改進(jìn)的永磁同步電機模型預測控制方法

摘要：永磁同步電機（permanent magnet synchronous motor，PMSM）具有結構簡(jiǎn)單、可靠性高、效率高、體積小等多方面的顯著(zhù)優(yōu)點(diǎn)。廣泛地應用于電動(dòng)汽車(chē)、醫療器械、電子器械生產(chǎn)等上。模型預測控制(Model Predictive Control，MPC)在功率變換器和驅動(dòng)器的控制中表現出重要的優(yōu)點(diǎn)，例如快速的動(dòng)態(tài)響應和包括非線(xiàn)性約束的能力。這些使MPC成為一種強大而現實(shí)的控制策略，然而，也存在一些缺點(diǎn)，如開(kāi)關(guān)狀態(tài)的切換沒(méi)有規律性的統一，這將導致電流畸變率和一些毛刺。針對這些難題，本文介紹了一種通過(guò)選擇最佳有效矢量時(shí)間來(lái)進(jìn)行改進(jìn)，提到電流的跟蹤精度以及減少毛刺，并且減少電流的畸變率。最后用Matlab/Simulink進(jìn)行仿真分析，分析結果表明改進(jìn)后的方法具有一定的有效性。

關(guān)鍵詞：永磁同步電機；改進(jìn)預測控制；電流畸變

隨著(zhù)國家提出推動(dòng)運輸工具裝備低碳轉型，越來(lái)越多新能源的電動(dòng)汽車(chē)廠(chǎng)商崛起，鑒于目前電動(dòng)汽車(chē)的動(dòng)力系統通常都是 PMSM 驅動(dòng)系統，因此 PMSM 的發(fā)展前景十分廣闊。在眾多的電機控制方法中，直接轉矩控制和矢量控制以往研究較多，但隨著(zhù)控制精度的要求越來(lái)越高，這兩種控制方法以難以滿(mǎn)足響相應的要求。而 MPC 因為設計方便、響應快、動(dòng)態(tài)性能好等優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)備受關(guān)注，在 PMSM 中得到了廣泛的應用。應用于電力電子的 MPC 主要有兩種：連續集模型預測控制 (continuous control set model predictive control，CCSMPC) 和有限集模型預測控制 (finite control set model predictive control，FCS-MPC)。CCS-MPC 計算利用優(yōu)化問(wèn)題的解決方案，并且調制級生成轉換器致動(dòng)的開(kāi)關(guān)狀態(tài)。FCS-MPC 利用功率變換器的離散特性和負載模型來(lái)徹底解決優(yōu)化問(wèn)題 ^[4]。然而，傳統的 FCS-MPC 也存在一些缺點(diǎn)，比如電流精度不夠高、電磁轉矩響應不夠快。

本文介紹了一種通過(guò)選擇最佳有效矢量時(shí)間來(lái)進(jìn)行改進(jìn)的方法，提高電流的跟蹤精度以及減少電流畸變率。并用仿真分析驗證改進(jìn)后方法的有效性。

1 永磁同步電機的數學(xué)模型

2 模型預測控制原理

2.1 傳統模型預測控制原理

將等式 (1) 離散化后得到預測模型，如等式 (2)- 等式 (5)

2.2 改進(jìn)的模型預測控制原理

針對傳統 FCS-MPC 的控制精度不夠高和電磁轉矩響應不夠快這一關(guān)鍵問(wèn)題。本文將介紹了一種較為簡(jiǎn)單的提升方法，該方法通過(guò)把可選擇的最佳有效矢量時(shí)間也加入了這一過(guò)程中，從而產(chǎn)生了顯著(zhù)提升控制精度，使在開(kāi)關(guān)條件下的電子運動(dòng)更加規律并減少了電氣噪聲的產(chǎn)生。

將等式 (2) 恒等變換為：

改進(jìn)后的算法其關(guān)鍵在于有效矢量的選取及其作用時(shí)間，再選取零矢量及確定開(kāi)關(guān)狀態(tài)。最優(yōu)的有效矢量選擇及作用時(shí)間可以提高電流跟蹤精度，選取零矢量及確定開(kāi)關(guān)狀態(tài)則可以讓開(kāi)關(guān)頻率更低。而有效矢量的選擇需要通過(guò)矢量區域確定，如圖 2 所示。

相較于以往傳統的模型預測控制算法，文章提出的改進(jìn)后的算法與其不同的一點(diǎn)在于需要計算矢量的最佳作用時(shí)間，具備較高電流控制精度和開(kāi)關(guān)管狀態(tài)變化規律。如圖 3 所示。

3 仿真與實(shí)驗

為驗證上文所述方法的有效性，用 Matlab/Simulink 對傳統的模型預測算法和改進(jìn)之后的模型預測算法進(jìn)行比較仿真驗 證。為了說(shuō)明改進(jìn)后模型預測算法的有效性，兩種模型預測算法的算法不同，但是仿真參數設置一致，仿真參數如表 2 所示。

仿真條件的設置為：電機以 3N·M 啟動(dòng)，給定轉速為 1 000r/min，在運行至 0.2s 時(shí)將轉速升至 1 200r/min，運行至 0.4 s，轉速降為 1 000r/min，在運行至 0.6 s 時(shí)加負載至 8N·M，一直運行至 0.8 s，將負載降至 4N·M，總共的仿真時(shí)間為 1 s。觀(guān)察其電磁轉矩響應、速度響應、定子電流響應波形圖。

分析圖 4，從整體上可以清晰看出，相比與傳統模型預測，改進(jìn)后的模型預測電磁轉矩響應在受到負載變化時(shí)，電磁轉矩能瞬時(shí)達到給定的負載值，并且在其給定值的附近只有很小的波動(dòng)。

分析圖 5，傳統的模型預測速度響應在 0.0165 s 時(shí)才達到峰值，超調量達到 2.7%，當 0.2 s 時(shí)轉速時(shí)轉速升至 1 200r/min 時(shí)，至 0.2025 s 時(shí)才達到峰值，超調量達到 2.3%。當 0.4 s 時(shí)再次將轉速降至 1 000r/min，至 0.402 才達到給定值，并且超調量高達 12%。分析改進(jìn)的模型預測速度響應，當 0.2 s 時(shí)轉速時(shí)轉速升至 1 200r/min 時(shí)，至 0.2045 s 時(shí)就達到峰值，超調量只有 0.6%。當 0.4 s 時(shí)再次將轉速降至 1 000r/min，僅 0.401 s 就達到給定值，并且超調量只有 3%。對比可以明顯發(fā)現，相比與傳統的模型預測，改進(jìn)后的模型預測其速度響應明顯更快。

分析圖 6，從整體上可以清晰看出，相比與傳統模型預測，改進(jìn)后的模型預測電流響應速度在受到負載變化時(shí)，電流紋波更小，毛刺更少，電流畸變率更低，噪聲更小。

綜上所述，改進(jìn)后的模型預測，不管是在電磁轉矩響應、速度響應還是電流響應方面，都比傳統的模型預測更好。改進(jìn)后的模型預測提高了電流的跟蹤精度，減少了毛刺以及減小了電流的畸變率。

參考文獻：

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（注：本文轉自《電子產(chǎn)品世界》2022年6月期）