無(wú)人車(chē)的巡航控制系統的設計與仿真

摘要：巡航控制是保證車(chē)輛安全行駛的基本功能之一，更是車(chē)輛自主行駛的關(guān)鍵技術(shù)。針對無(wú)人車(chē)的巡航控制問(wèn)題，本文首先回顧和評述了前人的研究工作，然后選擇了一款兩輪驅動(dòng)的無(wú)人車(chē)模型，考慮了安全車(chē)輛之間相對距離的限制因素、速度的限制因素、傳感器時(shí)間滯后因素，設計了簡(jiǎn)化的巡航控制律，并在MATLAB下完成了仿真驗證，仿真結果證明了設計思路的可行性。

關(guān)鍵詞：無(wú)人車(chē);巡航;控制系統;仿真

無(wú)人車(chē)是在有人車(chē)的基礎上的繼承和發(fā)展，主要借助了自動(dòng)控制技術(shù)、計算機技術(shù)、數學(xué)、信息處理技術(shù)上的研究成果。隨著(zhù)電子技術(shù)、傳感器技術(shù)、計算機技術(shù)、自動(dòng)控制技術(shù)的飛速發(fā)展，汽車(chē)行業(yè)已在如下領(lǐng)域取得了顯著(zhù)的進(jìn)展;輔助駕駛系統;主動(dòng)穩定控制系統;車(chē)輛的驅動(dòng)性能;交通管理;燃料的經(jīng)濟性。但是，即使有人駕駛的小汽車(chē)，自適應巡航控制系統的擁有率仍低于64%。眾所周知，無(wú)人車(chē)由于可以完成危險環(huán)境下的作業(yè)、狹小且不適合人生存的環(huán)境下的作業(yè)，而且這一優(yōu)勢正在不斷拓展到許多新型領(lǐng)域。因此，智能化的無(wú)人車(chē)早已被美國列為高技術(shù)研究項目之一，現在為世人所熟知的無(wú)人車(chē)有美國的火星探測車(chē)、中國的月球探測車(chē)、歐盟的彗星著(zhù)陸器等。但有一個(gè)不爭的事實(shí)，那就是無(wú)人車(chē)的技術(shù)基本上來(lái)自有人車(chē)的技術(shù)。

針對國內汽車(chē)所面臨的競爭形勢，文獻從汽車(chē)的動(dòng)力總成系統、動(dòng)力安全系統和新能源汽車(chē)中的關(guān)鍵技術(shù)等方面展開(kāi)了詳細的論述，指出了汽車(chē)控制系統中的共性問(wèn)題。文獻給出了一款無(wú)人操縱的電瓶車(chē)的路徑跟蹤控制器的軟硬件設計，文獻結合汽車(chē)模型的非線(xiàn)性、路面參數和行駛狀態(tài)參數隨時(shí)間的變化特性之間的耦合特性，指出了這些參數估計的困難所在。文獻給出了汽車(chē)巡航控制的分層設計思路，此思路可推廣到其它車(chē)輛的控制系統的設計上。文獻給出了月面上行駛的無(wú)人車(chē)的牽引控制策略，可供復雜地面路況行駛的無(wú)人車(chē)的控制系統的設計借鑒。隨著(zhù)任務(wù)難度的增加，單一無(wú)人車(chē)完成不了的任務(wù)需要多個(gè)無(wú)人車(chē)協(xié)調完成，這就是無(wú)人車(chē)的編隊控制，無(wú)人車(chē)的編隊控制朝著(zhù)自主化、網(wǎng)絡(luò )化的方向發(fā)展。

綜上所述，無(wú)人車(chē)的設計與制造、動(dòng)力學(xué)建模、控制系統的設計、路徑規劃、避障等方面都存在著(zhù)亟待解決的技術(shù)問(wèn)題。本文是在前人的研究工作的基礎上，針對現在電力驅動(dòng)的無(wú)人車(chē)的巡航控制問(wèn)題展開(kāi)研究，考慮了車(chē)輛之間相對的安全距離的限制、傳感器信息的延遲、作動(dòng)器的時(shí)間延遲對巡航性能的影響，針對仿真結果中出現的現象，提出了后續研究的新內容。

1 無(wú)人車(chē)的動(dòng)力學(xué)模型和運動(dòng)學(xué)模型

我們考慮的是兩個(gè)后輪驅動(dòng)的四輪車(chē)，其左轉彎過(guò)程示意在圖1中。關(guān)于建立車(chē)體模型所需要的坐標系的定義，見(jiàn)文獻。圖1所示的轉彎過(guò)程只是用于推動(dòng)車(chē)輛的動(dòng)力學(xué)模型和運動(dòng)學(xué)模型，發(fā)動(dòng)機的模型、懸掛系統的模型、輪胎的模型在此略去。在后續的控制律設計與仿真中，以簡(jiǎn)化的形式給出輪胎的相關(guān)力學(xué)參數、發(fā)動(dòng)機的扭矩和速度之間的函數關(guān)系。圖1中相應的符號的含義解釋如下。R為車(chē)體質(zhì)心處的轉彎半徑，RRi，i=L，R表示左后輪和右后輪的轉彎半徑，RRi，i=L，R表示左前輪和右前輪的轉彎半徑。bF、bR為前輪距和后輪距，ψ是車(chē)體的航向角，β是車(chē)體的側滑角，lF、lR分別表示車(chē)體的質(zhì)心距離前輪軸和后輪軸的長(cháng)度，δW是輪子的調整角度，VG是車(chē)體質(zhì)心處的速度，αFi，i=L，R是前輪的側滑角，αRi，i=L，R是后輪的側滑角，UWR，i=L，R表示前輪的速度，UWRi，i=L，R表示后輪的速度。

為了模型推導和簡(jiǎn)化之便，做如下假設：

1)車(chē)體和輪子的側滑角較小;

2)前輪的調整角相等，后輪的調整角相等;

3)車(chē)體的轉彎只持續較短的時(shí)間;

4)前輪和后輪與地面的摩擦系數是相等的;

5)汽車(chē)的速度處于一個(gè)相對穩定的范圍內。

在上述假設的基礎上，基于圖1推導得出的平面上運動(dòng)的汽車(chē)的動(dòng)力學(xué)模型和運動(dòng)學(xué)模型可以簡(jiǎn)化。

簡(jiǎn)化后車(chē)輛的運動(dòng)學(xué)模型為

其中，Tm是發(fā)動(dòng)機的最大輸出扭矩，ωm是發(fā)動(dòng)機的最大轉速，αn是和檔位、車(chē)輪半徑有關(guān)的參數，u是油門(mén)量，λ是功率參數。

車(chē)體簡(jiǎn)化后的動(dòng)力學(xué)模型為：

方程(3)中的cR、cF為后輪輪胎和前輪輪胎的側滑剛度系數，lR和lF分別是車(chē)體的質(zhì)心與后軸和前軸的距離，δW是前輪的調整角，JZ是車(chē)體的航向轉動(dòng)慣量，其余變量的含義后續解釋。由(1)～(3)描述的汽車(chē)模型，針對水平路面上的巡航、跟蹤等問(wèn)題的研究是足夠了。有時(shí)會(huì )根據需要再次進(jìn)行簡(jiǎn)化，以便于控制系統的結構和參數的初步篩選。

2 無(wú)人車(chē)的巡航控制器的設計

針對簡(jiǎn)化的車(chē)體模型，我們考慮了相對距離和相對速度的限制。具體的巡航控制邏輯簡(jiǎn)述如下，在巡航控制過(guò)程中，首先利用車(chē)載傳感器車(chē)輛車(chē)體和前方車(chē)輛的相對距離，如果該相對距離大于預定的最小安全距離，則立即剎車(chē)。如果相對距離介于最小預定值和最大預定值之間，車(chē)體的指令速度按照巡航邏輯計算得出。如果該相對距離大于最大的預定值，則車(chē)體可以自身的最大速度行駛。在巡航速度邏輯里，如果車(chē)體的速度低于前方車(chē)輛的速度，則可以較高的速度行駛，若車(chē)體的速度高于前方車(chē)輛的速度，則需以前方車(chē)輛的速度行駛。

具體的巡航邏輯函數如下。

其中，VL是前方車(chē)輛的速度，Vmax是無(wú)人車(chē)的最大速度，V是無(wú)人車(chē)的即時(shí)速度，hst為最小的安全距離，hgo為最大的安全距離。

為了簡(jiǎn)化仿真模型，除了采用方程(1)～(3)外，先采用一個(gè)更為簡(jiǎn)單的模型，這個(gè)模型為點(diǎn)質(zhì)量模型完全忽略了車(chē)體的慣性矩，如方程(5)所示。

其中，θ是路面的傾角，u是油門(mén)量，αn是傳動(dòng)系統的系數，T(v)是扭矩，Cr是滾動(dòng)磨擦系數，ρ是空氣的密度，Cd是氣動(dòng)阻力系數，A是車(chē)體的迎風(fēng)面積。由于發(fā)動(dòng)機的輸出扭矩和發(fā)動(dòng)機的轉速之間是非線(xiàn)性關(guān)系，而發(fā)動(dòng)機的轉速和車(chē)速是線(xiàn)性慣性，不考慮瞬態(tài)響應過(guò)程，擬合出來(lái)的扭矩和車(chē)速之間的關(guān)系為

由于式(6)中的a2

為了更準確地仿真巡航控制的效果，假設車(chē)體的速度恒定，車(chē)輛沿直線(xiàn)軌跡行駛，則控制量只有油門(mén)量一個(gè)物理量。

基于式(3)的簡(jiǎn)化模型為

針對式(7)所描述的線(xiàn)性系統，即可應用線(xiàn)性反饋控制方法實(shí)現鎮定和跟蹤。具體的控制律的形式為

u=-Kx (8)

雖然從理論上說(shuō)，控制律的設計不存在問(wèn)題。但從現實(shí)的角度看，基于方程(6)和(7)的閉環(huán)系統的性能顯而易見(jiàn)地和車(chē)輛的速度、輪胎的參數、車(chē)體的參數有關(guān)，同時(shí)和道路的坡度有關(guān)。因此，即使假設的極點(diǎn)配置位置是固定的，由于道路參數的變化、車(chē)體的速度的變化、輪胎參數的變化，也會(huì )導致反饋系數的改變。

至于傳感器的延遲、作動(dòng)器的延遲帶來(lái)的影響的理論分析在此略去，在仿真部分，只給出時(shí)間延遲的影響結果。

3 仿真與分析

本文仿真時(shí)，選取的汽車(chē)的參數如下。

選取的最大安全距離為35 m，最小安全距離為5 m，最大的跟蹤速度為35 m/s。如果不考慮傳感器的時(shí)延、作動(dòng)器的時(shí)延，選擇如方程(5)所示的簡(jiǎn)化模型，選擇如方程(4)所示的巡航邏輯函數，則仿真結果如圖2～4所示。

由仿真結果可知，巡航控制系統的效果是理想的。如果考慮了傳感器的時(shí)延、作動(dòng)器的時(shí)延，可以預計得到，此時(shí)的系統響應會(huì )出現滯后，性能會(huì )下降。具體的仿真結果見(jiàn)圖4～5。在圖4和圖5中，時(shí)間延遲設定為0.5s，滯后的效果已經(jīng)比較明顯。如果時(shí)間延遲較大，而且每個(gè)子系統的時(shí)延還不一致的話(huà)，可以肯定地說(shuō)，仿真的效果會(huì )更加惡化。

需要說(shuō)明的是，1)上_述仿真結果是在車(chē)體的爬坡角度小于5度、車(chē)體的行駛速度不大于35 m/s的條件范圍內給出的其中的一組.控制律的設計是基于線(xiàn)性化后的系統模型得出的。2)從仿真結果看，坡度的出現對線(xiàn)性反饋控制律的設計是有影響的，但這個(gè)影響通過(guò)控制律適當的修正是可以改進(jìn)的，這和文獻中提到的結論是一致的。

時(shí)延對系統的性能的影響、對控制系統設計的影響是一個(gè)由來(lái)已久卻沒(méi)有很好地解決的問(wèn)題，時(shí)延不僅降低了系統的整體性能，有時(shí)甚至導致閉環(huán)系統失穩。

4 結論

文中針對無(wú)人車(chē)輛的巡航控制問(wèn)題進(jìn)行了研究，提出了簡(jiǎn)化的數學(xué)模型，考慮了相對安全距離、車(chē)速、時(shí)間延遲等因素的影響?；诰€(xiàn)性化的車(chē)輛運動(dòng)模型，給出了控制律的設計及其數學(xué)仿真驗證，同時(shí)考慮了時(shí)間延遲的影響。仿真結果表明，基于線(xiàn)性化的模型和線(xiàn)性反饋控制律可以實(shí)現車(chē)輛的巡航控制，只是需要滿(mǎn)足道路的坡度、時(shí)間延遲滿(mǎn)足一定的要求。后續的研究宜將重點(diǎn)集中在非線(xiàn)性模型和非線(xiàn)性控制律的設計與仿真、時(shí)間延遲對閉環(huán)系統性能影響的理論分析方面。