基于模糊PD控制的電動(dòng)助力轉向系統建模及仿真分析

電動(dòng)助力轉向系統其本身是一個(gè)比較復雜的非線(xiàn)性隨動(dòng)系統，這就決定了獲取系統精確的數學(xué)模型的有很大困難。另外系統本身受到諸如車(chē)速、扭矩測量裝置精度與靈敏度、路況等因素產(chǎn)生的系統擾動(dòng)等變數的影響，事實(shí)上對系統對精確度要求不是非常高，而對系統的實(shí)時(shí)性要求比較高。而糊控制器不依賴(lài)系統的精確數學(xué)模型，對系統參數變化不很敏感，具有很強的魯棒性和控制穩定性。很適合汽車(chē)這一類(lèi)快速動(dòng)態(tài)統。

針對轉向系統的“輕”與“靈”的矛盾（車(chē)轉向系統的轉向輕便性與路感相互制約的現象）提出一種能獲得理想助力特性的策略，并根據此策略確定了一種雙模糊表的模糊自調整PD控制器。很好地解決了“輕”與“靈”的矛盾，并在提高輕便性的同時(shí)保證駕駛員可以獲得充分的路感。

1 電動(dòng)助力轉向的工作原理

駕駛員根據路感操縱方向盤(pán)時(shí)，扭矩傳感器將檢測輸入扭矩的大小和方向信號傳給控制器，控制器根據扭矩傳感器信號確定助力扭矩的大小和方向,即通過(guò)調整直流電動(dòng)機的電樞電壓控制電樞電流，從而調整轉向助力的大小和方向。同時(shí)控制器還根據不同車(chē)速調整助力大小。車(chē)速越低助力越大，車(chē)速越大助力越小。當車(chē)速大于一定值時(shí)，取消助力，將直流電動(dòng)機反接制動(dòng)，使汽車(chē)高速行駛時(shí)方向感沉穩，行駛安全。

2 電動(dòng)助力轉向的數學(xué)模

2.1 汽車(chē)2自由度轉向模型

將汽車(chē)簡(jiǎn)化為一個(gè)具有側向和橫擺運動(dòng)的2自由度的汽車(chē)模型，當其側偏角很?。ㄐ∮?°）時(shí)，其運動(dòng)微分方程。

2.2 EPS的模型

EPS的控制目標是改善汽車(chē)操縱的輕便和轉向的靈活性，評價(jià)汽車(chē)轉向系統的輕便性可以從方向盤(pán)操縱力和方向盤(pán)把持力兩個(gè)不同的角度來(lái)考慮，本文從方向盤(pán)操縱力角度研究轉向系統的輕便性。本文選取汽車(chē)橫擺速度ωr評價(jià)轉向的靈活性。

2.2.1 轉向系統動(dòng)力學(xué)方程

為分析問(wèn)題方便，把前輪和轉向機構向軸簡(jiǎn)化。從電動(dòng)機到轉向軸的傳動(dòng)比為N1，而從轉向軸到前輪的傳動(dòng)比為N2，故有：

輸人變量：U=[Th u]

系統的狀態(tài)方程：X=AX+BU（9）

系統的輸出方程：Y=CX+DU（10）

由于EPS的控制目標是改善汽車(chē)操縱的輕便和轉向的靈活性，所以選取汽車(chē)橫擺速度ωr和傳感器測量Tsw,其中（Tsw= Ks(θh- δ1，)作為輸出：

3模糊控制原理

針對EPS設計了一種模糊自調整控制方案，具體方案如圖2所示。它由一個(gè)模糊自調整機構和一個(gè)PD控制器組成，模糊自調整機構根據輸入信號（即傳感器測得扭矩的大小、方向以及變化的趨勢等特征）決定使用兩個(gè)模糊表中的哪個(gè)，根據這一模糊表進(jìn)行模糊推理作出相應決策，在線(xiàn)整定PD參數Kp,Kd，在線(xiàn)調整PD參數Kp、Kd，以期獲得滿(mǎn)意的控制效果。

在常規的模糊控制控制器中，量化因子和比例因子Ku是固定的?？紤]在實(shí)際電動(dòng)助力轉向系統中，當參數發(fā)生變化或受到隨機干擾影響時(shí)，常規模糊控制器將無(wú)法適應控制環(huán)境的變化，為保證有較好的轉向靈敏性和操縱穩定性，采用參數自整定模糊控制器，即在常規模糊控制器的基礎上選擇適當的調整算法在線(xiàn)整定，以使系統性能達到預定要求。

模糊PD控制器可根據切向力矩Tsw和其變化率決定電機輸人端的電壓大小，其關(guān)系式對于模糊控制器來(lái)說(shuō)，定義A為方向盤(pán)切向力矩Tsw規范化后的變量,B為切向力矩變化率規范化后的變量，模糊集為｛NB,NM,NS,Z0,PS，PM,PB｝；Tsw的論域為｛-30，30｝；的論域為｛-20,20｝；膜糊推理結果u的論域為{-5,5}.其隸屬函數為三角形隸屬函數本文設計了兩個(gè)模糊控制表1針對提高轉向系統輕便性，表2針對提高轉向系統的路感。

此外，在該控制系統中，采用一個(gè)修正因子函數a(t)來(lái)自動(dòng)調整PD控制器參數Kp、Kd，用以改善系統性能。實(shí)際計算時(shí)，根據當前的變量值A和B，結合實(shí)際受控過(guò)程產(chǎn)生另一個(gè)模糊變量H(它是反映a (t)在動(dòng)態(tài)過(guò)程中應具有的變化趨勢的模糊決策)，然后H經(jīng)非模糊化處理得h(t)1其在線(xiàn)調整按式（11）進(jìn)行：

綜上所述，模糊自調整機構可根據輸人信號，即傳感器測得扭矩Tsw和其變化率Tsw的大小、方向及變化趨勢等特征，經(jīng)規范化和模糊化后，由模糊規則表進(jìn)行模糊推理，做出相應決策，在線(xiàn)整定PD參數Kp、Kd,以期獲得滿(mǎn)意的控制效果。

4 仿真及結果分析

4.1 仿真模型

系統仿真框圖如圖3所示：

電動(dòng)助力主要參數：

4.2 仿真結果分析：

對EPS系統，假設汽車(chē)在水平路面上勻速行駛，車(chē)速u(mài)=1 Okm/，轉向盤(pán)上作用4N.m的階躍轉矩的響應曲線(xiàn)。根據上述仿真模型在Simulink環(huán)境下進(jìn)行了仿真，其仿真結果如圖4、圖5、圖6所示。

圖4中所示為汽車(chē)切向力的對比，采用EPS系統后，系統的切向力下降，說(shuō)明輕便性很好。采用模糊PD控制過(guò)渡時(shí)間和超調量明顯減小。圖5所示為汽車(chē)橫擺角速度的對比，采用模糊自調整控制后，汽車(chē)橫擺角速度有所增加且達到穩定時(shí)間縮短，提高了汽車(chē)操作穩定性和靈敏度。圖6所示隨機信號干擾效果比較。其結果表明，模糊自調整PD控制比單獨的PD控制有更好的抗干擾能力。

5 結論

顯然，PD控制助力系統的輸出響應要比無(wú)助力系統平穩模糊自調整PD控制助力系統的輸出響應最為平穩，抗干擾能力較強。其仿真結果表明，這種模糊自調整PD控制器具有較好的控制效果和魯棒性，抗干擾能力顯著(zhù)提高。通過(guò)對控制器中系數Kp和Kd的在線(xiàn)調整，這種模糊自調整PD控制器，較好地解決了轉向系統中的輕便與靈敏的矛盾，協(xié)調了汽車(chē)操縱輕便性和駕駛員能獲得充分路感的關(guān)系。