基于改進(jìn)NSGA-II算法的微電網(wǎng)優(yōu)化調度研究

0 引言

我國“十四五”規劃及2035 遠景目標中提出的集中式與分布式能源建設綱要，對推進(jìn)我國微電網(wǎng)建設具有重大意義^[1]。微電網(wǎng)是由分布式電源、負荷、儲能設備等組成的一種分布式能源結構，能夠有效整合可再生能源，實(shí)現對負荷多種能源形式的穩定供給^[2]。

微電網(wǎng)相對于傳統電網(wǎng)有諸多優(yōu)勢，但也有一些短處亟需優(yōu)化?？稍偕茉词艿阶匀画h(huán)境的制約，光伏發(fā)電和風(fēng)力發(fā)電都具有較大的波動(dòng)性和隨機性，如何提高可再生能源的消納率，同時(shí)降低微電網(wǎng)運行成本和環(huán)境治理成本。

本文以并網(wǎng)型微電網(wǎng)進(jìn)行研究，以風(fēng)機、光伏、微型燃氣輪機和儲能裝置的微電網(wǎng)系統為研究對象，以微電網(wǎng)運行成本和環(huán)境治理成本最小為優(yōu)化目標，綜合考慮各項約束建立優(yōu)化調度模型，采用組合交叉算子和動(dòng)態(tài)擁擠度策略改進(jìn)NSGA-II 算法求解模型。經(jīng)過(guò)算例求解分析，表明Y-NSGA-II 算法具有更優(yōu)搜索精度和個(gè)體均勻度，在微電網(wǎng)優(yōu)化調度中能獲得更優(yōu)配置，對比了有無(wú)儲能單元對調度優(yōu)化的影響，結果表明儲能裝置能起到風(fēng)光削峰填谷、降低微電網(wǎng)運行成本，減少污染氣體排放的作用。

1 微電源的數學(xué)建模

1.1 風(fēng)力發(fā)電模型

風(fēng)力發(fā)電機的發(fā)電功率由風(fēng)速的大小決定，輸出功率為：

P_WT=   (1)

式中，P_WT為t時(shí)刻風(fēng)機的輸出功率，P_r為風(fēng)機的額定輸出功率，v_ci為切入風(fēng)速, 取3 m/s，v_r為額定風(fēng)速，v_co為切出風(fēng)速。

1.2 光伏發(fā)電模型

光伏發(fā)電功率取決于當地太陽(yáng)輻射強度，輸出功率為：

   (2)

式中，P_PV為t時(shí)刻光伏的發(fā)電功率，Q_PV為t時(shí)刻太陽(yáng)輻射強度，Q_STC為標準測試條件下的光照輻射強度，P_STC為標準測試條件下光伏的輸出電功率，θ為輻射強度系數。

1.3 微型燃氣輪機模型

當微電網(wǎng)發(fā)電無(wú)法滿(mǎn)足負荷時(shí)，采用微型燃氣輪機作為出力單元，其成本數學(xué)模型為：

式中，C_MT為微型燃氣輪機的燃料成本，C 為燃料氣體單價(jià)，P_MT(t)為在t時(shí)刻燃氣輪機的出力，LHV為天然氣低熱值，取9.7 kwh/m³ ，η_MT為微型燃氣輪機的效率。

1.4 儲能電池模型

儲能電池在微電網(wǎng)低負載時(shí)存儲能量，也能在高負載期間為電力系統提供電能，能夠有效解決系統供需不平衡的問(wèn)題。儲能電池充放電模型為：

2 微電網(wǎng)調度優(yōu)化模型

2.1 目標函數

本文以微電網(wǎng)運行成本和環(huán)境治理成本為多目標優(yōu)化函數，在滿(mǎn)足微電網(wǎng)正常運行的條件下，同時(shí)考慮運行成本和環(huán)境效益。建立經(jīng)濟性運行成本最低的目標函數，主要考慮微電網(wǎng)系統的分布式電源運行成本以及外部電網(wǎng)的交互成本。微電網(wǎng)運行成本如式（7）：

2.2 約束條件

1）功率平衡約束

本文研究的是由光伏、風(fēng)電等可再生發(fā)電單元、微型燃氣輪機、儲能裝置和外部電網(wǎng)組成的微電網(wǎng)，其中各電源提供的功率應與負荷功率相等，功率平衡約束為：

3）爬坡速度約束

微電網(wǎng)中微型燃氣輪機等分布式電源需要滿(mǎn)足爬坡速率限制，即在某一時(shí)段內發(fā)電功率改變值應在最大上坡速率和最大下坡速率之內：

5）微電網(wǎng)與主網(wǎng)交互功率約束

微電網(wǎng)與主網(wǎng)交互功率應在一定范圍之內：

3 Y-NSGA-II算法

3.1 NSGA-II算法

非支配排序遺傳算法（NSGA-II）是由Deb 等人提出的一種多目標進(jìn)化算法，常用于解決多目標優(yōu)化問(wèn)題。NSGA-II 是非支配排序遺傳算法(NSGA) 改進(jìn)而來(lái)，其引入精英策略、快速非支配排序方法和擁擠度算子的機制，計算復雜度大為降低，提高計算效率。

經(jīng)典的NSGA-II 算法存在尋優(yōu)精度不夠高，粒子均勻性不足的缺點(diǎn)，為了解決這些缺點(diǎn)，本文引入一種Y-NSGA-II 算法，對遺傳操作中的交叉算子和非支配排序中的擁擠度距離計算策略進(jìn)行優(yōu)化。

3.2 組合交叉算子

   (18)

在算法迭代初期，使用較多NDX 交叉算子增大搜索范圍，提高全局尋優(yōu)能力。在算法迭代后期，解集趨于Pareto 最優(yōu)解，使用更多SBX 交叉算子，提高局部搜索能力，加快收斂速度。

3.3 動(dòng)態(tài)擁擠度策略

個(gè)體擁擠度距離是為了計算個(gè)體周?chē)拿芏?，具體計算方式是某個(gè)體相鄰兩個(gè)體在不同目標方向上歸一化差值的累加。如果兩個(gè)個(gè)體的Pareto 等級不同，則選擇等級較高的一個(gè)作為下一代。在同等級的Pareto 分層上，NSGA-II 算法依據個(gè)體擁擠度選擇最優(yōu)個(gè)體，容易刪除密集個(gè)體，使得保留的個(gè)體分布不均勻。

為了解決在實(shí)際應用中的缺陷，本文使用一種新的動(dòng)態(tài)擁擠度策略。在記錄擁擠度最大的個(gè)體后，淘汰該個(gè)體并重新計算排序該層剩余個(gè)體的擁擠度，然后記錄并淘汰新排序中最大擁擠度個(gè)體，更新剩余個(gè)體擁擠度排序，重復以上記錄、淘汰和排序過(guò)程，直到記錄的個(gè)體數量滿(mǎn)足要求停止。

3.4 算法流程

Y-NSGA-II 算法的流程如下：

1）初始化參數設置，設定種群數量、迭代次數、交叉概率和變異概率。

2）根據約束初始化種群，以經(jīng)濟運行成本和環(huán)境治理成本為適應度函數，計算初始種群的適應度值。

3）根據上一步得到的適應度值基于精英策略進(jìn)行非支配排序，計算擁擠度。對父代種群進(jìn)行二元錦標賽選擇，選擇Pareto 優(yōu)先級和擁擠度更高的個(gè)體作為交叉變異的對象。

4）將二元錦標賽選出的父代歸一化處理，用組合交叉算子和組合變異算子實(shí)現交叉變異操作，如果交叉變異后的子代超過(guò)上下限約束，則根據約束條件進(jìn)行調整，直到滿(mǎn)足約束條件。

5）合并父代和子代種群，進(jìn)行快速非支配排序，選擇Pareto 優(yōu)先級和擁擠度高的作為新種群。

6）判斷是否達到設定的迭代次數，如果達到終止循環(huán)，如果未達到終止循環(huán)，返回步驟4）中繼續運算。

Y-NSGA-II 算法實(shí)現流程如圖1 所示。

4 仿真實(shí)驗與結果分析

本文以某地區微電網(wǎng)典型日為例，以一天為調度周期，調度時(shí)間為1 h。種群數量為400，迭代次數為200，交叉概率為0.9，變異概率為0.1。該地區采用的分時(shí)電價(jià)如表1 所示，各分布式電源的運行參數如表2所示，微電網(wǎng)中各分布式電源的污染物排放系數與處理成本如表3 所示，儲能裝置參數如表4 所示，該地區一天內的負荷預測功率如圖2 所示，該地區風(fēng)機和光伏發(fā)電的預測功率如圖3 所示。

圖3 可再生能源發(fā)電預測功率

由圖可知光伏發(fā)電在不同時(shí)間有很大波動(dòng)，在11:00—14:00 時(shí)間段內光照強度大、氣溫升高，發(fā)電功率處于高峰狀態(tài)。風(fēng)機在00:00—11:00 時(shí)間段內以高功率發(fā)電，風(fēng)機光伏發(fā)電在一定時(shí)間內有互補能力。

由圖4 可知環(huán)境治理成本函數和運行成本函數是相互制約的，在環(huán)境治理成本較高時(shí)對應的運行成本較低，反之在環(huán)境治理成本較低時(shí)對應的運行成本較高。根據不同的調度目標選擇合理的配置方案提高了微電網(wǎng)運行的靈活性和高效性。Y-NSGA-II 算法提高了搜索精度，更接近真實(shí)的Pareto 前沿，解集的分布也更為均勻。

圖4 算法改進(jìn)前后Pareto前沿對比

圖5 為經(jīng)濟最優(yōu)調度方案， 微電網(wǎng)運行成本為349.85 元， 污染氣體排放量分別為二氧化碳1 163.13 kg，二氧化硫1.16 kg，氮氧化物1.19 kg，環(huán)境治理成本為336.27 元。

圖5 經(jīng)濟最優(yōu)調度情況

以下是分時(shí)電價(jià)峰谷平時(shí)段調度情況的具體說(shuō)明：

1）峰時(shí)段（10:00—15:00、18:00—22:00）根據峰時(shí)段各分布式電源出力情況可知，該時(shí)段微型燃氣輪機發(fā)電成本低于電網(wǎng)購電成本，燃氣輪機能夠發(fā)電出售給外部電網(wǎng)獲得利潤。在10:00—14:00 時(shí)間段內風(fēng)力和光伏發(fā)電功率之和大于需求負荷，燃氣輪機發(fā)電售電，將多余的電量出售給外部大電網(wǎng)。在14:00—15:00 時(shí)間段內可再生能源發(fā)電功率之和不滿(mǎn)足負荷需求，燃氣輪機發(fā)電，儲能裝置放電。在18:00—22:00 時(shí)間段內在儲能裝置和燃氣輪機發(fā)電，在達到儲能裝置和燃氣輪機發(fā)電上限仍低于負荷時(shí)，向外部電網(wǎng)購電。

2）谷時(shí)段（00:00—07:00、22:00—24:00）根據谷時(shí)段各分布式電源出力情況可知，在0:00—3:00 時(shí)間段內風(fēng)電出力足以滿(mǎn)足負荷需求，儲能裝置在此期間充電，微電網(wǎng)將多余的電量出售給大電網(wǎng)，在3:00—7:00 時(shí)間段內儲能裝置處于滿(mǎn)荷電狀態(tài)，將溢出的電量出售給外部大電網(wǎng)，獲取利潤。在22:00—24:00時(shí)間段內可再生能源只有風(fēng)力發(fā)電，該時(shí)段購電價(jià)格最低，此時(shí)微電網(wǎng)向外部大電網(wǎng)購電并對儲能裝置充電。

3）平時(shí)段（07:00—10:00、15:00—18:00）根據平時(shí)段各分布式電源出力情況可知，在7:00—10:00 時(shí)間段內微電網(wǎng)向外部大電網(wǎng)售電，在15:00—18:00 時(shí)間段內，燃氣輪機發(fā)電，微電網(wǎng)向外部大電網(wǎng)購電。

圖6 為環(huán)境最優(yōu)調度方案，微電網(wǎng)運行成本為413.58 元，污染氣體排放量分別為二氧化碳970.28 kg，二氧化硫0.82 kg，氮氧化物0.89 kg，環(huán)境治理成本為271.77 元。

圖6 環(huán)境最優(yōu)調度情況

在10:00 前發(fā)電單元出力與經(jīng)濟最優(yōu)調度方案一致，隨著(zhù)負荷的增加，可再生能源發(fā)電已無(wú)法滿(mǎn)足用電需求，在14:00—18:00 時(shí)間段內由于燃氣輪機污染治理成本低，優(yōu)先使用燃氣輪機發(fā)電，燃氣輪機因上坡速率限制功率，微電網(wǎng)仍向外部大電網(wǎng)購電，在電價(jià)峰時(shí)段儲能裝置開(kāi)始放電。在18:00—22:00 時(shí)間段燃氣輪機達到最大功率，儲能裝置放電，可再生能源出力、儲能裝置出力和燃氣輪機出力之和不滿(mǎn)足負荷時(shí)，剩余電量向外部大電網(wǎng)購買(mǎi)。22:00—24:00 是電價(jià)谷時(shí)段，燃氣輪機逐漸降低發(fā)電功率，儲能裝置在此期間充電。

表5 為算法改進(jìn)前后不同方案的成本，對取到的Pareto 前沿上的兩側端點(diǎn)對應的方案進(jìn)行分析，方案1對應的是最少運行成本方案，方案2 對應的是最少環(huán)境治理成本方案，在同方案下對比可見(jiàn)改進(jìn)的算法效果優(yōu)于未改進(jìn)的調度效果，在微電網(wǎng)長(cháng)期調度中，降低的環(huán)境經(jīng)濟成本還是可觀(guān)的。

圖7 無(wú)儲能裝置時(shí)發(fā)電機組出力功率

圖7 為無(wú)儲能裝置時(shí)各發(fā)電機組的出力功率，當微電網(wǎng)缺少儲能裝置時(shí)，調度對象為微型燃氣輪機和微電網(wǎng)與外部大電網(wǎng)的交互功率。風(fēng)力光伏發(fā)電富足的時(shí)候，多余電量全部出售給外部電網(wǎng)。風(fēng)力光伏發(fā)電不能滿(mǎn)足負荷需求時(shí)，燃氣輪機和外部電網(wǎng)共同出力，燃氣輪機和外部大電網(wǎng)的配合成為微電網(wǎng)平穩運行的關(guān)鍵。

從表6 可知，當儲能不參與調度時(shí)微型燃氣輪機和外部電網(wǎng)會(huì )處在較高出力狀態(tài)，由于微型燃氣輪機存在爬坡約束限制，微電網(wǎng)調度靈活性降低，無(wú)儲能裝置平均運行成本為375.14 元，平均環(huán)境治理成本為331.04 元，易于發(fā)現無(wú)儲能裝置時(shí)運行成本增加4%，環(huán)境治理成本增加9%。儲能裝置起到調峰的作用，儲能裝置在用電低谷期將各發(fā)電單元產(chǎn)生的過(guò)剩電能儲存起來(lái)，在電費峰值階段動(dòng)態(tài)放電，緩解其他發(fā)電單元的壓力。

5 結束語(yǔ)

本文針對并網(wǎng)型微電網(wǎng)優(yōu)化配置問(wèn)題，以運行成本和環(huán)境治理成本最小為目標函數，建立了含光伏、風(fēng)機、微型燃氣輪機和儲能裝置的多目標優(yōu)化調度模型，對NSGA-II 算法的交叉算子及擁擠度算子進(jìn)行改進(jìn)，仿真結果表明Y-NSGA-II 算法具有更好的全局搜索能力以及更高的搜索精度，在微電網(wǎng)配置中能夠獲得更優(yōu)的效果，又探討了無(wú)儲能電池參與調度的情況，結果表明含有儲能電池可以削峰填谷，提高用電穩定性，并有效降低運行環(huán)境成本。

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（本文來(lái)源于《電子產(chǎn)品世界》雜志2023年6月期）