教程詳解：用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )檢測臉部關(guān)鍵點(diǎn)（一）
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”’ optimization method: ””
update=nesterov_momentum,
update_learning_rate=0.01,
update_momentum=0.9,
update_learning_rate定義了梯度下降更新權重的步長(cháng)。我們稍后討論學(xué)習率和momentum參數，現在的話(huà)，這種健全的默認值已經(jīng)足夠了。
上圖是不同的最優(yōu)化方法的對比(animation by?Alec Radford)。星標位置為全局最優(yōu)值。注意到不添加動(dòng)量的隨機梯度下降是收斂最慢的，我們在教程中從頭到尾都是用Nesterov加速過(guò)的梯度下降。
在我們的NeuralNet的定義中，我們沒(méi)有指定一個(gè)目標函數來(lái)實(shí)現最小化。這里使用的還有一個(gè)默認值：對于回歸問(wèn)題，它是均方誤差(MSE)。
最后一組參數聲明我們正在處理一個(gè)回歸問(wèn)題(而不是分類(lèi))，400是我們愿意訓練的時(shí)期數，并且我們想在訓練期間通過(guò)設置verbose = 1：
regression=True, # flag to indicate we're dealing with regression problem
max_epochs=400, # we want to train this many epochs
verbose=1,
最后兩行加載了數據，然后用數據訓練了我們的第一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )。
X, y = load()
net1.fit(X, y)
運行這兩行會(huì )輸出一個(gè)表格，每次完成一代就輸出一行。每一行里，我們可以看到當前的訓練損失和驗證損失(最小二乘損失)，以及兩者的比率。NeuroNet將會(huì )自動(dòng)把輸入數據X分成訓練集和測試集，用20%的數據作驗證。(比率可以通過(guò)參數eval_size=0.2調整)
$ python kfkd.py
...
InputLayer (None, 9216) produces 9216 outputs
DenseLayer (None, 100) produces 100 outputs
DenseLayer (None, 30) produces 30 outputs
Epoch | Train loss | Valid loss | Train / Val
--------|--------------|--------------|----------------
1 | 0.105418 | 0.031085 | 3.391261
2 | 0.020353 | 0.019294 | 1.054894
3 | 0.016118 | 0.016918 | 0.952734
4 | 0.014187 | 0.015550 | 0.912363
5 | 0.013329 | 0.014791 | 0.901199
...
200 | 0.003250 | 0.004150 | 0.783282
201 | 0.003242 | 0.004141 | 0.782850
202 | 0.003234 | 0.004133 | 0.782305
203 | 0.003225 | 0.004126 | 0.781746
204 | 0.003217 | 0.004118 | 0.781239
205 | 0.003209 | 0.004110 | 0.780738
...
395 | 0.002259 | 0.003269 | 0.690925
396 | 0.002256 | 0.003264 | 0.691164
397 | 0.002254 | 0.003264 | 0.690485
398 | 0.002249 | 0.003259 | 0.690303
399 | 0.002247 | 0.003260 | 0.689252
400 | 0.002244 | 0.003255 | 0.689606
在相對較快的GPU上訓練，我們能夠在1分鐘之內完成400個(gè)epoch的訓練。注意測試損失會(huì )一直減小。(如果你訓練得足夠長(cháng)時(shí)間，它將會(huì )有很小很小的改進(jìn))
現在我們有了一個(gè)很好的結果了么?我們看到測試誤差是0.0032，和競賽基準比試一下。記住我們將目標除以了48以將其縮放到-1到1之間，也就是說(shuō)，要是想計算均方誤差和排行榜的結果比較，必須把我們上面得到的0.003255還原到原來(lái)的尺度。
>>> import numpy as np
>>> np.sqrt(0.003255) * 48
2.7385251505144153
這個(gè)值應該可以代表我們的成績(jì)了。當然，這得假設測試集合的數據和訓練集合的數據符合相同的分布，但事實(shí)卻并非如此。
我們剛剛訓練的net1對象已經(jīng)保存了訓練時(shí)打印在控制臺桌面中的記錄，我們可以獲取這個(gè)記錄通過(guò)train_history_相關(guān)屬性，讓我們畫(huà)出這兩個(gè)曲線(xiàn)。
train_loss = np.array([i[train_loss] for i in net1.train_history_])
valid_loss = np.array([i[valid_loss] for i in net1.train_history_])
pyplot.plot(train_loss, linewidth=3, label=train)
pyplot.plot(valid_loss, linewidth=3, label=valid)
pyplot.grid()
pyplot.legend()
pyplot.xlabel(epoch)
pyplot.ylabel(loss)
pyplot.ylim(1e-3, 1e-2)
pyplot.yscale(log)
pyplot.show()
我們能夠看到我們的網(wǎng)絡(luò )過(guò)擬合了，但是結果還不錯。事實(shí)上，我們找不到驗證錯誤開(kāi)始上升的點(diǎn)，所以那種通常用來(lái)避免過(guò)擬合的early stopping方法在現在還沒(méi)有什么用處。注意我們沒(méi)有采用任何正則化手段，除了選擇節點(diǎn)比較少的隱層——這可以讓過(guò)擬合保持在可控范圍內。
那么網(wǎng)絡(luò )的預測結果是什么樣的呢?讓我們選擇一些樣例來(lái)看一看。
def plot_sample(x, y, axis):
img = x.reshape(96, 96)
axis.imshow(img, cmap='gray')
axis.scatter(y[0::2] * 48 + 48, y[1::2] * 48 + 48, marker='x', s=10)
X, _ = load(test=True)
y_pred = net1.predict(X)
fig = pyplot.figure(figsize=(6, 6))
fig.subplots_adjust(
left=0, right=1, bottom=0, top=1, hspace=0.05, wspace=0.05)
for i in range(16):
ax = fig.add_subplot(4, 4, i + 1, xticks=[], yticks=[])
plot_sample(X[i], y_pred[i], ax)
pyplot.show()
第一個(gè)模型預測的結果(從測試集抽出了16個(gè)樣例)
預測結果看起來(lái)還不錯，但是有點(diǎn)時(shí)候還是有一點(diǎn)偏。讓我們試著(zhù)做的更好一些。
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