基于FPGA的高階QAM調制器的分析與設計

　　多電平正交幅度調制MQAM(Multilevel QuadratureAmplitude Modulation)是一種振幅和相位相結合的高階調制方式，具有較高的頻帶利用率和較好的功率利用率。

　　因為單獨使甩振幅和相位攜帶信息時(shí)，不能最充分利用信號平面，這可由調制信號星座圖中信號矢量端點(diǎn)的分布直觀(guān)觀(guān)察到。多進(jìn)制振幅鍵控(MASK)調制時(shí)，矢量端點(diǎn)在一條軸上分布；多進(jìn)制相位鍵控(MPSK)調制時(shí)，矢量點(diǎn)在一個(gè)圓上分布。隨著(zhù)進(jìn)制數M的增大，這些矢量端點(diǎn)之間的最小距離也隨之減少。而MQAM采用振幅和相位聯(lián)合鍵控調制，他能充分利用整個(gè)信號平面，將矢量端點(diǎn)重新合理地分布，在不減小最小距離的情況下，增加信號的端點(diǎn)數；在相同信號端點(diǎn)數的情況下，矢量端點(diǎn)之間的最小距離增加。因此，MQAM是一種高效的調制方式，被廣泛應用于中、大容量數字微波通信系統、有線(xiàn)電視網(wǎng)絡(luò )高數據傳輸、衛星通信等領(lǐng)域。本文首先介紹了MQAM調制解調的基本原理，然后以64QAM為例，介紹了一種全數字實(shí)現的調制系統結構方案，并給出了解調器的具體FPGA實(shí)現方法及關(guān)鍵技術(shù)。

　　2 MQAM調制原理

　　所謂正交振幅調制，就是用兩個(gè)獨立的基帶波形對兩個(gè)相互正交的同頻載波進(jìn)行抑制載波的雙邊帶調制，利用這種已調信號在同一帶寬內頻譜的正交性來(lái)實(shí)現兩路并行的數字信息傳輸。MQAM信號的一般表達式為：

　　式(1)由兩個(gè)相互正交的載波構成，每個(gè)載波被一組離散的振幅{Am)，{Bm)所調制，故稱(chēng)這種調制方式為正交振幅 調制。式中T為碼元寬度，m=1，2，…，L，L為Am和Bm的電平數。MQAM中Am和Bm振幅可以表示成：

　　式中：A是固定的振幅，dm，em由輸入數據確定，dm，em決定了已調MQAM信號在信號空間中的坐標點(diǎn)。在調制過(guò)程中，載波的振幅與相位都發(fā)生了變化，因此，已調信號矢量星座圖中每一個(gè)坐標點(diǎn)代表了一種編碼組合，同時(shí)也代表了正交信號矢量合成后的不同的相位及電平，第i個(gè)信號可用數學(xué)描述為：

　　因此每一個(gè)坐標點(diǎn)也由Ai和φ i惟一確定。

　　3 64QAM調制器系統設計

　　圖1給出了全數字實(shí)現的64QAM調制器的電路原理結構。除D／A變換外，每個(gè)功能模塊都用FPGA實(shí)現。擾碼、串并轉換和差分編碼采用原理圖的方法進(jìn)行設計，電平轉換及星座圖映射采用查表法(LUT)進(jìn)行設計。本設計的難點(diǎn)為成形濾波器和基于DDS的正交調制器實(shí)現，下面重點(diǎn)描述成形濾波器和基于DDS的正交調制器的實(shí)現方法。

　　3.1 成形濾波器的設計

　　為了讓信號在帶限的信道中傳輸，提高頻譜利用率，通常在發(fā)送端把信號經(jīng)過(guò)成形濾波器進(jìn)行帶限，由此就會(huì )引入碼間干擾。為有效地減少碼間干擾，按照最佳接收理論，收發(fā)基帶濾波器應共軛匹配，設計時(shí)收發(fā)基帶濾波器采用均方根升余弦滾降濾波器即能滿(mǎn)足要求。

　　在實(shí)際電路設計中采用具有線(xiàn)性相位的FIR濾波器來(lái)實(shí)現均方根升余弦滾降特性的成形濾波器。一個(gè)N階FIR濾波器的差分方程表達式為：

　　線(xiàn)性相位的FIR濾波器的系數是偶對稱(chēng)或奇對稱(chēng)的，利用系數的對稱(chēng)性可減少乘法器的數量，本系統采用N為偶數且系數偶對稱(chēng)的線(xiàn)性相位的FIR濾波器。濾波器系數是一個(gè)固定的值，根據均方根升余弦的沖擊響應特性，利用Matlab軟件可直接生成FIR數字濾波器系數hk(k=0，1，…，N-1)。所以濾波器的乘法都是固定系數的乘法。

　　本設計采用分布式算法(DA)原理，利用FPGA查找表代替乘法器來(lái)實(shí)現FIR濾波器，其基本思想如下：

　　假設輸入信號數據位為B位，則濾波器在n時(shí)刻的第k個(gè)輸入為：

　　從式(5)可以看出，FIR濾波器中乘加單元的運算是算法核心。如果建立一個(gè)查找表(Look Up Table，LUT)，表中數據由所有固定系數(h0，h1，…，hN-1)的所有加的組合構成(和用sumb表示，6∈[0，B-1])，那么，用N位輸入數據構成的N位地址去尋址LUT，如果N位都為1，則LUT的輸出是N位系數的和，如果N位中有0，則其對應的系數將從和中去掉。這樣乘加運算就變成了查表操作。整數乘以2b可以通過(guò)左移6位實(shí)現。

　　對于本系統，碼元速率為25.92 Mbaud，滾降系數選取為0.5，抽頭個(gè)數取N=16，抽頭系數精度取10 b，輸入數據為4 b，輸出精度取9 b。仿真結果如圖2所示。

　　從圖2可以看出：碼元速率為25.92 Mbaud的基帶信號經(jīng)成形濾波后，頻譜被限制在20 MHz范圍內。

　　經(jīng)成形濾波后的兩路基帶信號分別對DDS(DirectDigital Synthesizer)產(chǎn)生的兩路正交的載波進(jìn)行調制，然后進(jìn)行矢量相加形成調制信號輸出。DDS的FPGA實(shí)現框圖如圖3所示。

　　DDS的基本原理是利用采樣定理，利用查找表法產(chǎn)生波形。相位累加器是DDS系統的核心部分，每來(lái)一個(gè)時(shí)鐘脈沖，累加器將頻率控制字M與相位寄存器輸出的累加相位數據相加，把相加后的結果送至相位寄存器的數據輸入端；相位寄存器將累加器在上一個(gè)時(shí)鐘作用后所產(chǎn)生的新相位數據反饋到累加器的輸入端，以使累加器在下一個(gè)時(shí)鐘的作用下繼續與頻率控制數據相加。這樣，相位累加器在參考時(shí)鐘的作用下，進(jìn)行線(xiàn)性相位累加，當累加器累加滿(mǎn)量時(shí)就會(huì )產(chǎn)生一次溢出，完成一個(gè)周期性的動(dòng)作，這個(gè)周期就是DDS合成信號的一個(gè)頻率周期，累加器的溢出頻率就是DDS輸出的信號頻率。

　　用相位累加器輸出的數據作為波形存儲器(ROM)的相位取樣地址，這樣就可以把存儲在波形存儲器內的波形抽樣值經(jīng)查找表查出，完成相位到幅值轉換。ROM設計的關(guān)鍵問(wèn)題是進(jìn)行初始化，就是將正弦波的二進(jìn)制幅度碼按一定的格式輸入到存儲器初始化(.mif)文件，此文件可以C語(yǔ)言或者M(jìn)atlab語(yǔ)言程序生成。

　　DDS系統輸出信號的頻率為f0=fclk×M／2N，頻率分辨率為△f=fclk／2N，當M=2N-1時(shí)，DDS最高的基波合成頻率為f0max=fclk／2。對于本系統，時(shí)鐘頻率fclk=155.520 MHz，N取12。仿真結果如圖4所示。

　　由于兩個(gè)正交本振的形成是通過(guò)Madab運算得到的查找表，所以由DDS得到的載頻不存在幅度差異，理論上其正交性也完全可以得到保證，但由于存儲精度的影響，存在量化誤差。

　　4 系統設計與仿真

　　根據以上各模塊單元的設計，構成64QAM調制器的頂層文件如圖5所示。運用QuartusⅡ及Matlab軟件實(shí)現64QAM調制器仿真，仿真結果如圖6所示。

　　5 結 語(yǔ)

　　本文介紹了用FPGA實(shí)現全數字高階QAM調制器的思想和方法，采用原理圖和Verilog語(yǔ)言，用可編程芯片StratixⅡ系列中的EP2S30F484C3實(shí)現了整個(gè)設計，結果表明符合設計要求。為進(jìn)一步的研究和設計全數字高階QAM系統打下了良好的基礎。