變速積分PID在滾刺機中的應用

摘要：針對滾刺機的啟動(dòng)要求時(shí)間短、慣性大，同時(shí)電機快速啟動(dòng)易產(chǎn)生較大超調量的問(wèn)題，對控制系統的結構進(jìn)行了分析，并詳細分析了交流異步電動(dòng)機的轉動(dòng)特性，根據引入積分環(huán)節對滾刺機控制系統的影響，設計了變速積分PID控制器，通過(guò)和傳統電機啟動(dòng)方法以及與加入普通PID的電機啟動(dòng)相比較，仿真出驅動(dòng)電機轉速與時(shí)間的響應曲線(xiàn)，證明了變速積分PID在快速性和穩定性上都明顯優(yōu)于傳統PID控制器，能夠在3s內穩定地達到設定的最高速度。

引言

　　滾刺機用于鋼廠(chǎng)連鑄生產(chǎn)線(xiàn)系統中，對滾刺電機的快速啟動(dòng)控制能否有效是去除毛刺的關(guān)鍵，滾刺機輥重很大，要求在3s的時(shí)間內達到設定的最高速度。因此，滾刺電機的啟動(dòng)應滿(mǎn)足快速性、高精度、高自動(dòng)化的要求。目前，滾刺電機仍采用傳統的自然啟動(dòng)方法和加入普通PID (Proportion Integration Differentiation)進(jìn)行啟動(dòng)控制。傳統的啟動(dòng)方法時(shí)間比較長(cháng)，普通的PID控制器難于協(xié)調快速性和穩定性之間的矛盾，在相當多的情況下，兩者都不能取得令人滿(mǎn)意的效果。近年來(lái)，電機快速啟動(dòng)的設計吸收新的控制思想，利用計算機的優(yōu)勢形成了模糊PID、自適應PID、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )PID、積分分離PID等多種控制器，取得了較為滿(mǎn)意的效果。針對滾刺機慣性大的特點(diǎn)，將變速積分PID引入到鞍鋼3號連鑄機的滾刺機控制系統中，并進(jìn)行了現場(chǎng)測試，結果表明，變速積分PID能夠克服滾刺機在快速啟動(dòng)時(shí)易產(chǎn)生較大超調量的問(wèn)題。并用MATLAB對算法進(jìn)行了仿真驗證。

1 控制系統結構及性能要求

　　滾刺機啟動(dòng)控制系統主要由觸摸屏、可編程邏輯控制器(Programmable Logic Controller， PLC)(S7-300型)和監測裝置三大部分組成。系統組成框圖如圖1所示。

　　可編程邏輯控制器是整個(gè)控制系統的核心控制單元，PLC 直接與現場(chǎng)各類(lèi)設備相連接，對所連接的設備實(shí)施監測與控制，它一方面接收光電編碼器傳來(lái)的檢測信號，另一方面將寄存器中的數據上傳至觸摸屏，觸摸屏顯示PLC提供的數據信息，并向PLC發(fā)送指令控制程序運行，完成控制功能。其中，變頻器與PLC采用USS (United States Standard)協(xié)議對電機的運行狀態(tài)進(jìn)行控制和監視。圖1中要求電動(dòng)機能在3s內由靜止快速達到700n/min方可達到要求。

2 系統模型的建立

　　1) 電機的定子電壓方程為：

 (1)

　　式中U_a、U_b和Uc為電機的定子電壓，i_a、i_b和i_c為電機的定子電流，ψ_a、ψ_b和ψ_c為電機的定子繞組磁鏈，r₁為電機的定子繞組電阻，p₁為對時(shí)間的微分算子。

　　2) 轉子電壓方程為：

(2)

U_a、U_b和U_c為電機的轉子電壓，i_a、i_b和i_c為電機的轉子電流，ψ_a、ψ_b和ψ_c為電機的轉子繞組磁鏈，r₂為電機的轉子繞組，p₁為電阻對時(shí)間的微分算子。

　　3)異步機的磁鏈方程為：

(3)

　　4) 電動(dòng)機旋轉運動(dòng)方程為：

(4)

　　穩態(tài)時(shí)可簡(jiǎn)化為：

(5)

　　其中，，L_r為定子自感，L_m為定子和轉子之間的互感，p為極對數，ω1為定子供電電源角頻率，U₁為定子相電壓有效值，s為轉差率，r₁和L_1l為定子電阻和漏抗，r₂和L_2l為折算到定子的轉子電阻和漏感，L_n為折算到定子的轉子自感，ψ₂₃和L₂₃為轉子三相合成的磁鏈和電流矢量幅，θ₂₂為ψ₂₃和I₂₃的相位差，I_T23為ψ₂₃和I₂₃垂直方向上的分量，I_T23為定子三相合成矢量電流I₁₃在ψ₂₃垂直方向上的分量。

　　5) 匯總定、轉子電壓方程和磁鏈方程，再加上電機的運動(dòng)方程，我們可以得到基本微分方程表示的交流電機數學(xué)模型 如下：

(6)

　　由上式以及滾刺機的實(shí)際狀態(tài)得出交流電機動(dòng)態(tài)結構圖如圖2所示。

　　交流電機小信號時(shí)的近似傳遞函數為^[2-3]：

　　負載在電機軸上的有效轉動(dòng)慣量與減速比的平方成反比，即故負載可以忽略不計，只對電機進(jìn)行數學(xué)建模。根據電機所選型號及主要參數可得電機的傳遞函數：

(8)

　　根據圖3速度響應曲線(xiàn)可以得到傳統的電機自然啟動(dòng)速度平穩，操縱控制方便，維護簡(jiǎn)單，但系統存在著(zhù)靜差，同時(shí)啟動(dòng)時(shí)間太長(cháng)。

3 PID控制系統

　　根據圖3速度響應曲線(xiàn)可以得出電機的自然啟動(dòng)不能滿(mǎn)足電機快速啟動(dòng)的要求，在控制系統中最常用的算法是PID 控制。常規的PID 控制系統由PID 控制器和被控對象組成，其控制系統原理如圖4所示，控制規律為：

(9)

　　其中， t為采樣序號。

　　根據Ziegler-Nichols整定經(jīng)驗公式，取。普通的PID控制器引入積分環(huán)節的目的是消除靜態(tài)誤差，提高控制精度。但是在啟動(dòng)和開(kāi)始階段，系統的設定值和檢測值可能存在較大的偏差，這個(gè)時(shí)候有積分作用會(huì )造成PID運算中積分的積累，使得控制量超過(guò)執行機構可能的最大動(dòng)作范圍，會(huì )引起較大的超調，甚至引起系統的震蕩。因此，考慮使用變速積分PID，根據偏差的變化，調整加入的積分作用，既能減少超調量，又能使控制性能得到較大的改善。

本文來(lái)源于中國科技期刊《電子產(chǎn)品世界》2016年第9期第61頁(yè)，歡迎您寫(xiě)論文時(shí)引用，并注明出處。