)地估計放大器的性能，并實(shí)現更準確的熱系統設計。

如果您從“E類(lèi)功率放大器簡(jiǎn)介”開(kāi)始閱讀本系列文章，您可能還記得這些放大器的負載網(wǎng)絡(luò )旨在最大限度地減少開(kāi)關(guān)損耗。即使使用非理想晶體管，設計良好的E級的導通開(kāi)關(guān)損耗也可能接近于零。然而，關(guān)斷開(kāi)關(guān)損耗可能相當大，我們很快就會(huì )看到。

因為關(guān)斷轉換是發(fā)生重大開(kāi)關(guān)損耗的時(shí)候，所以我們將在本文的大部分時(shí)間里討論它們。不過(guò)，在我們開(kāi)始之前，讓我們簡(jiǎn)要回顧一下開(kāi)啟轉換。

非零上升時(shí)間造成的損失

圖1顯示了E類(lèi)功率放大器的典型開(kāi)關(guān)波形。

圖1 E類(lèi)放大器中的典型開(kāi)關(guān)電流（頂部）和電壓（底部）波形

就在晶體管導通之前（例如，在?t=2π時(shí)），開(kāi)關(guān)兩端的電壓（Vsw）恢復到0 V。此時(shí)，電壓波形的斜率也為零（dVsw/dt=0）。在滿(mǎn)足零電壓開(kāi)關(guān)和零導數開(kāi)關(guān)條件的情況下，開(kāi)關(guān)電流在接通時(shí)從零平穩上升。因此，在從OFF到ON的轉換過(guò)程中，開(kāi)關(guān)兩端的電壓和通過(guò)開(kāi)關(guān)的電流都非常小，導致功率損失可以忽略不計。

非零下降時(shí)間造成的損失

接下來(lái)，讓我們檢查ON到OFF轉換期間的功率損失。在圖1中，開(kāi)關(guān)在大約?t=π時(shí)關(guān)閉。電流波形顯示了發(fā)生這種情況時(shí)開(kāi)關(guān)電流從ioff瞬時(shí)變?yōu)榱?。對于理想?a class="contentlabel" href="http://dyxdggzs.com/news/listbylabel/label/E類(lèi)放大器">E類(lèi)放大器，ioff是電源提供的直流電流（I0）的兩倍。我們可以通過(guò)“解開(kāi)E類(lèi)放大器的設計方程”中的分析很容易地驗證這一點(diǎn)

圖2顯示了晶體管關(guān)斷時(shí)的放大器。I0標記為綠色。

圖2當晶體管關(guān)斷時(shí)，通過(guò)它的電流是電源提供的直流電流I0的兩倍

簡(jiǎn)而言之，該放大器的理想運行需要一個(gè)開(kāi)關(guān)，可以瞬間切斷2I0的大電流。由于實(shí)際的開(kāi)關(guān)需要一些時(shí)間來(lái)切斷電流，因此我們無(wú)法實(shí)現理想的操作。我們得到的是圖3中的波形，而不是圖1中的波形。

圖3說(shuō)明非零關(guān)斷過(guò)渡的開(kāi)關(guān)波形

這里，開(kāi)關(guān)的非零關(guān)斷時(shí)間導致電流和電壓波形之間的重疊。因此，在這些間隔期間，IV產(chǎn)物大于零，導致在ON到OFF轉換期間的功率損失。

在下一節中，我們將使用圖3中的近似波形來(lái)計算關(guān)斷開(kāi)關(guān)損耗。在我們繼續之前，請注意，上圖假設電流從?t=π處的ioff線(xiàn)性減小到90.77; t=π+θf(wàn)處的0。盡管學(xué)術(shù)著(zhù)作中存在更精確、更復雜的模型，但線(xiàn)性模型足以讓我們對電路的行為有一個(gè)基本的了解。

計算關(guān)閉電源損耗

圖4顯示了我們分析的開(kāi)關(guān)波形的一個(gè)周期。為了簡(jiǎn)化我們的方程，時(shí)間原點(diǎn)已更改為開(kāi)關(guān)關(guān)閉被觸發(fā)的時(shí)刻。

圖4用于功率損耗分析的開(kāi)關(guān)波形

為了計算關(guān)斷開(kāi)關(guān)損耗，我們首先確定流過(guò)開(kāi)關(guān)的電流和開(kāi)關(guān)兩端的電壓。然后，我們計算開(kāi)關(guān)電壓（Vsw）和電流（Isw）在關(guān)斷過(guò)渡期間的乘積的積分。

基于電流變化的線(xiàn)性模型，開(kāi)關(guān)電流方程為：

方程式1

為了進(jìn)一步簡(jiǎn)化，讓我們假設關(guān)閉持續時(shí)間與射頻周期相比相對較小。因此，可以合理地假設諧振電路中的正弦電流在整個(gè)關(guān)斷間隔內保持相當恒定?；仡^參考圖2，這意味著(zhù)在關(guān)斷間隔內，通過(guò)負載的瞬時(shí)電流（iR）和I0幾乎保持恒定。隨著(zhù)開(kāi)關(guān)電流從ioff線(xiàn)性減小到零，通過(guò)分流電容器（圖2中的Csh）的電流因此從零線(xiàn)性增加到ioff。

我們可以將電容器電流方程寫(xiě)成：

方程式2

我們通過(guò)對電容器電流進(jìn)行積分來(lái)獲得電容器兩端的電壓，該電壓與開(kāi)關(guān)電壓相同：

方程式3

請注意，電流的積分除以?Csh，而不是單獨除以Csh。之所以進(jìn)行此調整，是因為整合過(guò)程是針對?t而不僅僅是t進(jìn)行的。

從方程2中代入ic，我們得到：

方程式4

現在我們有了開(kāi)關(guān)電壓和電流，我們可以計算開(kāi)關(guān)在關(guān)斷過(guò)渡期間的平均功耗：

方程式5

上述方程式很容易簡(jiǎn)化為：

方程式6

秋季時(shí)間如何影響效率？

讓我們暫時(shí)假設影響E類(lèi)放大器的唯一損耗機制是關(guān)斷開(kāi)關(guān)損耗。放大器的效率將如何從理想的100%變化？

為了估計效率，我們需要用輸送到負載的功率（PL）來(lái)表示Poff。我們知道ioff=2I0，即通過(guò)射頻扼流圈的直流電流；從我們之前對設計方程的分析中，我們還知道I0與正弦負載電流（IR）的幅度有關(guān)，具體如下：

方程式7

并且分流電容（Csh）為：

方程式8

將方程7和8與方程6結合，我們得到：

方程式9

接下來(lái)，輸送到負載的功率為：

方程式10

最后，我們結合方程式9和10得出：

方程式11

在我們繼續之前，值得注意的是，PL（方程式10）是由最佳E類(lèi)放大器傳遞給負載的RF功率。雖然我們不再處理一個(gè)完全理想的放大器，但我們考慮的特定非理想性并沒(méi)有顯著(zhù)改變輸出功率。為了討論的目的，我們可以假設非零轉換只會(huì )增加從電源汲取的功率（Pcc）。因此，Pcc等于PL和開(kāi)關(guān)中消耗的功率之和（Poff）：

方程式12

放大器的效率為：

方程式13

使用泰勒級數展開(kāi)，我們可以近似  $\frac{1}{1+x}$ 當x遠小于1時(shí)，為1-x。注意到Poff比PL小得多，效率可以近似為：

方程式14

讓我們通過(guò)看幾個(gè)例子來(lái)鞏固這些概念。

找到給定下降時(shí)間的效率：兩個(gè)例子

假設E類(lèi)放大器中電流的關(guān)斷間隔跨越了相當于整個(gè)操作周期30度的持續時(shí)間。放大器的效率是多少？

在我們使用方程式14回答這個(gè)問(wèn)題之前，我們需要以弧度表示下降時(shí)間。將θf(wàn)=π/6代入效率方程，得到：

方程式15

接下來(lái)，讓我們考慮一種情況，其中下降時(shí)間以納秒而不是百分比給出。

工作在1.2 MHz的最佳E類(lèi)放大器使用下降時(shí)間為tf=20 ns的晶體管。如果放大器的理想輸出功率為80W，則計算放大器的效率以及關(guān)斷轉換期間晶體管中消耗的功率。

再次，我們從計算以弧度為單位的下降時(shí)間開(kāi)始：

方程式16

然后，我們通過(guò)應用方程式14來(lái)獲得效率：

方程式17

由于理想輸出功率為PL=80 W，因此在關(guān)閉間隔期間消耗的功率為

方程式18

總結

在這篇文章中，我們探討了非零開(kāi)關(guān)時(shí)間對E類(lèi)放大器效率的影響。請注意，這只是可能降低放大器效率的因素之一。其他包括但不限于寄生引線(xiàn)電感和晶體管的飽和電壓。深入了解放大器的功耗對于更準確的效率評估和熱設計至關(guān)重要。