一種用于水聲通信的快速自適應均衡器設計

水聲通信是當代海洋資源開(kāi)發(fā)和海洋環(huán)境立體監測系統中的重要組成部分，隨著(zhù)水下軍事及民用數據通信量的日益增加，通過(guò)水聲信道進(jìn)行數據傳輸的要求越來(lái)越高。在隨機時(shí)變多途傳播的水下聲信道中，如何實(shí)現可靠通信是對通信和信號處理技術(shù)的嚴重挑戰。為克服水聲信道的多徑衰落效應引起的碼間干擾，水聲相干通信中普遍采用信道均衡技術(shù)。傳統的線(xiàn)性均衡器是采用由發(fā)射機發(fā)送訓練序列來(lái)輔助實(shí)現信道的估計和均衡，這在寬帶資源有限的水聲信道中效率較低，因此需要性能更強的判決反饋均衡器來(lái)均衡，而盲均衡器是信道均衡的良好選擇，與其它傳統的自適應均衡器相比，其無(wú)需參考輸入的訓練序列，僅依靠接收信號本身和發(fā)射信號先驗信息對信道特性進(jìn)行均衡補償，大幅提高了載波恢復和相位信號檢測的能力。在各類(lèi)盲均衡算法中，Godard和Treichler等人提出的恒模算法(CMA)以其計算復雜度低、易于實(shí)時(shí)實(shí)現和較好的魯棒性等優(yōu)點(diǎn)得到了廣泛應用。本文在分析傳統CMA盲均衡算法收斂性能的基礎上，針對算法采用固定步長(cháng)使得收斂速度和收斂精度之間相互制約的缺點(diǎn)，提出了一種利用時(shí)變步長(cháng)來(lái)代替固定步長(cháng)的自適應變步長(cháng)CMA盲均衡算法，并進(jìn)行了計算機仿真及湖試的數據分析。結果表明，改進(jìn)算法收斂速度快、剩余誤差小，能夠克服實(shí)際水聲信道傳輸引起的相位偏移，具有較廣的實(shí)際應用價(jià)值。

1 恒模算法原理及性能分析

恒模算法是Bussgang類(lèi)盲均衡算法中常用的一種，其通過(guò)調節線(xiàn)性均衡器的抽頭增益來(lái)達到使代價(jià)函數減小的目的。恒模算法的基本原理是，先建立一個(gè)代價(jià)函數，使理想系統對應于代價(jià)函數的極小值點(diǎn)，然后采用某種自適應算法尋找目標函數的極值點(diǎn)，所以自適應算法性能的好壞較大程度上影響著(zhù)系統的均衡效果。圖1為判決反饋盲均衡器示意圖。其中，x(n)是發(fā)送序列;h(n)是未知信號的沖激響應;y(n)為系統接收序列，同時(shí)也是盲均衡器的輸入序列;n(n)為噪聲信號;w(n)為盲均衡器的沖激響應，通常采用有限長(cháng)橫向濾波器，

為被均衡器恢復的信號;

為判決輸出信號;e(n)為均衡器輸出信號相對于估計值的誤差。

根據信號傳輸理論和圖1可知，均衡器的輸入為

由上式可以看出，步長(cháng)因子μ在算法收斂過(guò)程中起著(zhù)重要作用，當采用大步長(cháng)時(shí)，每次調整抽頭系數的幅度就大，算法收斂速度和跟蹤速度加快，但當均衡器抽頭系數接近最優(yōu)值時(shí)，抽頭系數將在最優(yōu)值附近一個(gè)較大范圍內來(lái)回抖動(dòng)而無(wú)法進(jìn)一步收斂，因而會(huì )有較大的穩態(tài)剩余誤差和誤碼率。反之，采用小步長(cháng)抽頭系數每次調整的幅度則小，穩態(tài)剩余誤差較小，同時(shí)算法的收斂速度和跟蹤速度也會(huì )相應減慢，由此可見(jiàn)，傳統CMA算法由于采用固定步長(cháng)時(shí)，使得算法的收斂速度和收斂精度相互制約。

2 改進(jìn)的恒橫算法

針對原始算法在收斂速度和收斂精度相矛盾的缺陷，為進(jìn)一步提高CMA算法的性能，提出了一種將剩余誤差MSE的一種變換作為控制步長(cháng)參量的變步長(cháng)恒模算法，其具體實(shí)現如下：

考慮剩余均方誤差MSE為

顯然MSE(n)在收斂條件下隨迭代次數的增加而減小，因此通過(guò)MSE對步長(cháng)因子的控制可以達到變步長(cháng)算法的要求。于是權值迭代公式變?yōu)?/p>

式中，V(n)為權值誤差矢量;β為比例因子，用于控制步長(cháng)μ(n)的取值范圍，顯然當算法收斂后，MSE(n)趨于一個(gè)微小的值。用MSE控制步長(cháng)的優(yōu)勢在于，當信道中有突發(fā)強干擾信號時(shí)，e(n)變大，但通過(guò)加窗取平均，就可以削弱干擾信號的影響，使MSE變化較小，這樣可以減小因步長(cháng)變化過(guò)大而引起的誤調，故用其控制步長(cháng)變化能滿(mǎn)足自適應步長(cháng)的要求。

3 仿真及實(shí)驗分析

3.1 仿真分析

為驗證改進(jìn)算法的性能，通過(guò)計算機仿真上述算法，并與原始算法進(jìn)行了比較。仿真條件：輸入信號分別采用32QAM調制方式，信噪比為20 dB，波器階數為13，實(shí)驗運行總次數為3 000次，信道的沖擊響應為H1(z)=0.005+0.009z-1-0.024z-2+0.854z-3-0.218z-4+0.049z-5-0.016z-6。

圖2給出了改進(jìn)算法和原始算法的收斂曲線(xiàn)，從圖中可以看出，在穩態(tài)誤差基本相等的情況下，改進(jìn)算法的收斂速度明顯快于基本算法，而當收斂速度相同時(shí)，改進(jìn)算法的穩態(tài)誤差要小于基本算法的穩態(tài)誤差。同時(shí)從均衡前后的星座圖可以看出，改進(jìn)算法進(jìn)行均衡后的星座更加集中、清晰，分離效果更明顯，具有更小的穩態(tài)剩余誤差和誤碼率。

3.2 試驗數據分析

通過(guò)仿真驗證了改進(jìn)算法具有更好的均衡效果，在算法設計實(shí)現后，將其應用于水聲通信信道的試驗，為直觀(guān)起見(jiàn)，湖試數據以圖像數據為主，數據接收后，對數據進(jìn)行相關(guān)檢測、解調、均衡、解碼等處理，恢復出圖像。圖4和圖5給出了均衡前后的星座圖和圖像信息，從圖中可以看出，受到多徑衰落等惡劣環(huán)境因素的干擾，不進(jìn)行信道均衡時(shí)接收圖像已嚴重失真，且星座圖重疊模糊。當采用原始CMA算法進(jìn)行信道均衡后，星座圖已逐漸分開(kāi)，取得較明顯的圖像恢復效果，但是圖像有失真現象，誤碼率較高。而采用改進(jìn)算法恢復的圖像，圖像能夠清晰地被還原，星座圖各部分已完全分離，最低失真度的恢復了圖像，誤碼率達到10-3的量級，進(jìn)一步證明了上述結論。

4 結束語(yǔ)

信道均衡是高速水聲通信系統中克服碼間干擾的一項關(guān)鍵技術(shù)，如何提高均衡器的性能是目前研究的熱點(diǎn)課題。本文分析了盲均衡器的特點(diǎn)，提出了一種利用時(shí)變步長(cháng)來(lái)代替固定步長(cháng)的自適應CMA盲均衡算法，并進(jìn)行了計算機仿真及試驗測試。結果表明，改進(jìn)算法收斂速度快、剩余誤差小，具有較好的均衡效果，能夠有效抑制實(shí)際水聲信道的碼間串擾，同時(shí)可以廣泛地應用于數字通信、雷達和圖像處理等盲信號處理領(lǐng)域。